七年級下冊數學軸對稱練習題

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七年級下冊數學軸對稱練習題

　　導語：知識是唯一不受報酬遞減法則所支配的生產工具。所以我們要多學習知識。下面是關于七年級數學下冊的軸對稱部分的習題，希望大家可以認真做一下。

七年級下冊數學軸對稱練習題

　　一、選擇題

　　1.下列說法中，不正確的是 (　　)

　　A.等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線

　　B.等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分

　　C.一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形

　　D.兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的

　　2.下列推理中，錯誤的是 (　　)

　　A.∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形

　　B.∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形

　　C.∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形

　　D.∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形

　　3.在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的邊長為a，則△ADE的周長為 (　　)

　　A.2a B.

　　C.1.5a D.a

　　4.等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是 (　　)

　　A.9cm B.12cm

　　C.9cm和12cm D.在9cm與12cm之間

　　5.觀察圖7—108中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數為 (　　)

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　6.對于下列命題：(1)關于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等;(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線;(3)一條線段的兩個端點一定是關于經過該線段中點的直線的對稱點;(4)如果兩個三角形全等，那么它們關于某直線成軸對稱.其中真命題的個數為 (　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　7.△ABC中，AB=AC，點D與頂點A在直線BC同側，且BD=AD.則BD與CD的大小關系為 (　　)

　　A.BD>CD B.BD=CD

　　C.BD

　　8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 (　　)

　　A.互相垂直的兩條直線構成的圖形

　　B.一條直線和直線外一點構成的圖形

　　C.有一個內角為30°，另一個內角為120°的三角形

　　D.有一個內角為60°的三角形

　　9.在等腰△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關系為 (　　)

　　A.平行 B.垂直且平分

　　C.斜交 D.垂直不平分

　　10.三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是 (　　)

　　A.銳角三角形 B.鈍角三角形

　　C.等腰三角形 D.直角三角形

　　二、填空題

　　1.正五角星形共有_______條對稱軸.

　　2.黑板上寫著在正對著黑板的鏡子里的像是__________.

　　3.已知等腰三角形的腰長是底邊長的，一邊長為11cm，則它的周長為________.

　　4.(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七邊形，(4)平行四邊形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是軸對稱圖形的是_____________.[來源:學_科_網]

　　5.如果一個圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_______，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做___________.

　　6.如圖7—109，在△ACD中，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=________.

　　7.已知：如圖7—110，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，則∠E=_____________.

　　8.如圖7—111，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，則∠C=_________.

　　9.如圖7—112，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME=10cm，則MD=_________.

　　10.如圖7—113，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關于直線OE對稱的三角形有________對.

　　三、解答題

　　1.如圖7—114，∠XOY內有一點P，在射線OX上找出一點M，在射線OY上找出一點N，使PM+MN+NP最短.

　　2.如圖7—115，圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請作出它們的對稱軸.

　　3.已知∠AOB=30°，點P在OA上，且OP=2，點P關于直線OB的對稱點是Q，求PQ之長.

　　4.如圖7—116，在△ABC中，C為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，求AB之長.

　　5.如圖7—117，在△ABC中，C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少?

　　6.如圖7—118，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN.求證：AM=BN.

　　7.如圖7—119，點G在CA的延長線上，AF=AG，∠ADC=∠GEC.求證：AD平分∠BAC.

　　8.已知：如圖7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上的點，且滿足EA=CF.求證：DE=DF.

　　參考答案

　　一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A

　　二、1.5 2. 3. 或

　　4.等腰三角形，正方形，正七邊形，菱形

　　5.互相重合，對稱軸 6.80° 7.50° 8.40° 9.5cm 10.4

　　三、1.分別以直線，為對稱軸，作P點的對應點和，連結交于M，交于N則PM+MN+NP最短.如圖所示.

　　2.略 3.2 4.4

　　5.∠A=60°，∠B=30°，AD=5cm，DE=5cm，EB=10cm

　　6.先證△ENC≌△DMB(ASA)，

　　∴ DM=EN.

　　再加上AD=BE即可.

　　7.∵ AF=AG，∴ ∠G=∠AFG.

　　又∵ ∠ADC=∠GEC，∴ AD∥GE.∴ ∠G=∠CAD.

　　∴ ∠AFG=∠BAD.∴ ∠CAD=∠BAD.

　　∴ AD平分∠BAC.

　　8.連結AD.在△ADF和△BDE中，可證得：

　　BD=AD，BE=AF，∠B=∠DAF.

　　∴ △ADF≌△BDE.∴ DE=DF.

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