高一數學期中考試題

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高一數學期中考試題

　　一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.

高一數學期中考試題

　　1.集合，則

　　2.在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，則角A等于___ __ __.

　　3.已知數列是等差數列，且，則等于___ __ __.

　　4. 已知向量，，則 .

　　5. 若，則 =_ _____.

　　數學高一期中試題下冊6.已知兩點、分別在直線的異側，則的取值范圍是__ _.

　　7.函數最小正周期為 .

　　8.點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機

　　取一點B，則劣弧 AB的長度小于1的概率為 .

　　9.為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學生進行每分鐘輸入漢字個數測試，下圖是根據抽樣測試后的數據繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數的范圍是[50，150]，樣本數據分組為[50，70)，[70，90)， [90，110)，[110，130)，[130，150]，已知樣本中每分鐘輸入漢字個數小于90的人數是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數大于或等于70個并且小于130個的人數是 .

　　10.運行如圖所示程序框圖后，輸出的結果是 .

　　11. 已知等比數列為遞增數列，且，，則 _ _____.

　　12.已知點O為的`外心，且 ,則 ___ __ __.

　　13.已知函數若，則實數a的取值范圍是 .

　　14. 若等差數列的首項為公差為，前項的和為，則數列為等差數列，且通項為 .類似地，若各項均為正數的等比數列的首項為，公比為，前項的積為，則數列為等比數列,通項為 .

　　二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算驟.)

　　15.解不等式

　　16.為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體.

　　(1)求該總體的平均數;

　　(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

　　17.設的三個內角所對的邊分別為，

　　且滿足 .