初一上冊數學期末試卷及答案
學了一個學期，是否真的將老師傳授的知識學會了呢?一起來做一套試題測試一下吧。下面是小編帶來的初一上冊數學的期末試卷及答案，希望能對大家有幫助!
初一上冊數學期末試卷及答案 1
一、精心選一選，你一定能行!(每題只有一個正確答案;每題3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=
2. 要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數學道理是( )
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 線段只有一個中點
D. 兩條直線相交，只有一個交點
3. 有一個工程，甲單獨做需5天完成，乙單獨做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
4. 下列說法正確的是( )
A. 射線OA與OB是同一條射線 B. 射線OB與AB是同一條射線
C. 射線OA與AO是同一條射線 D. 射線AO與BA是同一條射線
5. 下列說法錯誤的是( )
A. 點P為直線AB外一點
B. 直線AB不經過點P
C. 直線AB與直線BA是同一條直線
D. 點P在直線AB上
6. 如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
7. 的值與3(1﹣x)的值互為相反數，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
8. 海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏東50° D. 北偏東40°
9. 把10.26°用度、分、秒表示為( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
二、耐心填一填，你一定很棒!(每題3分，共21分)
10. 一個角的余角為68°，那么這個角的補角是 度.
11. 如圖，AB+BC>AC，其理由是 .
12. 已知，則2m﹣n的值是 .
13. 請你寫出一個方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 .
14. 已知單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，那么m= ，n= .
15. 如圖，一個立體圖形由四個相同的小立方體組成.圖1是分別從正面看和從左面看這個立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的 .(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)
16. “橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”是從正面、側面、高處往低處俯視，這三種角度看風景，若一個實物正面看是三角形，側面看也是三角形，上面看是圓，這個實物是 體.
三.挑戰你的技能
17.
18. 已知是方程的根，求代數式的值.
19. 如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.
20. 某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元?
21. 如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.
22. 若一個角的補角等于這個角的余角5倍，求這個角;(用度分秒的形式表示)
(2)記(1)中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長線上，畫圖并求∠COD的度數.
23. 如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
24. 某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位.
(1)請完成下表：
第1排座位數 第2排座位數 第3排座位數 第4排座位數 … 第n排座位數
12 12+a …
(2)若第十五排座位數是第五排座位數的2倍，那么第十五排共有多少個座位?
參考答案與試題解析
一、精心選一選，你一定能行!(每題只有一個正確答案;每題3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=考點： 等式的性質.
分析： 利用等式的性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，所得的結果仍是等式;②：等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式，對每個式子進行變形即可找出答案.
解答： 解：A、根據等式的性質1可知：等式的兩邊同時減去5，得3a﹣5=2b;
B、根據等式性質1，等式的兩邊同時加上1，得3a+1=2b+6;
D、根據等式的性質2：等式的兩邊同時除以3，得a=;
C、當c=0時，3ac=2bc+5不成立，故C錯.
故選：C.
點評： 本題主要考查了等式的基本性質，難度不大，關鍵是基礎知識的掌握.
2. 要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數學道理是( )
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 線段只有一個中點
D. 兩條直線相交，只有一個交點
考點： 直線的性質：兩點確定一條直線.
分析： 根據概念利用排除法求解.
解答： 解：經過兩個不同的點只能確定一條直線.
故選B.
點評： 本題是兩點確定一條直線在生活中的應用，數學與生活實際與數學相結合是數學的一大特點.
3. 有一個工程，甲單獨做需5天完成，乙單獨做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
考點： 列代數式.
分析： 根據工作效率×工作時間=工作總量等量關系求出結果.
解答： 解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1，
∴兩人合做x天完成的工作量是(+)x.
故選D.
點評： 列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系，注意工作總量是1.
4. 下列說法正確的是( )
A. 射線OA與OB是同一條射線 B. 射線OB與AB是同一條射線
C. 射線OA與AO是同一條射線 D. 射線AO與BA是同一條射線
考點： 直線、射線、線段.
分析： 根據射線的概念，對選項一一分析，排除錯誤答案.
解答： 解：A、射線OA與OB是同一條射線，選項正確;
B、AB是直線上兩個點和它們之間的部分，是線段不是射線，選項錯誤;
C、射線OA與AO是不同的兩條射線，選項錯誤;
D、BA是直線上兩個點和它們之間的部分，是線段不是射線，選項錯誤.
故選A.
點評： 考查射線的概念.解題的關鍵是熟練運用概念.
5. 下列說法錯誤的是( )
A. 點P為直線AB外一點
B. 直線AB不經過點P
C. 直線AB與直線BA是同一條直線
D. 點P在直線AB上
考點： 直線、射線、線段.
分析： 結合圖形，對選項一一分析，選出正確答案.
解答： 解：A、點P為直線AB外一點，符合圖形描述，選項正確;
B、直線AB不經過點P，符合圖形描述，選項正確;
C、直線AB與直線BA是同一條直線，符合圖形描述，選項正確;
D、點P在直線AB上應改為點P在直線AB外一點，選項錯誤.
故選D.
點評： 考查直線、射線和線段的意義.注意圖形結合的解題思想.
6. 如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的`俯視圖是( )
A. B. C. D.
考點： 簡單組合體的三視圖.
分析： 找到從上面看所得到的圖形即可.
解答： 解：從上面看可得到從上往下2行的個數依次為3，2.
故選D.
點評： 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.
7. 的值與3(1﹣x)的值互為相反數，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 數字問題.
分析： 互為相反數的兩個數的和等于0，根據題意可列出方程.
解答： 解：根據題意得：2(x+3)+3(1﹣x)=0，
解得，x=9.
那么x等于9.
故選A.
點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.
8. 海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏東50° D. 北偏東40°
考點： 方向角.
分析： 根據方向角的定義即可判斷.
解答： 解：海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°.
故選B.
點評： 本題
主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關鍵.
9. 把10.26°用度、分、秒表示為( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
考點： 度分秒的換算.
專題： 計算題.
分析： 兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度.度、分、秒的轉化是60進位制.
解答： 解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，
∴10.26°用度、分、秒表示為10°15′36″.
故選A.
點評： 此類題是進行度、分、秒的加法、減法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可.
二、耐心填一填，你一定很棒!(每題3分，共21分)
10. 一個角的余角為68°，那么這個角的補角是 158 度.
考點： 余角和補角.
專題： 計算題.
分析： 先根據余角的定義求出這個角的度數，進而可求出這個角的補角.
解答： 解：由題意，得：180°﹣(90°﹣68°)=90°+68°=158°;
故這個角的補角為158°.
故答案為158°.
點評： 此題屬于基礎題，主要考查余角和補角的定義.
11. 如圖，AB+BC>AC，其理由是 兩點之間線段最短 .
考點： 線段的性質：兩點之間線段最短.
分析： 由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC.
解答： 解：從A到C的路程，因為AC同在一條直線上，兩點間線段最短.
點評： 本題主要考查兩點之間線段最短.
12. 已知，則2m﹣n的值是 13 .
考點： 非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
分析： 本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.
解答： 解：∵;
∴3m﹣12=0，+1=0;
解得：m=4，n=﹣5;
則2m﹣n=2×4﹣(﹣5)=13.
點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
13. 請你寫出一個方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 x+2=0(答案不唯一) .
考點： 同解方程.
專題： 開放型.
分析： 根據題意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再寫出一個解為x=﹣2的方程即可.
解答： 解：11x﹣2=8x﹣8
移項得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同類項得：3x=﹣6
系數化為1得：x=﹣2，解為x=﹣2的一個方程為x+2=0.
點評： 本題是一道開放性的題目，寫一個和已知方程的解相同的方程，答案不唯一.
14. 已知單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，那么m= 4 ，n= 3 .
考點： 合并同類項.
專題： 應用題.
分析： 本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，只有同類項才可以合并的由同類項的定義可求得m和n的值.
解答： 解：由同類項定義可知：
m=4，n﹣1=2，
解得m=4，n=3，
故答案為：4;3.
點評： 本題考查了同類項的定義，只有同類項才可以進行相加減，而判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同，難度適中.
15. 如圖，一個立體圖形由四個相同的小立方體組成.圖1是分別從正面看和從左面看這個立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的 ①②④ .(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)
考點： 由三視圖判斷幾何體.
專題： 壓軸題.
分析： 根據圖1的正視圖和左視圖，可以判斷出③是不符合這些條件的因此原立體圖形可能是圖2中的①②④.
解答： 解：如圖，主視圖以及左視圖都相同，故可排除③，因為③與①②④的方向不一樣，故選①②④.
點評： 本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置.
16. “橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”是從正面、側面、高處往低處俯視，這三種角度看風景，若一個實物正面看是三角形，側面看也是三角形，上面看是圓，這個實物是 圓錐 體.
考點： 由三視圖判斷幾何體.
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.
解答： 解：俯視圖是圓的有球，圓錐，圓柱，從正面看是三角形的只有圓錐.
點評： 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.
三.挑戰你的技能
17.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 將方程去分母，去括號，然后將方程移項，合并同類項，系數化為1，即可求解.
解答： 解：去分母，得
3(x+4)+15=15x﹣5(x﹣5)
去括號，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移項，合并同類項，得
﹣7x=﹣2
系數化為1，得
x=.
點評： 此題主要考查學生對解一元一次方程的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題.
18. 已知是方程的根，求代數式的值.
考點： 一元一次方程的解;整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 此題分兩步：(1)把代入方程，轉化為關于未知系數m的一元一次方程，求出m的值;
(2)將代數式化簡，然后代入m求值.
解答： 解：把代入方程，
得：﹣=，
解得：m=5，
∴原式=﹣m2﹣1=﹣26.
點評： 本題計算量較大，求代數式值的時候要先將原式化簡.
19. 如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.
考點： 方向角.
分析： 根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解.
解答： 解：根據題意作圖即可.
點評： 解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位.
20. 某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元?
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 銷售問題.
分析： 設進價為x元，依商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，可得方程式，求解即可得答案.
解答： 解：設進價為x元，
依題意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，
整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的進價是700元.
點評： 應識記有關利潤的公式：利潤=銷售價﹣成本價.
21. 如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.
考點： 比較線段的長短.
專題： 計算題.
分析： (1)根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度;
(2)與(1)同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半.
解答： 解：(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.
點評： 本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段.
22. 若一個角的補角等于這個角的余角5倍，求這個角;(用度分秒的形式表示)
(2)記(1)中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長線上，畫圖并求∠COD的度數.
考點： 余角和補角;角平分線的定義;角的計算.
專題： 作圖題.
分析： 首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為(90°﹣x)，補角為(180°﹣x)，再根據題中給出的等量關系列方程即可求解.
解答： 解：
(1)設這個角為x，則它的余角為(90°﹣x)，補角為(180°﹣x);
根據題意可得：(180°﹣x)=5(90°﹣x)
解得x=67.5°，即x=67°30′.
故這個角等于67°30′;
(2)如圖：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，則∠AOC=×67.5°=33.75°;
∠COD與∠AOC互補，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′.
點評： 此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解.
23. 如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
考點： 角平分線的定義.
專題： 計算題.
分析： 由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解答： 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為：150°.
點評： 解決本題的關鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數.
24. 某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位.
(1)請完成下表：
第1排座位數 第2排座位數 第3排座位數 第4排座位數 … 第n排座位數
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)若第十五排座位數是第五排座位數的2倍，那么第十五排共有多少個座位?
考點： 規律型：圖形的變化類.
分析： (1)根據已知即可表示出各排的座位數;
(2)根據第15排座位數是第5排座位數的2倍列等式，從而可求得a的值，再根據公式即可求得第15排的座位數.
解答： 解：(1)如表所示：
第1排座位數 第2排座位數 第3排座位數 第4排座位數 … 第n排座位數
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)依題意得：
12+(15﹣1)a=2[12+(5﹣1)a]，
解得：a=2，
∴12+(15﹣1)a=12+(15﹣1)×2=40(個)
答：第十五排共有40個座位.
點評： 此題主要考查學生對規律型題的掌握情況，注意找出規律，進一步利用規律解決問題.
初一上冊數學期末試卷及答案 2
一．選擇題（共10小題）
1．如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）
A． B． C． D．
2．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A．b﹣a＞0 B．a+b＞0 C．﹣a﹣b＜0 D．﹣b+a＞0
3．下列說法正確的是（ ）
A．是單項式 B．多項式2x﹣3xy﹣1的常數項是﹣1
C．0不是整式 D．單項式的系數是，次數是4
4．若|x﹣1|+|y+2|＝0，則5x﹣2y的值為（ ）
A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣1
5．在一張日歷表中，任意涂出一個豎列上相鄰的三個數，則這三個數的和可能是（ ）
A．38 B．40 C．51 D．62
6．如圖，點D是線段AB的中點，若AB＝16，AC＝10，則CD的長度為（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
7．如圖，把一張長方形紙片沿對角線BD折疊，∠CBD＝25°，則∠ABF的度數是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
8．若代數2x2+3x的值為5，則代數式4x2+6x﹣9的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
9．已知數a，b，c在數軸上的位置如圖，下列說法：
①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．
其中正確結論序號是（ ）
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④
10．一列火車正在勻速行駛，它先用26s的時間通過了一條長256m隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用16s的時間通過了一條長96m隧道，則這列火車長（ ）米．
A．120 B．140 C．160 D．180
二．填空題（共8小題）
11．2024年國慶假期，南昌地鐵累計運送乘客1311萬人次，刷新國慶歷史最高紀錄，1311萬用科學記數法表示為 ．
12．一個棱柱有12條棱，那么它共有 個頂點、 個面．
13．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺40本．則這個班
有 名學生．
14．已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，則式子的值為 ．
15．如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝ ．
16．多項式4x2﹣3x+7與多項式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相減后，結果不含x2項，則常數m的值為 ．
17．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，這時用去的油與剩下的油之比為3：5，則此時還剩
下 千克油．
18．如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于 °．
三．解答題（共9小題）
19．計算：
（1）； （2）；
； （4）．
20．解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6； （2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
； （4）．
先化簡，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1．
22．在抗洪搶險中，人民解放軍的'沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．
（1）B地在A地哪個方向，距離為多少？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發時油箱有油25升，求途中至少還需補充多少升油？
23．一個班女生比男生的多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，那么男、女生人數恰好相等，這個班原有男、女生各多少人？（列方程解答）
24．如圖，已知點C為線段AB上一點，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點．求：
（1）求AD的長度；
（2）求DE的長度；
（3）若M在直線AB上，且MB＝6cm，求AM的長度．
25．已知∠AOB內部有三條射線OD，OC，OE且在同一個平面內，∠AOC＝2∠BOC，射線OD始終在射線OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．
（1）如圖1，當OE平分∠BOC時，求∠AOD的度數；
（2）如圖2，若∠AOD＝5∠COE時，求∠BOE的度數．
26．如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，a、b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0．點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度在數軸上向右運動，若在點B處放一擋板（擋板厚度忽略不計），點P在碰到擋板后立即返回，以每秒3個單位長度的速度在數軸上向左運動，設點P活動的時間為t（秒）（t＞0）．
（1）點A表示的數為 ，點B表示的數 ．
（2）當點P碰到擋板時，t的值為 ．
（3）當t＝5時，點P表示的有理數為 ；當t＝11時，點P表示的有理數為 ；
（4）試探究：點P到擋板的距離與它到原點的距離可能相等嗎？若能，求出相等時t的值；若不能，請說明理由．
（5）當點P碰到擋板的同時，擋板從點B以每秒1個單位長度的速度在數軸上向左運動，直接寫出點P在整個運動過程中到擋板的距離是它到原點距離的2倍時t的值．
27．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，求∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，嘗試發現∠MON與α的數量關系．
（3）如圖3，當∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON與α、β有數量關系嗎？直接寫出結論即可．
參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．C．
2．A．
3．B．
4．C．
5．C．
6．A．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
二．填空題（共8小題）
11．1.311×107．
12．8，6．
13．30．
14．﹣2024．
15．144°．
16．6．
17．100．
18．40°．
三．解答題（共9小題）
19．解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝﹣3×××2
＝﹣××2
＝﹣×2
＝﹣9；
（3）
＝
＝5﹣（2﹣20+9）
＝5﹣（﹣18+9）
＝5﹣（﹣9）
＝5+9
＝14；
（4）
＝
＝﹣27﹣15×+2
＝﹣27﹣3+2
＝﹣28．
20．解：（1）去括號，8x﹣9x﹣6＝6，
移項，8x﹣9x＝6+6，
合并同類項，﹣x＝12，
系數化1，x＝﹣12；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），
去括號，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，
移項，3x+5x＝2﹣10+6，
合并同類項，8x＝﹣2，
系數化1，；
（3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括號，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移項，9y﹣10y＝12+3﹣14，
合并同類項，﹣y＝1，
系數化1，y＝﹣1；
（4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），
去括號，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，
移項，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，
合并同類項，﹣5x＝25，
系數化1，x＝﹣5．
21．解：原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
＝a2+5b，
當a＝2，b＝﹣1時，
原式＝4﹣5
＝﹣1．
22．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；
∴B地在A地的西面，距離10千米處；
（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．
答：至少還需補充5升油．
23．解：設這個班原有男生x人，則原有女生人，
則，
x﹣x＝4+4+3，
解得x＝33，
×33+4
＝22+4
＝26（人）．
答：這個班原有男生33人，則原有女生26人．
24．解：（1）由線段中點的性質，AD＝AC＝6（cm）；
（2）由線段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
由線段中點的性質，得AE＝＝10（cm），
由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；
（3）當M在點B的右側時，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），
當M在點B的左側時，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），
∴AM的長度為26cm或14cm．
25．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；
（2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，
設∠BOE＝x°，
當OE在OC的上方時，∠COE＝（x﹣36）°，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，
解得x＝42，即∠BOE＝42°；
當OE在OC的下方時，則∠COE＝（36﹣x）°，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，
解得x＝27，即∠BOE＝27°；
綜上，∠BOE的度數為42°或27°．
26．解：（1）依題意，由|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；
∴點A表示的數為﹣6，點B表示的數為12
；故答案為：﹣6，12；
（2）依題意可得：[12﹣（﹣6）]÷2＝9秒，
∴當點P碰到擋板時，t的值為9，
故答案為：9；
（3）當t＝5時，點p表示的數為：﹣6+2x5＝4，當t＝12時，
由（2）可知點P運動9秒后碰到擋板，
∴點p表示的數為：12﹣3x（11﹣9）＝6，
故答案為：4，6；
（4）能，①當點P碰到擋板之前，點p表示的數為﹣6+2t，
當點p在原點和擋板中間時，滿足題意，即：﹣6+2t＝6，
解得：t＝6，
②當點P碰到擋板之后，點p表示的數為：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
當點p在原點和擋板中間時，
滿足題意，即：39﹣3t＝6，
解得：t＝11，
綜上：t＝6或t＝11；
（5）①當點P碰到擋板之前，點p表示的數為﹣6+2t，
由題意得：2|﹣6+2t|＝12﹣（﹣6+2t），
解得：t＝5或t＝﹣3（舍去），
②當點P碰到擋板返回時：點p表示的數為：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
擋板表示的數為：12﹣（t﹣9）＝21﹣t，
由題意得：2|39﹣3t|＝21﹣t﹣39+3t，
解得：t＝12或t＝15，
綜上：t＝5或t＝12或t＝15．
27．解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°．
（2）如圖2，∠MON＝α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α．
（3）如圖3，∠MON＝α，與β的大小無關．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α，
即∠MON＝α．
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