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宿州市八年級數學上期末試卷及答案
一個學期臨近結束的時候，學校往往以試卷的形式對各門學科進行該學期知識掌握的檢測，對上一學期知識的查漏補缺。下面是百分網小編為大家帶來的宿州市八年級數學上的期末試卷，文末有答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是( )
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.下列計算正確的是( )
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
5.如果點P(m+3，m+1)在y軸上，則點P的坐標是( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
6.點A(x1，y1)，點B(x2，y2)是一次函數y=﹣2x﹣4圖象上的兩點，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個解，那么a的值是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
8.已知直線y=mx﹣1上有一點B(1，n)，它到原點的距離是 ，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
9.為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查.那么最終買什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是( )
A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.加權平均數
10.已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb>0，則在直角坐標系內它的大致圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
11. =a， =b，則 = .
12.一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x的值為 .
13. ﹣3 + = .
14.已知m是 的整數部分，n是 的小數部分，則m2﹣n2= .
15.若x、y都是實數，且y= ，x+y= .
16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，則m= ，n= .
17.在等式y=kx+b中，當x=0時，y=1，當x=1時，y=2，則k= ，b= .
18.某船在順水中航行的速度是m千米/時，在逆水中航行的速度是n千米/時，則水流的速度是 .
19.如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，則∠DEC等于 .
20.已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED= 度.
三、解答題(共7小題，滿分50分)
21.(1)計算：
(2)解下列方程組： .
22.m為正整數，已知二元一次方程組 有整數解，求m的值.
23.如圖：
24.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系(汽車B在汽車A后出發)的圖象，試回答下列問題：
(1)圖中l1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系?
(2)寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式，并求汽車A和汽車B的速度;
(3)圖中交點的實際意義是什么?
25.一列快車長168m，一列慢車長184m，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16s，求兩車的速度.
26.某運動隊欲從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運動隊預先對這兩名選手進行了8次測試，測得的成績如表：
次數 選手甲的成績(環) 選手乙的成績(環)
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根據統計的測試成績，請你運用所學過的統計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
27.已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是( )
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此選項錯誤;
B、62+82=102，是直角三角形，故此選項正確;
C、122+52≠172，不是直角三角形，故此選項錯誤;
D、92+402≠422，不是直角三角形，故此選項錯誤.
故選：B.
【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】無理數.
【分析】無理數是無限不循環小數，由此即可判定無理數的個數.
【解答】解：在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，
無理數有0.010010001…， 兩個.
故選B.
【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
3.下列計算正確的是( )
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據二次根式的性質化簡二次根式，根據二次根式的加減乘除運算法則進行計算.
二次根式的加減，實質是合并同類二次根式;二次根式相乘除，等于把它們的被開方數相乘除.
【解答】解：A、 =2 ，故A錯誤;
B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數相乘除，故B正確;
C、 ﹣ =2﹣ ，故C錯誤;
D、 =|﹣3|=3，故D錯誤.
故選：B.
【點評】此題考查了二次根式的化簡和二次根式的運算.
注意二次根式的性質： =|a|.
4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：偶次方.
【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.
故選A.
【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
5.如果點P(m+3，m+1)在y軸上，則點P的坐標是( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
【考點】點的坐標.
【分析】根據y軸上點的橫坐標等于零，可得關于m的方程，根據解方程，可得m的值，根據m的值，可得點的坐標.
【解答】解：點P(m+3，m+1)在y軸上，得
m+3=0.
解得m=﹣3，
m+1=﹣2，
點P的坐標是(0，﹣2)，
故選：A.
【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標等于零得出關于m的方程是解題關鍵.
6.點A(x1，y1)，點B(x2，y2)是一次函數y=﹣2x﹣4圖象上的兩點，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】由一次函數y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小.
【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小，
又∵x1
∴y1>y2.
故選：A.
【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k<0時y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵.
7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個解，那么a的值是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
【專題】計算題.
【分析】將a看做已知數，求出方程組的解得到x與y，代入方程中計算即可求出a的值.
【解答】解：依題意知， ，
由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，
把 代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，
解得：a=﹣ .
故選B.
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
8.已知直線y=mx﹣1上有一點B(1，n)，它到原點的距離是 ，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
【考點】坐標與圖形性質;待定系數法求一次函數解析式.
【專題】計算題.
【分析】求出直線解析式后再求與坐標軸交點坐標，進一步求解.
【解答】解：∵點B(1，n)到原點的距離是 ，
∴n2+1=10，即n=±3.
則B(1，±3)，代入一次函數解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.
(1)y=4x﹣1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為： × ×1= ;
(2)y=﹣2x﹣1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為： × ×1= .
故選C.
【點評】主要考查了待定系數法求一次函數的解析式和三角形面積公式的運用，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理和面積公式求解.
9.為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查.那么最終買什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是( )
A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.加權平均數
【考點】統計量的選擇.
【分析】根據平均數、中位數、眾數、方差的意義進行分析選擇.
【解答】解：平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統計量;方差、標準差是描述一組數據離散程度的統計量.既然是為籌備班級的初中畢業聯歡會做準備，那么買的水果肯定是大多數人愛吃的才行，故最值得關注的是眾數.
故選C.
【點評】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義.
反映數據集中程度的平均數、中位數、眾數各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用.
10.已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb>0，則在直角坐標系內它的大致圖象是( )
A. B. C. D.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】首先根據反比例函數的增減性確定k的符號，然后根據kb>0確定b的符號，從而根據一次函數的性質確定其圖形的位置即可.
【解答】解：∵一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而增大，
∴k>0.
∵kb>0，
∴b>0，
∴此函數圖象經過一、二、三象限.
故選D.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知函數y=kx+b(k≠0)中，當k<0，b<0時函數的圖象在二、三、四象限是解答此題的關鍵.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
11. =a， =b，則 = 0.1b .
【考點】算術平方根.
【專題】計算題;實數.
【分析】根據題意，利用算術平方根定義表示出所求式子即可.
【解答】解：∵ =b，
∴ = = = =0.1b.
故答案為：0.1b.
【點評】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵.
12.一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x的值為 5或9 .
【考點】中位數;算術平均數.
【專題】分類討論.
【分析】根據平均數與中位數的定義就可以解決.中位數可能是7或6.
【解答】解：當x≥7時，中位數與平均數相等，則得到： (7+7+5+x)=7，解得x=9;
當x≤5時： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;
當5
所以x的值為5或9.
故填5或9.
【點評】本題考查平均數和中位數.求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數;當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數.同時運用分類討論的思想解決問題.
13. ﹣3 + = 3 .
【考點】二次根式的加減法.
【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可.
【解答】解：原式=4 ﹣ +
=(4﹣ +1)
=3 .
故答案為：3 .
【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵.
14.已知m是 的整數部分，n是 的小數部分，則m2﹣n2= 6 ﹣10 .
【考點】估算無理數的大小.
【分析】由于3< <4，由此找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的整數部分，小數部分讓原數減去整數部分，代入求值即可.
【解答】解：∵3< <4，則m=3;
又因為3< <4，故n= ﹣3;
則m2﹣n2=6 ﹣10.
故答案為：6 ﹣10.
【點評】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整數部分后，小數部分=原數﹣整數部分.
15.若x、y都是實數，且y= ，x+y= 11 .
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代數式計算即可.
【解答】解：由題意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，
解得，x=3，
則y=8，
∴x+y=11，
故答案為：11.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，則m= 2 ，n= 0 .
【考點】二元一次方程的定義.
【分析】根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的次數方面考慮，求常數m、n的值.
【解答】解：根據二元一次方程兩個未知數的次數為1，得
，
解得m=2，n=0.
【點評】二元一次方程必須符合以下三個條件：
(1)方程中只含有2個未知數;
(2)含未知數項的最高次數為一次;
(3)方程是整式方程.
17.在等式y=kx+b中，當x=0時，y=1，當x=1時，y=2，則k= 1 ，b= 1 .
【考點】解二元一次方程組.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】把x與y的值代入已知等式得到關于k與b的方程組，求出方程組的解即可得到k與b的值.
【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得： ，
解得：k=b=1，
故答案為：1;1
【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
18.某船在順水中航行的速度是m千米/時，在逆水中航行的速度是n千米/時，則水流的速度是 .
【考點】列代數式.
【分析】設水流的速度是x千米/時，根據靜水的速度=順流速度﹣水流的速度，靜水的速度=逆流速度+水流的速度，列式計算即可.
【解答】解：設水流的速度是x千米/時，根據題意得：
m﹣x=n+x，
解得：x= ，
答：水流的速度是 千米/時.
故答案為： .
【點評】此題考查了列代數式;用到的知識點為：逆水速度=靜水速度﹣水流速度;順水速度=靜水速度+水流速度.
19.如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，則∠DEC等于 62° .
【考點】平行線的性質;三角形內角和定理.
【分析】先根據三角形的內角和定理求出∠A，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，從而得解.
【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠A=62°.
故答案為：62°.
【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，熟記性質是解題的關鍵.
20.已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED= 78 度.
【考點】平行線的性質.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】首先做一條輔助線，平行于兩直線，再利用平行線的性質即可求出.
【解答】解：過點E作直線EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;
∵EF∥CD，
∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;
∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.
故填78.
【點評】解答此題的關鍵是過點E作直線EF∥AB，利用平行線的性質可求∠BED的度數.
三、解答題(共7小題，滿分50分)
21.(1)計算：
(2)解下列方程組： .
【考點】二次根式的加減法;解二元一次方程組.
【分析】(1)首先化簡二次根式，進而合并同類二次根式即可;
(2)利用代入消元法解方程組得出答案.
【解答】解：(1)
= +2 ﹣10
=﹣ ;
(2)
整理得：
，
由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，
故3x+4(9﹣4x)=10，
解得：x=2，
故y=1，
故方程組的解集為： .
【點評】此題主要考查了二次根式的加減以及二元一次方程組的解法，正確化簡二次根式是解題關鍵.
22.m為正整數，已知二元一次方程組 有整數解，求m的值.
【考點】二元一次方程組的解.
【專題】計算題.
【分析】利用加減消元法易得x、y的解，由x、y均為整數可解得m的值.
【解答】解：關于x、y的方程組： ，
①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，
把③代入②得：y= ④，
∵方程的解x、y均為整數，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.
故m的值為2.
【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關知識點，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單.
23.如圖：
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】首先設1本筆記本為x元，1支鋼筆y元，由題意得等量關系：①1本筆記本+1支鋼筆=6元;②1本筆記本+4支鋼筆=18元，根據等量關系列出方程組，再解即可.
【解答】解：設1本筆記本為x元，1支鋼筆y元，由題意得：
，
解得： ，
答：1本筆記本為2元，1支鋼筆4元.
【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程.
24.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系(汽車B在汽車A后出發)的圖象，試回答下列問題：
(1)圖中l1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系?
(2)寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式，并求汽車A和汽車B的速度;
(3)圖中交點的實際意義是什么?
【考點】一次函數的應用.
【分析】(1)分析圖形，得知l1表示先出發的那輛，l2表示兩小時后出發的那輛，從而得出結論;
(2)設出路程與時間的關系式，分別代入圖形中能看出的點，即可得知函數關系式，汽車的速度為函數關系式的斜率;
(3)由y軸表示的路程可知，交點表示兩車路程相同，即相遇.
【解答】解：(1)∵汽車B在汽車A后出發，
∴l1表示A車的路程與時間的關系，l2表示B車的路程與時間的關系.
(2)設汽車行駛的路程s與時間t的函數關系s=vt+b，
①將(0，0)，(3，100)代入，得 ，
解得v= ，b=0，
∴汽車A行駛的路程s與時間t的函數關系式y= t，汽車A的速度為 km/h.
②將(2，0)，(3，100)代入，得 ，
解得v=100，b=﹣200，
∴汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式y=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h.
(3)汽車A出發3h(或汽車B出發1h)兩車相遇，此時兩車行駛路程都是100km.
【點評】本題考查的一次函數的運用，解題的關鍵是熟練利用一次函數的特點，會使用代入法求出函數表達式.
25.一列快車長168m，一列慢車長184m，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16s，求兩車的速度.
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】首先設快車速度為xm/s，慢車速度為ym/s，由題意得等量關系：兩車速度和×4s=兩車長之和;兩車速度差×16s=兩車長之和，根據等量關系列出方程組，再解即可.
【解答】解：設快車速度為xm/s，慢車速度為ym/s，由題意得：
，
解得： ，
答：快車速度為55m/s，慢車速度為33m/s.
【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程.
26.某運動隊欲從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運動隊預先對這兩名選手進行了8次測試，測得的成績如表：
次數 選手甲的成績(環) 選手乙的成績(環)
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根據統計的測試成績，請你運用所學過的統計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
【考點】方差;算術平均數.
【分析】根據平均數的計算公式先分別求出甲和乙的平均數，再根據方差公式進行計算即可得出答案.
【解答】解：∵甲的平均數是： (9.6+9.7+…+10.6)=10，
乙的平均數是： (9.5+9.9+…+9.8)=10，
∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，
S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，
∵S2甲>S2乙，
∴派乙選手參加比賽更好.
【點評】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.
27.已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
【考點】平行線的性質.
【專題】證明題.
【分析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，進而可得出結論.
【解答】證明：過點C作CF∥AB，
∵AB∥CF，
∴AB∥ED∥CF，
∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，
∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.
【點評】本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵.
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