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最新七年級下冊數學期中復習題及答案
引導語：準備一場考試是一項偉大的工程，它是對人的意志力，判斷力，交際力等綜合能力的考驗。以下是百分網小編分享給大家的最新七年級下冊數學期中復習題及答案，歡迎練習!
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1. 的相反數是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
2.有下列說法：
(1)﹣3是 的平方根;
(2)﹣7是(﹣7)2的算術平方根;
(3)25的平方根是±5;
(4)﹣9的平方根是±3;
(5)0沒有算術平方根.
其中，正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
3.商合杭高鐵預算投資818億元，設計速度350公里/小時，預計2020年通車.高鐵阜陽西站(已開工建設)是商合杭鐵路新建15個車站中規模最大的中間樞紐站.其中818億用科學記數法表示為( )
A.8.18×108 B.81.8×109 C.8.18×1010 D.0.818×109
4.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
5.如圖所示，數軸上表示3、 的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數是 ( )
A. B. C. D.
6.已知直角坐標系中，點P(x，y)滿足(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，則點P坐標為( )
A.(3，﹣1.5) B.(﹣3，﹣1.5) C.(﹣2，﹣3) D.(2，﹣3)
7.我們規定以下三種變換：
(1)f(a，b)=(﹣a，b).如：f(1，3)=(﹣1，3);
(2)g(a，b)=(b，a).如：g(1，3)=(3，1);
(3)h(a，b)=(﹣a，﹣b).如：h(1，3)=(﹣1，﹣3).
按照以上變換有：f(g(2，﹣3))=f(﹣3，2)=(3，2)，
求f(h(5，﹣3))=( )
A.(5，﹣3) B.(﹣5，3) C.(5，3) D.(3，5)
8.若點A(a+1，b﹣2)在第二象限，則點B(﹣a，b+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.關于x，y的方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
10.如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分)
11.已知a、b為兩個連續整數，且a<
12.已知關于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數，則k的值是 .
13.如圖，如果 所在位置的坐標為(﹣2，﹣2)， 所在位置的坐標為(1，﹣2)，那么 所在位置的坐標為( ， ).
14.如下圖，直線a∥b，則∠A= 度.
15.如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到，且點B，E，C，F在同一條直線上，若BF=14，EC=6，則BE的長度是 .
三、(本大題共2小題，滿分20分)
16.計算
(1)| ﹣ |+ +2( ﹣1)
(2) .
17.解方程組
(1)
(2) .
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
18.已知x的兩個平方根分別是2a﹣1和a﹣5，且 ，求x+y的值.
19.如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：
(1)平移后的三個頂點坐標分別為：A1 ，B1 ，C1 ;
(2)畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面積.
五、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
20.已知關于x，y的二元一次方程組 的解適合方程x+y=8，求m的值.
21.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數.
六、(本大題共1小題，每小題10分，滿分10分)
22.某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發價和零售價(單位：元/kg)如下表所示：
品名 批發價 零售價
黃瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢?
七、(本題滿分8分)
23.現有一組有規律排列的數：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、…其中，1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 這六個數按此規律重復出現.問：
(1)第50個數是什么數?
(2)把從第1個數開始的前2015個數相加，結果是多少?
(3)從第1個數起，把連續若干個數的平方加起來，如果和為520，則共有多少個數的平方相加?
八、(本題滿分10分)
24.已知：關于x，y的二元一次方程組 小麗正確的解得 而小軍粗心，把c看錯了，解得 請確定a、b、c的值.
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1. 的相反數是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
【考點】實數的性質.
【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案.
【解答】解： 的相反數是﹣ ，
故選：C.
2.有下列說法：
(1)﹣3是 的平方根;
(2)﹣7是(﹣7)2的算術平方根;
(3)25的平方根是±5;
(4)﹣9的平方根是±3;
(5)0沒有算術平方根.
其中，正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【考點】平方根;算術平方根.
【分析】運用平方根和算術平方根的定義求解判定.
【解答】解：1) 的平方根有±3，因此﹣3是 的平方根，正確;
(2)﹣7是(﹣7)2的算術平方根;7是(﹣7)2的算術平方根，錯誤，
(3)25的平方根是±5，正確，
(4)﹣9的平方根是±3;負數沒有平方根，錯誤，
(5)0沒有算術平方根.是0，錯誤.
故選：C.
3.商合杭高鐵預算投資818億元，設計速度350公里/小時，預計2020年通車.高鐵阜陽西站(已開工建設)是商合杭鐵路新建15個車站中規模最大的中間樞紐站.其中818億用科學記數法表示為( )
A.8.18×108 B.81.8×109 C.8.18×1010 D.0.818×109
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.
【解答】解：818億=818 0000 0000=8.18×1010，
故選：C.
4.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】平行線的性質.
【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據兩直線平行，內錯角相等即可得到∠DEC的度數.
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故選B.
5.如圖所示，數軸上表示3、 的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數是 ( )
A. B. C. D.
【考點】實數與數軸.
【分析】點C是AB的中點，設C表示的數是c，則 ﹣3=3﹣c，即可求得c的值.
【解答】解：點C是AB的中點，設C表示的數是c，則 ﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣ .
故選C.
6.已知直角坐標系中，點P(x，y)滿足(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，則點P坐標為( )
A.(3，﹣1.5) B.(﹣3，﹣1.5) C.(﹣2，﹣3) D.(2，﹣3)
【考點】點的坐標;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方;解二元一次方程組.
【分析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而得出答案.
【解答】解：∵(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，
∴ ，
解得： ，
故P點坐標為：(3，﹣ ).
故選：A.
7.我們規定以下三種變換：
(1)f(a，b)=(﹣a，b).如：f(1，3)=(﹣1，3);
(2)g(a，b)=(b，a).如：g(1，3)=(3，1);
(3)h(a，b)=(﹣a，﹣b).如：h(1，3)=(﹣1，﹣3).
按照以上變換有：f(g(2，﹣3))=f(﹣3，2)=(3，2)，
求f(h(5，﹣3))=( )
A.(5，﹣3) B.(﹣5，3) C.(5，3) D.(3，5)
【考點】點的坐標.
【分析】先根據第3個變換知：h(5，﹣3)=(﹣5，3)，再根據第1個變換得出結論：f(﹣5，3)=(5，3).
【解答】解：f(h(5，﹣3))=f(﹣5，3)=(5，3)，
故選C.
8.若點A(a+1，b﹣2)在第二象限，則點B(﹣a，b+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的坐標.
【分析】根據第二象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于a、b的不等式，再根據不等式的性質，可得B點的坐標符號.
【解答】解：由A(a+1，b﹣2)在第二象限，得
a+1<0，b﹣2>0.
解得a<﹣1，b>2.
由不等式的性質，得
﹣a>1，b+1>3，
點B(﹣a，b+1)在第一象限，
故選：A.
9.關于x，y的方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p.
【解答】解：根據題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，
將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p=﹣ ，
故選：A.
10.如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是( )
A. B. C. D.
【考點】規律型：點的坐標.
【分析】根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，從而可得出點A2015的坐標.
【解答】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為： ，
∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，
∴點P1秒走 個半圓，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為(1，1)，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為(2，0)，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為(3，﹣1)，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為(4，0)，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為(5，1)，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為(6，0)，
…，
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐標是，
故選：B.
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分)
11.已知a、b為兩個連續整數，且a<
【考點】估算無理數的大小.
【分析】求出 的范圍：3< <4，即可求出a b的值，代入求出即可.
【解答】解：∵3< <4，a<
∵a b是整數，
∴a=3，b=4，
∴a+b=3+4=7，
故答案為：7.
12.已知關于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數，則k的值是 ﹣1 .
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】將方程組用k表示出x，y，根據方程組的解互為相反數，得到關于k的方程，即可求出k的值.
【解答】解：解方程組 得： ，
因為關于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數，
可得：2k+3﹣2﹣k=0，
解得：k=﹣1.
故答案為：﹣1.
13.如圖，如果 所在位置的坐標為(﹣2，﹣2)， 所在位置的坐標為(1，﹣2)，那么 所在位置的坐標為( ﹣4 ， 1 ).
【考點】坐標確定位置.
【分析】根據士所在位置的坐標為(﹣2，﹣2)，相所在位置的坐標為(1，﹣2)，確定坐標原點，從而得出炮所在位置的坐標.
【解答】解：∵士所在位置的坐標為(﹣2，﹣2)，相所在位置的坐標為(1，﹣2)，
∴炮所在位置的坐標為(﹣4，1).
故答案為：(﹣4，1).
14.如下圖，直線a∥b，則∠A= 25 度.
【考點】三角形的外角性質;平行線的性質;三角形內角和定理.
【分析】本題主要利用平行線的性質以及三角形內角與外角之間的關系解題.
【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，
∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，
即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°.
故∠A=25°.
15.如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到，且點B，E，C，F在同一條直線上，若BF=14，EC=6，則BE的長度是 4 .
【考點】平移的性質.
【分析】根據平移的性質得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可.
【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到，
∴BE=CF，
∵BE+EC+CF=BF，
∴BE+6+BE=14，
∴BE=4.
故答案為4.
三、(本大題共2小題，滿分20分)
16.計算
(1)| ﹣ |+ +2( ﹣1)
(2) .
【考點】實數的運算.
【分析】(1)原式利用絕對值的代數意義，立方根定義計算即可得到結果;
(2)原式利用算術平方根、立方根定義計算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式= ﹣ +2+2 ﹣2=3 ﹣ ;
(2)原式=6+3+2=11.
17.解方程組
(1)
(2) .
【考點】解二元一次方程組.
【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可;
(2)方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：(1) ，
把①代入②得：3y﹣6+2y=﹣1，即y=1，
把y=1代入①得：x=﹣1，
則方程組的解為 ;
(4) ，
①+②得：7m=14，即m=2，
把m=2代入①得：n= ，
則方程組的解為
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
18.已知x的兩個平方根分別是2a﹣1和a﹣5，且 ，求x+y的值.
【考點】立方根;平方根.
【分析】先根據正數的兩個平方根互為相反數，求出a的值，從而確定x的值，再根據立方根求出y的值，即可解答.
【解答】解：由題意可知 2a﹣1+a﹣5=0
∴a=2
∴2a﹣1=3
∴x=32=9
∵
∴x﹣y﹣2=27
∴y=﹣20
∴x+y=﹣11.
19.如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：
(1)平移后的三個頂點坐標分別為：A1 (4，7) ，B1 (1，2) ，C1 (6，4) ;
(2)畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面積.
【考點】作圖-平移變換.
【分析】(1)先畫出平移后的圖形，結合直角坐標系可得出三點坐標;
(2)根據平移的特點，分別找到各點的對應點，順次連接即可得出答案;
(3)將△ABC補全為矩形，然后利用作差法求解即可.
【解答】解：(1)結合所畫圖形可得：A1坐標為(4，7)，點B1坐標為(1，2)，C1坐標為(6，4).
(2)所畫圖形如下：
(3)
S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣ ﹣5﹣3= .
五、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
20.已知關于x，y的二元一次方程組 的解適合方程x+y=8，求m的值.
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】方程組消去m得到關于x與y的方程，與已知方程聯立求出x與y的值，即可確定出m的值.
【解答】解：方程組消去m得，3x+2y=2，
聯立得： ，
解得： ，
把x=14，y=﹣6代入方程組，m=10.
21.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數.
【考點】平行線的判定與性質.
【分析】根據平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據平行線的判定得出DG∥AB，根據平行線的性質得出∠BAC=∠AGD即可.
【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠BAC=∠AGD，
∵∠BAC=60°，
∴∠AGD=60°.
六、(本大題共1小題，每小題10分，滿分10分)
22.某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發價和零售價(單位：元/kg)如下表所示：
品名 批發價 零售價
黃瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)設他當天購進黃瓜x千克，則土豆(40﹣x)千克，根據黃瓜的批發價是2.4元，土豆批發價是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案;
(2)根據(1)得出的黃瓜和土豆的斤數，再求出每斤黃瓜和土豆賺的錢數，即可求出總的賺的錢數.
【解答】解：(1)設他當天購進黃瓜x千克，則土豆(40﹣x)千克，根據題意得：
2.4x+3(40﹣x)=114，
解得：x=10
則土豆為40﹣10=30(千克);
答：他當天購進黃瓜10千克，土豆30千克;
(2)根據題意得：
(4﹣2.4)×10+(5﹣3)×30
=16+60
=76(元).
答：黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元.
七、(本題滿分8分)
23.現有一組有規律排列的數：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、…其中，1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 這六個數按此規律重復出現.問：
(1)第50個數是什么數?
(2)把從第1個數開始的前2015個數相加，結果是多少?
(3)從第1個數起，把連續若干個數的平方加起來，如果和為520，則共有多少個數的平方相加?
【考點】規律型：數字的變化類;實數的運算.
【分析】(1)首先根據這列數的排列規律，可得每6個數一個循環：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ ;然后用50除以6，根據余數的情況判斷出第50個數是什么數即可;
(2)首先用2015除以6，求出一共有多少個循環，以及剩下的數是多少;然后用循環的個數乘以1+(﹣1)+ +(﹣ )+( )+(﹣ )，再加上剩下的數，求出把從第1個數開始的前2015個數相加，結果是多少即可;
(3)首先求出1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 六個數的平方和是多少;然后用520除以六個數的平方和，根據商和余數的情況，判斷出一共有多少個數的平方相加即可.
【解答】解：(1)這列數每6個數一個循環：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ ;
∵50÷6=8…2，
∴第50個數是﹣1.
(2)∵2015÷6=335…5，1+(﹣1)+ +(﹣ )+( )+(﹣ )=0，
，
∴從第1個數開始的前2015個數的和是：
335×0+ = .
(3)∵ =12，
520÷12=43…4，而且 ，
∴43×6+3=261，
即共有261個數的平方相加.
八、(本題滿分10分)
24.已知：關于x，y的二元一次方程組 小麗正確的解得 而小軍粗心，把c看錯了，解得 請確定a、b、c的值.
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】把正確的解代入第二個方程可求得c的值，把小麗所得的解和正確解分別代入第一個方程可得到關于a、b的方程組，可求得a、b的值，即可解答.
【解答】解：把 代入5x﹣cy=1，
得10﹣3c=1，
解得c=3，
把 和 都代入ax+by=3組成方程組
解得
所以a=3，b=﹣1，c=3.
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