2025初中二年級數學期末考試卷附答案
從小學、初中、高中到大學乃至工作，我們總免不了要接觸或使用試卷，試卷是是資格考試中用以檢驗考生有關知識能力而進行人才篩選的工具。你知道什么樣的試卷才是規范的嗎？下面是小編精心整理的2025初中二年級數學期末考試卷附答案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中二年級數學期末考試卷附答案 1
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.的算術平方根是()
A.4B.2C.D.
2.在給出的一組數0，3.14，中，無理數有()
A.1個B.2個C.3個D.5個
3.某一次函數的圖象經過點(1，2)，且隨的增大而減小，則這個函數的表達式可能是()
A.B.
C.D.
4.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對環境造成的影響，某班環保小組的6名同學記錄了自己家中一個月內丟棄廢電池的數量，結果如下(單位：個)：7,5,6,4,8,6，如果該班有45名學生，那么根據提供的數據估計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數量約為()
A.180B.225C.270D.315
5.下列各式中,正確的是
A.=±4B.±=4C.=-3D.=-4
6.將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是()
A.將原圖向左平移兩個單位B.關于原點對稱
C.將原圖向右平移兩個單位D.關于軸對稱
7.對于一次函數y=x+6，下列結論錯誤的`是
A.函數值隨自變量增大而增大B.函數圖象與x軸正方向成45°角
C.函數圖象不經過第四象限D.函數圖象與x軸交點坐標是(0，6)
8.如圖，點O是矩形ABCD的對稱中心，E是AB邊上的點，沿CE折疊后，
點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE=
A.23B.332C.3D.6
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.在中，高則的周長為.
10.已知的平方根是，則它的立方根是.
11.如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P(-4，-2)，則關于x，y的
二元一次方程組的解是________.
12..四根小木棒的長分別為5cm,8cm,12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有________個直角三角形.
13.已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，則△AOB的面積為______.
14.小明家準備春節前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據了解
餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，
則訂餐方案共有_____種.
15.若一次函數與函數的圖象關于X軸對稱，且交點在X軸上，則這個函數的表達式為：.
16.如圖，已知和的圖象交于點P，根據圖象
可得關于X、Y的二元一次方程組
的解是.
三、解答題
17.化簡(本題10分每題5分)
①②(+)()+2
18.解下列方程組(本題10分每題5分)
①②
19.(本題10分)折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.
平時成績期中成績期末成績
小明96]9490
小亮909693
小紅909096
20.(本題9分)某校為了公正的評價學生的學習情況.規定：學生的平時作業、期中考試、期末考試三項成績分別按2：3：5的比例計入學期總評成績.小明、小亮、小紅的平時作業、期中考試、期末考試的數學成績如下表，計算這學期誰的數學總評成績最高?
21.(本題12分)如圖，直線PA是一次函數的圖象，直線PB是一次函數的圖象.
(1)求A、B、P三點的坐標;(6分)
(2)求四邊形PQOB的面積;(6分)
22.(本題9分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50℅的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元?
23.(本題10分)某工廠要把一批產品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續費100元(由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費).設A地到B地的路程為xkm，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，
(1)求y1和y2關于x的表達式.(6分)
(2)若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節省總運費?(4分)
24.(本題12分)某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天)豪華間(元/人/天)貴賓間(元/人/天)
三人間50100500
雙人間70150800
單人間1002001500
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?(5分)
(2)設三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數關系式;(5分)
(3)如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?(2分)
答案：
一、選擇題
1C2C3D4C5C6A7D8A
二、填空題9.42或3210、411.;12.1;13.3;14.3;
15、16、
三、計算題
17.①②
18.①②
19
在Rt中，根據勾股定理得：
即解得…………………9分
∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分
20、解：根據題意，3人的數學總評成績如下：
小明的數學總評成績為:(分)…………………3分
小亮的數學總評成績為:(分)…………………6分
小紅的數學總評成績為:(分)……………………8分
因此，這學期中小亮的數學總評成績最高…………………………………………9分
21、(1)解：在中，當y=0時，則有：x+1=0解得:∴…2分
在中，當y=0時，則有：解得:∴…4分
由得∴……………………………………6分
(2)解：過點P作PC⊥x軸于點C，由得：…………………8分
由，可得：
∴AB=OA+OB=2∴
22、解：設甲服裝的成本價是x元，乙服裝的成本價是y元，根據題意得：
………………………………4分
解得：……………………………………………………………………8分
因此，甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.…………………………9分
23、(1)解：根據題意得：即
………………………………………………6分
(2)當x=120時，
∵
∴鐵路運輸節省總運費……………………………………………………………10分
24、(1)解：設三人間普通客房住了x間，雙人間普通客房住了y間.
根據題意得：
……………………………………………2分
解得：……………………………………………………………………………4分
因此，三人間普通客房住了8間，雙人間普通客房住了13間.…………………………5分
(2)…………………………………………………………………………………7分
根據題意得：即………………………10分
(3)不是，由上述一次函數可知，y隨x的增大而減小，當三人間住的人數大于24人時，
所需費用將少于1510元.………………………………………………………………12分
初中二年級數學期末考試卷附答案 2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一項符合題目要求）
1、下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）
A.√8B.√12C.√5D.√（1/3）
2、若點P的坐標為（2，-3），且該點在函數y=kx+b的圖象上，則下列等式一定成立的是（）
A.2k+b=-3B.-2k+b=-3C.2k-b=-3D.-2k-b=-3
3、下列各組線段的長度中，能構成直角三角形的是（）
A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，7
4、一次函數y=-2x+5的圖象不經過的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，其中角A的度數為50°，則角B的度數為（）
A.50°B.130°C.100°D.80°
6、若√（x-2）在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<2
7、一組數據為：3，4，5，6，6，則這組數據的眾數是（）
A.3B.4C.5D.6
8、下列命題中，是真命題的是（）
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的四邊形是矩形
C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.四邊相等的四邊形是正方形
9、若關于x的一元一次不等式組“x-a>0”和“2x-3<1”有解，則a的取值范圍是（）
A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2
10、在平面直角坐標系中，有線段AB，其中點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，4）。將線段AB平移后得到線段AB，已知點A的對應點A的坐標為（2，3），則點B的對應點B的坐標為（）
A.（4，5）B.（1，1）C.（4，3）D.（3，5）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
1、計算：√2乘以√8的結果是________。
2、已知一次函數y=kx+3（k不等于0），當x=1時，y=5，則k的值為________。
3、直角三角形的兩條直角邊的長度分別為6和8，則該直角三角形的斜邊長度為________。
4、已知菱形的兩條對角線的長度分別為6和8，則該菱形的面積為________。
5、某班10名學生的數學測試成績（單位：分）分別為：85，90，92，88，90，95，90，87，96，90，則這組成績的平均數為________分。
三、簡答題（本大題共3小題，共25分。解答需寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
1、計算：（√12減去√（1/3））除以√3的結果。
2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E是AB邊的中點，點F是CD邊的中點，連接DE和BF。求證：DE的長度等于BF的長度。
3、某商店銷售一種文具，該文具每件的進價為10元。經市場調查發現，該文具每天的銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元）之間滿足一次函數關系，且函數表達式為y=-2x+60（其中x的取值范圍為10≤x≤30）。
（1）求該商店每天銷售這種文具的利潤w（單位：元）與銷售單價x（單位：元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，該商店每天銷售這種文具的利潤最大？最大利潤是多少元？
答案
一、選擇題
C（解析：√8化簡后為2倍√2，√12化簡后為2倍√3，√（1/3）化簡后為（√3）/3，均不是最簡二次根式，只有√5無法進一步化簡，是最簡二次根式）
A（解析：將點P（2，-3）代入函數y=kx+b，可得2k+b=-3）
C（解析：根據勾股定理，若三條線段能構成直角三角形，則兩條較短邊的平方和等于最長邊的.平方。5的平方加12的平方等于25加144，結果為169，而13的平方為169，滿足勾股定理）
C（解析：一次函數y=kx+b中，k=-2<0，說明函數圖象從左到右下降；b=5>0，說明函數圖象與y軸交于正半軸，因此圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限）
B（解析：平行四邊形的鄰角互補，即角A與角B的和為180°，已知角A=50°，則角B=180°-50°=130°）
A（解析：二次根式在實數范圍內有意義的條件是被開方數為非負數，因此x-2≥0，解得x≥2）
D（解析：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這組數據中，6出現了3次，出現次數最多，因此眾數為6）
C（解析：選項A錯誤，對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形；選項B錯誤，對角線相等的平行四邊形才是矩形；選項D錯誤，四邊相等且有一個角是直角的四邊形才是正方形；選項C正確，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
A（解析：解不等式x-a>0，得x>a；解不等式2x-3<1，得2x<4，即x<2。要使不等式組有解，需a<2）
A（解析：由點A（1，2）平移到A（2，3）可知，平移規律為向右平移1個單位（橫坐標加1）、向上平移1個單位（縱坐標加1）。因此點B（3，4）平移后，橫坐標為3+1=4，縱坐標為4+1=5，即B（4，5））
二、填空題
4（解析：√2乘以√8，根據二次根式乘法法則，等于√（2×8），即√16，結果為4）
2（解析：將x=1，y=5代入y=kx+3，得k+3=5，解得k=2）
10（解析：根據勾股定理，斜邊長度為√（6的平方+8的平方），即√（36+64）=√100=10）
24（解析：菱形的面積公式為對角線乘積的一半，因此面積為（6×8）÷2=24）
90（解析：平均數的計算方法是所有數據的和除以數據的個數。這10個數據的和為85+90+92+88+90+95+90+87+96+90=900，平均數為900÷10=90）
三、簡答題
解：先將括號內的式子分別除以√3，再進行計算。
原式=（√12÷√3）-（√（1/3）÷√3）
根據二次根式除法法則，√a÷√b=√（a÷b），因此：
√12÷√3=√（12÷3）=√4=2；
√（1/3）÷√3=√（（1/3）÷3）=√（1/9）=1/3；
則原式=2-1/3=5/3。
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，所以AB平行于CD，且AB=CD。
又因為E是AB的中點，F是CD的中點，所以AE=AB的一半，CF=CD的一半。
由于AB=CD，因此AE=CF。
又因為AB平行于CD，即AE平行于CF，根據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形AECF是平行四邊形。
根據平行四邊形的性質，對邊相等，因此DE=BF。
解：（1）利潤的計算公式為“利潤=（銷售單價-進價）×銷售量”。
已知進價為10元，銷售量y=-2x+60，因此：
w=（x-10）×y=（x-10）×（-2x+60）
展開式子：w=-2x+60x+20x-600=-2x+80x-600（其中x的取值范圍為10≤x≤30）。
（2）利潤w=-2x+80x-600是二次函數，其中二次項系數a=-2<0，因此函數圖象開口向下，函數有最大值，且最大值在頂點處取得。
二次函數頂點的橫坐標x=-b/（2a），其中a=-2，b=80，因此：
x=-80/（2×（-2））=-80/（-4）=20。
將x=20代入利潤函數，計算最大利潤：
w=-2×（20）+80×20-600=-2×400+1600-600=-800+1600-600=200。
答：（1）利潤w與銷售單價x的函數關系式為w=-2x+80x-600（10≤x≤30）；（2）當銷售單價為20元時，利潤最大，最大利潤為200元。
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