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2015年初二下冊數學期末試卷
一. 選擇題(10×4分=40分)
1. 0.25的算術平方根是( )
A. 0.5 B.
C.
D. 5 2. 若實數a滿足
，則( ) A.
B.
C.
D.
3. 若點P(m，2)與點Q(3，n)關于原點對稱，則m、n的值分別是( )
A.
B.
C.
D.
4. 對于正比例函數y=mx，當x增大時，y隨x增大而增大，則m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如果函數
的圖像經過點(
)，那么該函數的圖像必過( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 已知兩個相似三角形的相似比為1：2，則它們的面積的比為( )
A. 1：2 B.
C. 1：4 D. 1：16 7. 已知如圖在
中，DE//BC，AE：EC=3：2，且AD=6，則DB的長是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 在
中，
，如果
，那么sinB的值是( ) A.
B.
C.
D.
9. 在
中，
，下列各式不一定成立的是( ) A.
B.
C.
D.
10. 現有三個
的角，兩個
的角與一個
的角，從中任取兩個角，這兩個角互補的機會是( ) A.
B.
C.
D.
二. 填空(6×3分=18分)
11.
的立方根是_______________; 12. 化簡
=_______________; 13. 函數
中自變量x的取值范圍是_______________;
14. 兩個相似三角形的相似比為1：3，其中較小三角形的最大邊長為5，則較大三角形中的最大邊長是_______________;
15. 若
，則銳角
=_______________度; 16. 已知數據：1，
，0，
，1，它的方差為_______________。
三. 解答題(10個小題，共42分，其中21，22每小題各5分，其余每小題各4分)
17. 計算：
18. 計算：
19. 在
中，若
，求
的度數。 20. 已知：
，求
的值。 21. 已知如圖：在
，D為BC上一點，
于E，且AC=3，BC=4，DE=1，求AE的長。
22. 已知如圖：在東西走向的公路同側沿線上有三個村莊A、B、C，其中A、B兩地相距2千米。在B的正北方向，有另一村莊D，測得
，
。現將
區域劃為綠化區，除其中面積為0.5平方千米的水塘外，剩余部分的綠化面積是多少?
23. 如圖，一次函數y=ax+b的圖像與反比例函數
的圖像交于M、N兩點。
求：(1)反比例函數與一次函數的解析式。
(2)根據圖像寫出反比例函數值大于一次函數的值的x的取值范圍。
24. 已知如圖：
的斜邊AB在直線L上。AC=1，AB=2，將
繞點B在平面內順時針旋轉，使得邊BC落在直線L上，得到
。再將
繞點
在平面內按順時針旋轉，使得邊
落在直線L上，得到
。
問：(1)兩次旋轉的旋轉角度分別是：_____________________度。
(2)求線段
與線段
的長度的和。
25. 已知如圖：在
中，
A=2
B，且a、b、c分別是
A、
B、
C所對的邊，求證：
。
26. 已知如圖：直線
與x軸y軸分別交于點A、點B。以線段AB為邊在第一象限內作等邊三角形ABC，試問：在第一象限內是否存在一點P(m，
)，使得
的面積與
的面積相等，若存在求出點P的坐標。若不存在，說明理由。
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