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用配方法解一元二次方程教學設計（通用5篇）
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的用配方法解一元二次方程教學設計（通用5篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
用配方法解一元二次方程教學設計1
教學目標
掌握b2—4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根，反之也成立；b2—4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒實根，反之也成立；及其它們關系的運用。
通過復習用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac<0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個結論并應用它們解決一些具體題目。
重難點關鍵
1、重點：b2—4ac>0 一元二次方程有兩個不相等的實根；b2—4ac=0 一元二次方程有兩個相等的實數；b2—4ac<0 一元二次方程沒有實根。
2、難點與關鍵
從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2—4ac的情況與根的情況的關系。
教具、學具準備
小黑板
教學過程
一、復習引入
（學生活動）用公式法解下列方程。
（1）2x2—3x=0
（2）3x2—2 x+1=0
（3）4x2+x+1=0
老師點評，（三位同學到黑板上作）
（1）b2—4ac=9>0，有兩個不相等的實根；
（2）b2—4ac=12—12=0，有兩個相等的實根；
（3）b2—4ac=│—4×4×1│=<0，方程沒有實根。
二、探索新知
方程b2—4ac的值b2—4ac的符號x1、x2的關系
（填相等、不等或不存在）
2x2—3x=0
3x2—2 x+1=0
4x2+x+1=0
請觀察上表，結合b2—4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。
從前面的具體問題，我們已經知道b2—4ac>0（<0，=0）與根的情況，現在我們從求根公式的角度來分析：
求根公式：x= ，當b2—4ac>0時，根據平方根的意義， 等于一個具體數，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有兩個不相等的實根。當b2—4ac=0時，根據平方根的意義 =0，所以x1=x2= ，即有兩個相等的實根；當b2—4ac<0時，根據平方根的意義，負數沒有平方根，所以沒有實數解。
因此（結論）
（1）當b2—4ac>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等實數根即x1= ，x2= 。
（2）當b—4ac=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等實數根即x1=x2= 。
（3）當b2—4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根。
例1.不解方程，判定方程根的'情況：
（1）16x2+8x=—3
（2）9x2+6x+1=0
（3）2x2—9x+8=0
（4）x2—7x—18=0
分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進行分析即可。
解：（1）化為16x2+8x+3=0
這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—128<0
所以，方程沒有實數根。
三、鞏固練習
不解方程判定下列方程根的情況：
（1）x2+10x+26=0 （2）x2—x— =0 （3）3x2+6x—5=0 （4）4x2—x+ =0
（5）x2— x— =0 （6）4x2—6x=0 （7）x（2x—4）=5—8x
四、應用拓展
例2若關于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）。
分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>—3的解集，那么就轉化為要判定a的值是正、負或0。因為一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）<0就可求出a的取值范圍。
解：∵關于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數根。
∴（—2a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8<0
a<—2
∵ax+3>0即ax>-3
∴x<3
∴所求不等式的解集為x<3
五、歸納小結
本節課應掌握：
b2—4ac>0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實根；b2—4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實根；b2—4ac<0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根及其它的運用。
六、布置作業
1、教材P46 復習鞏固6 綜合運用9 拓廣探索1、2。
2、選用課時作業設計。
用配方法解一元二次方程教學設計2
學情分析
學生在七年級和八年級已經學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎上本節課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
教學目標：
知識技能
1、理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項.
過程與方法
1、通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題及解決問題的能力.
2、通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性.
情感態度
1、培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.
2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識.
教學重難點
重點：一元二次方程的概念及一般形式.
難點：探求問題中的等量關系，建立方程模型
教學突破：
1、方程是否為一元二次方程，主要看是否滿足三個條件：
（1）是整式方程；
（2）只含有一個未知數；
（3）未知數的最高次數為2次
2、一元二次方程的各項系數均是相對于一般形式而言的，因此在教學中應強調：若要確定各項的系數，應先將方程化為一般形式。另外，一定要注意符號，尤其符號不能漏掉。
教學過程設計
一、創設情境引入新課
問題1:
在長30米，寬20米的`矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500平方米，求道路的寬度？.
通過多媒體演示，把文字轉化為圖形，幫助學生理解題意，從而由學生獨立思考，列出滿足條件的方程.
問題2：
參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，求有多少家參加商品交易會？
二、啟發探究獲得新知
1、一元二次方程的概念：經整理后，，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。
說明：
(1)由一問題得到2個方程，由學生觀察歸納這2個方程的特征，給出名稱并類比一元一次方程的定義，得出一元二次方程的定義.
(2)一元二次方程必須同時具備三個特征：
a)整式方程；
b)只含有一個未知數；
c)未知數的最高次數為2.
眼疾口快:
請搶答下列各式是否為一元二次方程：
（4）5x+3=10
說明：此環節采取搶答的形式，提高學生學習數學的興趣和積極性.
2、一元二次方程的一般式：
試一試:
例1、下面給出了某個方程的幾個特點：
它的一般形式為
（2）它的二次項系數為5；
（3）常數項是一次項系數的倒數的相反數。
請你寫出一個符合條件的的一元二次方程
說明：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解
三、運用新知體驗成功
小試牛刀:
1．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項．
（1）5x 2 -1= 4x；
（2）4x 2 = 81；
（3）4x（x+2）=25；
（4）(3x – 2)( x + 1 ) = 8x - 3
說明：鞏固練習學生整理一般形式的方法，并準確找出各項系數.此環節可找學生口答結果.另讓學生落實將剛才教師板書的整理一般形式的過程，再次突出本節課的重點內容
2.
(1)小區20xx年底擁有家庭轎車64輛，20xx年底家庭轎車的擁有輛達到100輛，若該小區這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率x；
（2）一個矩形的長比寬多2厘米，面積是100平方厘米，求矩形的長x；
（3）要組織一次籃球聯賽，每兩隊之間都賽一場，計劃安排21場比賽，有多少隊參加？
說明：這幾題有在實際生活中應用的意義，以此題為例，教師板書整理一元二次方程的過程，讓學生學會如何整理任意一元二次方程的一般形式，并能準確找到各項系數.
教師在此活動中應重點關注:
(1)由一個學生列出方程，并解釋解題方法，教師進行引導，點評，引起其他學生的關注，認同.
(2)教師在歸納點評過程中，應注意把兩隊只打一場比賽解釋清楚，以便學生理解題意.
(3)整理一般形式后，教師應強調整理過程中應用到的等式變形方法，如去括號，移項，合并同類項，去分母等.
(4)讓學生指出各項系數時，教師強調系數須帶符合.
例2、當m取何值時，方程(m-2)xm2-2+3mx=5
是關于x的一元二次方程？
此題由學生思考，討論，并由學生給出結果并進行解釋.
說明：此活動過程中，教師應重點關注:
(1)此題目在上一題的基礎上繼續加大難度，第(1)題須強調先進行整理，再考慮二次項系數是否為零；第(2)題須先求出m值，再代入二次項系數中，驗證是否為0，得到結果.
(2)學生解答過程中，教師把整理的一般形式書寫在黑板上，以便全體學生理解.
(2)學生解答過程中，教師把整理的一般形式書寫在黑板上，以便全體學生理解.
四、歸納小結拓展提高
1．問題：
本節課你又學會了哪些新知識？
說明：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。
2．還有什么疑惑？
五、布置作業：
教科書第21.1第1、2、3題.
板書設計
21.1一元二次方程
一元二次方程的概念：方程兩邊都是整式，并且只含有一個未知數，未知數的最高次數是2的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般形式
a表示二次項系數，b表示一次項系數，c表示常數項。
例1.例1、下面給出了某個方程的幾個特點：
它的一般形式為
（2）它的二次項系數為5；
（3）常數項是一次項系數的倒數的相反數。
請你寫出一個符合條件的的一元二次方程
例2、當m取何值時，方程(m-2)xm2-2+3mx=5
是關于x的一元二次方程？
學生學習活動評價設計：
關注學生在學習活動中的表現，如能否積極的參加活動，能否從不同的角度去思考問題，等等，而不是僅局限于學生列方程，判斷學生各項系數的正確與否。
重視學生應用新知解決問題的能力的評價，鼓勵學生使用數學語言，有條理地表達自己的思考過程，鼓勵大膽質疑和創新。
用配方法解一元二次方程教學設計3
一、素質教育目標
（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。
（二）能力訓練點：通過列方程解應用問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力。
二、教學重點、難點
1、教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。
2、教學難點：根據數與數字關系找等量關系。
三、教學步驟
（一）明確目標
（二）整體感知：
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1、復習提問
（1）列方程解應用問題的步驟？
①審題，
②設未知數，
③列方程，
④解方程，
⑤答。
（2）兩個連續奇數的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數）。
2、例1兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。
分析：
（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，
（2）設元（幾種設法）。設較小的奇數為x，則另一奇數為x+2，設較小的奇數為x-1，則另一奇數為x+1；設較小的奇數為2x-1，則另一個奇數2x+1。
以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一）
設較小奇數為x，另一個為x+2，據題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x-323=0。
解這個方程，得x1=17，x2=-19。
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個奇數是17，19或者-19，-17。
解法（二）
設較小的奇數為x-1，則較大的奇數為x+1。
據題意，得（x-1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個方程，得x1=18，x2=-18。
當x=18時，18-1=17，18+1=19。
當x=-18時，-18-1=-19，-18+1=-17。
答：兩個奇數分別為17，19；或者-19，-17。
解法（三）
設較小的奇數為2x-1，則另一個奇數為2x+1。
據題意，得（2x-1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=-18。
當2x=18時，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。
當2x=-18時，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：兩個奇數分別為17，19；-19，-17。
引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1、三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結果嗎？
2、解題中的x出現了負值，為什么不舍去？
答：奇數、偶數是在整數范圍內討論，而整數包括正整數、零、負整數。
3、選出三種方法中最簡單的一種。
練習
1、兩個連續整數的積是210，求這兩個數。
2、三個連續奇數的和是321，求這三個數。
3、已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。
學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數。
分析：數與數字的關系是：
兩位數=十位數字×10+個位數字。
三位數=百位數字×100+十位數字×10+個位數字。
解：設個位數字為x，則十位數字為x-2，這個兩位數是10（x-2）+x。
據題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，
當x=4時，x-2=2，10（x-2）+x=24。
答：這個兩位數是24。
練習1有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的'兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35，53）
2、一個兩位數，其兩位數字的差為5，把個位數字與十位數字調換后所得的數與原數之積為976，求這個兩位數。
教師引導，啟發，學生筆答，板書，評價，體會。
（四）總結，擴展
1、奇數的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數）偶數的表示方法是2n（n是整數），連續奇數（偶數）中，較大的與較小的差為2，偶數、奇數可以是正數，也可以是負數。
數與數字的關系
兩位數=（十位數字×10）+個位數字。
三位數=（百位數字×100）+（十位數字×10）+個位數字。
2、通過本節課內容的比較、鑒別、分析、綜合，進一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解應用問題中的用途。
四、布置作業
教材P.42中A1、2、
用配方法解一元二次方程教學設計4
教學目標
(一)教學知識點
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
(二)能力訓練要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.
2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.
3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.
2.具有初步的創新精神和實踐能力.
教學重點
1.體會方程與函數之間的聯系.
2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
教學難點
1.探索方程與函數之間的聯系的過程.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.
教學方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張:(記作§2.8.1A)
第二張:(記作§2.8.1B)
教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢？本節課我們將探索有關問題.
Ⅱ.講授新課
一、例題講解
投影片:(§2.8.1A)
我們已經知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是拋出時的高度，v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如下圖所示，那么
(1)h與t的關系式是什么？
(2)小球經過多少秒后落地？你有幾種求解方法？與同伴進行交流.
[師]請大家先發表自己的看法，然后再解答.
[生](1)h與t的關系式為h=-5t2+v0t+h0，其中的v0為40m/s，小球從地面被拋起，所以h0=0.把v0，h0代入上式即可求出h與t的關系式.
(2)小球落地時h為0，所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h為0，求出t即可.
還可以觀察圖象得到.
[師]很好.能寫出步驟嗎？
[生]解:(1)∵h=-5t2+v0t+h0，
當v0=40，h0=0時，
h=-5t2+40t.
(2)從圖象上看可知t=8時，小球落地或者令h=0，得:
-5t2+40t=0，
即t2-8t=0.
∴t(t-8)=0.
∴t=0或t=8.
t=0時是小球沒拋時的時間，t=8是小球落地時的時間.
二、議一議
投影片:(§2.8.1B)
二次函數①y=x2+2x，
②y=x2-2x+1，
③y=x2-2x+2的圖象如下圖所示.
(1)每個圖象與x軸有幾個交點？
(2)一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有幾個根？解方程驗證一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎？
(3)二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的`坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？
[師]還請大家先討論后解答.
[生](1)二次函數y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的圖象與x軸分別有兩個交點，一個交點，沒有交點.
(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個根0，-2；方程x2-2x+1=0有兩個相等的根1或一個根1；方程x2-2x+2=0沒有實數根.
(3)從觀察圖象和討論中可知，二次函數y=x2+2x的圖象與x軸有兩個交點，交點的坐標分別為(0，0)，(-2，0)，方程x2+2x=0有兩個根0，-2；
二次函數y=x2-2x+1的圖象與x軸有一個交點，交點坐標為(1，0)，方程x2-2x+1=0有兩個相等的實數根(或一個根)1；二次函數y=x2-2x+2的圖象與x軸沒有交點，方程x2-2x+2=0沒有實數根.
由此可知，二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
[師]大家總結得非常棒.
二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況:有兩個交點、有一個交點、沒有交點.當二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
三、想一想
在本節一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？
[師]請大家討論解決.
[生]在式子h=-5t2+v0t+h0中，當h0=0，v0=40m/s，h=60m時，有
-5t2+40t=60，
t2-8t+12=0，
∴t=2或t=6.
因此當小球離開地面2秒和6秒時，高度都是60m.
Ⅲ.課堂練習
隨堂練習(P67)
Ⅳ.課時小結
本節課學了如下內容:
1.經歷了探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會了方程與函數之間的聯系.
2.理解了二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解了何時方程有兩個不等的實根.兩個相等的實根和沒有實根.
Ⅴ.課后作業
習題2.9
板書設計
§2.8.1 二次函數與一元二次方程(一)
一、1.例題講解(投影片§2.8.1A)
2.議一議(投影片§2.8.1B)
3.想一想
二、課堂練習
隨堂練習
三、課時小結
四、課后作業
備課資料
思考、探索、交流
把4根長度均為100m的鐵絲分別圍成正方形、長方形、正三角形和圓，哪個的面積最大？為什么？
解:(1)設長方形的一邊長為x m，另一邊長為(50-x)m，則
S長方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625.
即當x=25時，S最大=625.
(2)S正方形=252=625.
(3)∵正三角形的邊長為 m，高為 m，
∴S三角形= =≈481(m2).
(4)∵2πr=100，∴r= .
∴S圓=πr2=π·( )2=π· = ≈796(m2).
所以圓的面積最大.
用配方法解一元二次方程教學設計5
【教學目標】
1、會根據具體問題中的數量關系列一元二次方程并求解。
2、能根據問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。
3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。
【教學過程】
一、復習回顧：
1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）
2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟？（學生口答）
①審題；
②設未知數；
③找相等關系；
④列方程；
⑤解方程；
⑥答。
二、問題探究：
（一）思考課本探究1回答下列問題：
（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。
（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。
（3）根據等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解？
（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數量關系有新的認識嗎？
（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？
（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的.關鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）
三、例題學習：
例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產7200kg，20xx年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
例2：（教材探究2）兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？
（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）
四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
1、某種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？
2、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
五、總結反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）
1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。
2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）
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