比例的意義教學設計
作為一名教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編整理的比例的意義教學設計，歡迎大家分享。
比例的意義教學設計1
【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。
3、通過學習培養學生學習數學的興趣。培養學生的觀察能力、判斷能力。
【教學重點】比例的意義。
【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學準備】多媒體課
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
（1）小瑜用12元買了4本數學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
（2）反饋：
①誰買的本子便宜些？說說你的理由。
②還有別的方法嗎？
③這兩個比能組成比例嗎？為什么？
二、關鍵點撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）25
路程（千米）80200
根據表中的數量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結：判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？
3、比和比例有什么區別？
生討論匯報：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
反饋：
（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的`生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，將學習內容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學中發現學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環節，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。
比例的意義教學設計2
教學目標：
1 使學生理解什么是相關聯的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。
師：你們能夠從中發現什么規律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發現什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的`關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?
(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
反思：
從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
比例的意義教學設計3
教學內容：人教版新課標小學數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：理解比例的意義和基本性質．
教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學理念：充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現在什么場合或什么地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？
③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的'各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發現什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算后師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經理解了比例的基本性質，那么你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那么根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
②在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）
2、填空
①在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？
五、課后作業：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設計比例的意義和基本性質
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。
《比例的意義和基本性質》教學反思
本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。
教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然后根據學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關系，然后觀察發現規律，進一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。
習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。
通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。
我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的復述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。于不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。
本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯系。
比例的意義教學設計4
【學習內容】：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。
【學習目標】：
1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。
2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。
3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。
【學習重點】：
比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
【學習難點】：
應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質？并給我們舉出實例。
二、比較分析，探究新知
1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。
第一幅：xx前的升國旗儀式
第二幅：學校每周一的升旗儀式
第三幅：教室前面的紅旗
第四幅：談判桌上的紅旗
（對學生進行愛國主義教育）
問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？
2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？
出示國旗的長寬數據。
3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？
3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意義
師：比較一下，你什么發現？
師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！
生：用等號（師把左右兩個中間板書=）
師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？
生：表示相等的兩個比。
生：表示兩個比值相等的比
（師板書：比相等）
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書
同桌互相說說
這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）
三、合作探究，進一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？
（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
2、尋找比例
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書： ）
4、區分比和比例
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）
從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。
從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。
四、根據意義，判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）
2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的'。
4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？
5、處理做一做第二題。
6、處理練習六第一題。
四、目標檢測
1、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例
（ ）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這 兩個比的比值一定相等。
（ ）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例
（ ）
（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例
（ ）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比
（ ）
2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。
3、練習六第二題。
4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？
五、總結
師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節課有什么收獲？（學生自由說）
六、板書設計：
比例的意義
操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的國旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成
表示兩個比相等的式子就叫做比例。
比例的意義教學設計5
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節
課的個人看法：
一、注重數學和生活的聯系，課堂靈活開放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的`特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學生。
這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。
三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。
比例的意義教學設計6
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：學會解比例。
教學難點：掌握解比例的書寫格式。
設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設計上，重點利用舊知的.遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
（4）、板書過程，總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什么？
師生總結解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
（5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數的比例式
學生小組交流，大組匯報
學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業練習九第5、6題。
比例的意義教學設計7
一、教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)下冊的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
二、學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
三、設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
四、教學目標:
1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2．引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力。
3.培養學生熱愛數學的激情。
五、教學重難點：
教學重點：理解反比例的意義。教學難點：能正確判斷成反比例的量。
六、教學流程:
（一）、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量？(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么？
2．猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的.關系?生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律？
生：（略）
設計意圖：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
（二）、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么？
2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)3．匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)師：如果用字母a和b表示兩個相關聯的量，用c表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示？[板書]設計意圖：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積（一定）這一關系式，有助于學生探究規律。同時還增加了表
1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4．做一做（略）5．學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
（三）、鞏固練習，拓展應用1．基本練習。(略)2．拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”
設計意圖：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數
量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3．綜合練習
（四）、總結
七、板書設計
反比例關系判斷兩個量x×y=k（一定）
八、教學反思
《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。
比例的意義教學設計8
【教學內容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學目標】
1。使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2。讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
【重點難點】
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2。說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
【新課講授】
1。教學例2。
創設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么？
學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的.關系叫做反比例關系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？
學生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5。組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6。你還有什么疑問
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業】
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說一說成反比例關系的量的變化特征。
【課后作業】
1。完成練習冊中本課時的練習。
2。教材51～52頁第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
比例的意義教學設計9
第一課時比例的意義
教學內容:
比例的意義（教材第40頁的內容）
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區別與聯系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯系？
【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】
本節課我們就來完成這兩個目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發現了什么有趣的現象？
3、把你的發現嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】
（二）自學
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
（三）匯報分享
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來
【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的`兩個比一定是最簡的整數比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？
設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節課你有什么收獲？
八、課堂作業
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。
2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
比例的意義教學設計10
教學內容：
人教版六年級下冊《比例》
教學目標:
1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。
2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數學知識，提高認知能力。
3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。
教學重難點：
教學重點：理解比例的意義。
教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學工具：
多媒體課件
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現在大家回想一下：
（一）復習
1、什么叫做比？ （表示兩個數相除）
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？
比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數。
3、請你計算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
（二）談話導入
大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節課同學們的'學習目標。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。
3、探索國旗中蘊含的數學知識，增強愛國精神。
二、比較分析，探究新知
同學們，每周一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
（一）觀察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）
這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數據），但通過觀察我們學校操場和教室里的國旗發現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？
（二）計算
1、我們先來看看學校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關系？（點擊出示圖片文字）
（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書） 教室里的國旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發現什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關系表示出來？（=）（板書不同顏色）
（三）講解
1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數形式，那比例的呢？(板書)
三、合作探究，提升理解
（一）小組討論，代表發言
探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什么？（各組的看法是什么？根據比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區分，形式上，意義上。）
四、鞏固應用，提升能力
對于比例，現在已經有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發現一道關于數的比例，一道關于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。
（一）數的比例
（出示習題和答題規范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結合數據，分析邊長之間的關系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數據可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
（三）綜合提升
寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學生匯報）
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎？你會調制嗎？下圖是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）
哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：
學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。
六、總結
今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，并與同學交流。
比例的意義教學設計11
教學內容：教科書第32～34頁。
教學目標：理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程
一、復習
1.什么叫做比？
2.求出下面每個比的比值。
12∶16 ∶ （板書）
二、教學比例的意義
出示教材第32頁的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。
把圖變換成四面國旗的畫面，每面國旗標注了長和寬的尺寸。
選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據求出的比值，你發現了什么？（兩個比的比值相等）
教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式：
2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板書）
像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經知道組成一個比的兩個數分別叫做這個比的前項與后項，組成比例的四個數也叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？
四人小組討論，教師巡視，給予指導。
請小組匯報討論結果，教師根據學生的匯報，將組成的比例分類板書在黑板上。
教師結合板書歸納：根據同學們找的結果，我們看到，這四面國旗的長與寬的比值都相等，所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國旗的寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發現每兩面國旗的'長與長的比值與寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長與長的比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據兩個相等的比可以組成比例，從四面國旗的尺寸中，我們可以組成許多個比例。
三、教學比例的基本性質
師：觀察黑板上的比例式，你能發現比例的內項與外項之間有什么關系嗎？ 教師在學生討論的基礎上總結并在比例式下板書如下，并說明：通過計算，我們發現兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。
比例的意義教學設計12
比例的意義和基本性質導學案
教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
一、趣味導課
1、談話
師：大家或許曾在電視節目中看到過這樣的情節：一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們人體上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的'長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題
2、復習
（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例
二、探究新知
（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？
（2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？
（二）做一做出示課件中的做一做
（三）教學比例的基本性質
1、自學比例各部分的名稱。
教師：下面我們就來看看組成比例的四個數分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內容后回答)隨著學生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）
2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據學生回答教師板書：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結歸納
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區別？引導學生從意義上、項數上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯想一下“解比例”的做法。
板書
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
比例的意義教學設計13
【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。
教學目標:
1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
教學重點:理解比例的意義。
教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數學也有著密切的聯系,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)
好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果,你能發現什么?
(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)
(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)
師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生口答)
?師:我們剛才一直在強調比和比例的`聯系,那么比就是比例嗎?
學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。
學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固應用
(一)數的比例
課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個具有放大關系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!
1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)
四、總結
師:這節課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)
師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。
五、課堂檢測
1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打對號。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。
4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?
六、布置作業
課本練習九4題、7題
比例的意義教學設計14
教學內容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。
教學目標
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
3、理解并會應用比例的基本性質。
教學過程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件，結合畫面引入。
師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關知識。
[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知欲望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］
二、自主探究，學習比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？
生1：我發現這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！
生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）
師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？
生：比例（有幾個學生低聲說）
師：這幾位同學很聰明，數學上也起名為“比例”（師板書：比例）
師：你現在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，并完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘后多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據意義,判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰說的又快又好！
生1：因為 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因為 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規范解題格式。）
師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練
（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］
三、合作探究，學習比例的`基本性質
1、組織看書，認識名稱
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練
（一）第2題進行鞏固。
2、活動探究，總結性質
小組活動內容：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發現了什么。
②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發現的規律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再找幾個比例進行驗證。
④通過以上研究，你發現了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）
師：請匯報你發現的規律。
生1：兩個外項的積等于兩個內項的積
生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內項積。
師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。）
師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）
3、應用性質，自主判斷
師：剛才我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學過比例的基本性質后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發現的方法完成學案課堂訓練
（二）。
4、總結方法，辨析概念
師：我們學了比例的意義和基本性質后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。
師：（驚喜！）這節課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區別呢？
生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。
師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內容總結一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利于探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助于培養學生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。
[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學生的發散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。］
五、歸納小結，交流收獲
師：同學們，通過本堂課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？
[設計意圖：培養學生反思自己學習過程的意識，有利于學生掌握、鞏固新知，并促使學生能深入思考和探索。
比例的意義教學設計15
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯系和發展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教學重點：
認識反比例關系的意義,掌握成反比例量的變化規律及其特征。教學難點：能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學過程
一、談話導入：
師：上一節課我們研究了正比例關系，現在誰能說一說判斷兩個量是不是成正比例的.依據是什么？指名說
師：咱們一塊做幾道題判斷一下。出示：
1、除數一定，被除數和商
2、單產量一定，總產量和面積
3、加數一定，和和另一個加數
4、每張紙厚度一定，總厚度和紙的張數指名說并說請判斷依據
師：看來大家對正比例知識理解掌握得不錯，學完正比例接下來我們該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
二、學習
師：既然正與反意義是相反的，大家猜想一下，成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）
師：到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單，然后在組內交流
學生自己填，在小組活動，師巡視學生臺前展示交流
師：這兩個情境中的兩個量有什么共同點？這和之前我們推測的一樣嗎？你能根據我們這兩道題總結一下什么是反比例關系嗎？指名說，出示大屏幕定義，齊讀
師：對于這句話大家有什么不理解的嗎？判斷兩個量是否成反比例的要點是什么？
指名說，（大屏幕出示紅色字）
師：你能舉出一些生活中成反比例的關系的例子嗎？指名舉例，追問：相關聯的量是哪兩種？不變的量是什么？
師強調：要想判斷兩個量是不是成反比例，除了要相關聯，最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。
今天我們學習了反比例關系，大家想想它和我們之前研究的正比例關系有什么相同和區別？指名說出示表格，明確正比例和反比例的異同點。
師：還記得正比例關系圖象是什么樣的嗎？反比例關系也可以用圖象來表示，（出示研究單中的兩幅圖），它和正比例關系圖象有什么不同？對，它們是一條
光滑的曲線。拿第二道題舉例，你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米，50平方厘米時，水的高度分別是多少嗎？指名說
師：今天我們學習了反比例關系，對于今天學過的內容，大家還有疑問嗎？
三、練習
1、書上51頁8、9、10題，獨立寫，集體交流。
2、書上51頁11題，指名交流，說理。
四、總結
師：這節課你有什么收獲？指名說
師：我們不僅收獲了知識，更重要的是運用學過的知識學習了新的內容，掌握了這種學習方法，并且不斷反思，不斷總結，相信我們會在數學的道路上越走越遠。
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