因數和倍數的教學設計（通用7篇）

　　作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編整理的因數和倍數的教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

因數和倍數的教學設計（通用7篇）

　　因數和倍數的教學設計篇1

　　教學要求：

　　1、通過學生自學讓學生理解掌握因數和倍數的意義，明確因數和倍數是相互依存的。

　　2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數的因數的方法。

　　3、培養學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。

　　4 、培養學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數學的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的意義

　　教學重點：掌握找一個數因數的方法

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：同學們，你們喜歡唱歌嗎？

　　生：喜歡。

　　師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？

　　生：（可以）生唱。

　　師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

　　生：我媽媽姓馬。

　　師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

　　生：可以。

　　師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？

　　生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。

　　師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？

　　生：不能。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。

　　師：其實在數學中也有這樣的兩個數，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是《因數和倍數》，今天我們一起來學習。

　　師：板書因數和倍數。請同學們齊讀課題。

　　生：齊讀課題

　　師：讀了課題你想知道什么？

　　生1：想知道因數和倍數的意義。

　　生2：怎樣找一個數的因數。

　　生3：怎樣找一個數的倍數？

　　........

　　師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？

　　生：我們自己學習。

　　【評析：用學生最熟悉的歌創設情境，既激發了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創設了一個寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關系出發，讓學生理解了相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊，體現了數學來源與生活。】

　　二、自學引導

　　1 、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13，然后完成學案一

　　2 、檢測自學情況

　　（一）、填空

　　（1） 34＝12

　　3是12的（） 4也是12的（）

　　12是3的（） 12也是4的（）

　　26＝12

　　2和6是12的（） 12是2和6的（）

　　112＝12

　　1和12是12的（） 12是1和12的（）

　　12的因數有：（）

　　（2） ab＝c (a、b、c均為非零自然數)

　　a是c的（） b是c的（）

　　c是a的（） c是b的（）

　　（二）、判斷

　　（1）、因為0.85=4 所以0.8是4的因數。（）

　　（2）、因為36=18 所以18是倍數，3和6是因數。（）

　　（3）、因為246=4所以24是6的倍數，4是24的因數。

　　（生自學并完成學案一，師指導）

　　師：有誰愿意把你的學習作品展示大家。

　　生：展示學習作品。

　　師：看了張江楠的學習作品你想說點什么？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。

　　師：在 ab＝c 中，為什么a、b、c均為非零自然數？

　　生：為了方便，我們研究因數和倍數只是整數（不包括零）

　　師：請同學齊讀這句話。

　　生：齊讀

　　師：因為0.85=4 所以0.8是4的因數。（）這句話對嗎？

　　生：不對，因為0.8是小數不是整數。

　　師：因為36=18 ，所以18是倍數，3和6是因數。（）這句話對嗎？

　　生：不對，因為因數和倍數是相互依存的，是不能單獨存在的。

　　師：因為246=4所以24是6的倍數，4是24的因數。

　　生：對

　　師：請讀 ab＝c (a、b、c均為非零自然數)

　　a是c的（因數） b是c的（因數）

　　c是a的（倍數） c是b的（倍數）

　　生：齊讀。

　　師：通過你們的自學初步理解因數和倍數的意義。你們會找一個數的因數嗎？

　　生：會

　　師：我們試試行嗎？

　　生：行

　　師：來個大的，還是小的。

　　生：來個大的。

　　師：30可以嗎？

　　生：可以

　　師：學號是30的因數的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

　　生：有

　　師：那好，你們4人小組合作找出30的因數，并完成學案二。

　　【評析：把課堂留給學生，讓學生通過自學完成學案，體現了學在前，老師指導在后，充分讓學生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學----完成學案---適時指導，讓學生真正成為學習的主人，理解因數和倍數的意義。】

　　三、合作學習探究找一個數因數的方法

　　1 、小組合作找出30的因數有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內討論以下三個問題

　　（1）你們是怎樣找一個數的因數的？

　　（2）你們找一個數的'因數是怎樣才能做到既準確，又完整的？

　　（3）你們找一個數的因數是找到什么時候為止？

　　2、小組匯報

　　生1：30的因數有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　師：你是怎樣找一個數的因數的？

　　生1：130=30找到1 30

　　215=30找到2 15

　　31030找到3 10

　　56=30找到5 6

　　生2：：301=30找到1 30

　　302=15找到2 15

　　303=10找到3 10

　　305=6找到5 6

　　您現在正在閱讀的人教版數學《因數和倍數》教學設計文章內容由收集!人教版數學《因數和倍數》教學設計........

　　生5：從1開始去乘一個數等于30的兩個數就是30的因數。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數。

　　生7：從1開始有序成對找到重復或接近為止

　　3 、引導學生總結找一個數因數的方法

　　從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復或接近為止。

　　【評析：找一個數的因數級發及發現歸納其特點，教師讓學生通過小組合作，相互評價，培養學生的合作意識，發揮學生的合作能力，歸納出找一個因數的方法，充分體現了學生是主體。】

　　四、目標檢測

　　1、找36、28的因數

　　（采用師生對口令方法，強調重復寫一個）

　　2、先找出下列各數的因數，再觀察這幾組數據你有什發現寫在括號里。

　　8的因數有：（）

　　11的因數有：（）

　　15的因數有：（）

　　24的因數有：（）

　　你的發現是（）

　　3你的學號是（）

　　你學號的因數有（）

　　學生完成后展示學習作品并匯報

　　生1：我發現了每個數的因數都有1。

　　生2：：我發現了每個數的因數都有他本身。

　　........

　　生6：我發現了一個數的因數最小是1，最大是它本身。

　　生7：我發現了一個數的因數的個數是有限的，因為一個數的因數最小是1，最大是它本身

　　生齊讀一個數的因數最小是1，最大是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　4、游戲：

　　師：學號是25的因數的同學請起立。

　　學號是48的因數的同學請起立。

　　學號是18的因數的同學請起立。

　　1號你為什么不坐下

　　生：因為1是所有自然數的因數，坐下了還要起立。

　　師：同學們想挑戰老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

　　生1：30的因數

　　生2：學號有兩個因數的請起立。

　　生3：學號有三個因數的請起立。

　　........

　　生7：學號有因數1請起立。

　　生8：學號因數最大是自己學號的請起立。

　　【評析：找一個數的因數，歸納發現找因數的方法并不是難事，而對一個數最大因數是它本身，最小因數是1的理解有一定難度。教師在讓學生做練習的同時發現規律，同時通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會數學的樂趣。實現了巧練、活練，真正把數學運用于生活。】

　　五、總結反思

　　1、這節課你有什么收獲？

　　2、如果還有不懂的小組內討論。

　　【總評析：本節課總的可用六個字來概括，引撥補、疑思用師，即，教師：引撥補；學生：疑思用。學生通過自學，教師引導，產生疑問，在教師的指引下進行小組合作探究、分析、領悟，再加上教師的點撥，讓全體學生進行反思、掌握學法、建構數學模型，找一個數的因數的方法，讓學生從感性認識理性認識實踐運用拓展提高，經歷了學習數學的過程，真正體會了學習數學的樂趣。本節課雖已畢，但趣猶在，留給我們回味的很多。】

　　因數和倍數的教學設計篇2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。

　　（二）過程與方法

　　通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。

　　（三）情感態度和價值觀

　　在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。

　　三、教學準備

　　教學課件。

　　四、教學過程

　　（一）理解因數和倍數的意義

　　教學例1：

　　1．觀察算式的特點，進行分類。

　　（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

　　（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）

　　第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

　　2．明確因數和倍數的意義。

　　（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

　　（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

　　【設計意圖】引導學生從“整數的`除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。

　　3．理解因數和倍數的依存關系。

　　（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

　　（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？

　　【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而應該說4是24的因數，24是4的倍數。

　　4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

　　（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？

　　課件出示：

　　乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。

　　（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。

　　（3）交流匯報。

　　【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和“倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發現一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

　　（二）找一個數的因數

　　教學例2：

　　1．探究找18的因數的方法。

　　（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

　　因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。

　　因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。

　　因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。

　　方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

　　因為1×18=18，所以1和18是18的因數。

　　因為2×9=18，所以2和9是18的因數。

　　因為3×6=18，所以3和6是18的因數。

　　2．明確18的因數的表示方法。

　　（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

　　（2）交流方法。

　　預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

　　圖示法（如下圖所示）。

　　3．練習找一個數的因數。

　　（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

　　（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？

　　【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。

　　（三）找一個數的倍數

　　教學例3：

　　1．探究找2的倍數的方法。

　　（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。

　　因為2÷2=1，所以2是2的倍數。

　　因為4÷2=2，所以4是2的倍數。

　　因為6÷2=3，所以6是2的倍數。……

　　方法二：利用乘法算式找2的倍數。

　　因為2×1=2，所以2是2的倍數。

　　因為2×2=4，所以4是2的倍數。

　　因為2×3=6，所以6是2的倍數。……

　　（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？

　　（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）

　　2．練習找一個數的倍數。

　　你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

　　【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小倍數”的特征。

　　（四）一個數的因數與倍數的特征

　　1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

　　2．討論交流。

　　3．歸納總結。

　　預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

　　（五）鞏固練習

　　1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

　　（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？

　　（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？

　　【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數的因數”“一個數最大的因數是它本身”和“一個數的因數的個數是有限的”。同時，滲透兩個數的“公因數”的意義。

　　2．課件出示教材第7頁練習二第3題。

　　（1）學生獨立完成，交流答案。

　　（2）思考：5的倍數有什么特征？

　　【設計意圖】滲透5的倍數的特征。

　　3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

　　（1）學生獨立完成，交流答案。

　　（2）你能改正錯誤的說法嗎？

　　（六）全課總結，交流收獲

　　這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

　　因數和倍數的教學設計篇3

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

　　生、母子、母女關系。

　　師：我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　二、認識因數與倍數

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘法算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　師：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為12除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1。出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數不止一個，那么我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

　　我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。

　　（生：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

　　四、“動腦筋出教室”游戲課件

　　五、課堂練習

　　1、請你來做小法官

　　（1）4×9=36，所以36是倍數，9是因數（）

　　（2）48是6的倍數。（）

　　（3）在13÷4=31中，13是4的倍數。（）

　　（4）6是36的因數。（）

　　（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數。（）

　　2、細心填一填

　　（1）、1的因數是（）

　　（2）、一個數的最大因數是24這個數是（）它的最小的因數是（）。

　　（3）、自然數32有（）個因數，它們是（）。

　　（4）、16的因數有（）

　　（5）、19的因數只有（）和（）。

　　3、我最聰明，我來回答

　　（1）、27的因數有哪些？

　　（2）、27是哪些數的倍數？

　　六、課時小結：

　　本節課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請提出來我們共同來解決。

　　七、板書設計

　　因數和倍數

　　1×12=12 12÷1=12

　　2×6=12 12÷2=6

　　3×4=12 12÷3=4

　　因為：a×b=c，（a，b，c都是不為0的整數）

　　所以：a，b都是c的因數，c是a，b的倍數

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2、培養學生抽象、概括的'能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：

　　理解因數和倍數的含義。

　　教學難點：

　　能準確、全面的求一個數的因數。

　　教學反思：

　　教學《因數和倍數》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數與數之間關系。為了讓學生理解因數和倍數的含意，教學過程中，我立足體現一個“實”字，充分應用多媒體的優點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關系，再通過舉例去驗證倍數與因數之間的聯系，在推理中“悟”出知識的規律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂。

　　在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數、倍數之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節課的知識。

　　因數和倍數的教學設計篇4

　　教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

　　2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

　　教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教具準備：多媒體課件、學生練習題

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　師：同學們看這是什么？

　　生：小正方形。

　　師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

　　生：想。

　　師：多少個？

　　生：12個。

　　師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

　　生：能。

　　【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

　　二、教學因數和倍數的意義

　　師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

　　生：好！

　　學生匯報：

　　生1：1×12=12

　　師：他是怎么擺的？

　　生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

　　課件出示擺法。

　　師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

　　生2：2×6=12

　　師：猜一猜他是在怎么擺的？

　　生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

　　師：這兩種情況，我們也算一種。

　　生3： 3×4=12

　　師：他又是怎么擺的？

　　生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

　　師：還有其他擺法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）

　　2.教學“因數和倍數”的意義。

　　師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　學生匯報：任選一道回答。

　　生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

　　師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

　　師：還有一道算式，誰來說一說？

　　生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

　　師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)

　　師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

　　3、5、18、20、36

　　【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

　　三、教學尋找因數的方法。

　　1、找一個數的因數。

　　師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

　　師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

　　生：有。

　　師：老師提個要求：

　　1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

　　2、探索交流找一個數的因數的方法。

　　找一名有代表性的作業板書在黑板上。

　　師：他找對了嗎？

　　生：沒有，漏下了一對。

　　師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

　　生：不是，他沒有按照一定的順序找！

　　師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

　　生：有序。

　　師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。師：還有問題嗎？

　　生：沒有了。

　　生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

　　生：再接著找就重復了。

　　師：那么找到什么時候就不找了？

　　生：找到重復了，就不在往下找了。

　　師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

　　師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

　　3、鞏固練習。

　　找出下面各數的因數。

　　4、尋找一個數的因數的特點。

　　【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

　　四、教學尋找倍數的方法。

　　1、找一個數的倍數。

　　師：剛才我們學習了找一個數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數的所有倍數嗎？

　　生：能！

　　師：試試看，找個小的可以嗎？

　　生：行！

　　師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。

　　師：有什么問題嗎？

　　生：老師，寫不完。

　　師：為什么寫不完？

　　生：有很多個！

　　師：那怎么才能全都表示出來呢？

　　生：可以加省略號。

　　師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

　　師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

　　生：從小到大依次乘自然數。

　　師：你真會思考！

　　課件出示3的倍數。

　　2、找5、7的`倍數。

　　師：我們再來練習找一下5的倍數。

　　生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

　　生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

　　師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

　　生：能！

　　學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

　　四、知識拓展

　　認識“完美數”。

　　師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

　　小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

　　【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

　　教學反思：

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

　　因數和倍數的教學設計篇5

　　教學內容：因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）

　　教學目標：

　　1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

　　2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數的意義

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

　　（指名生說一說）

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

　　齊讀教材第12的注意。

　　二、自學預設：

　　1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

　　2、怎樣找因數？例如18,36的'因數是什么？

　　3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）

　　嘗試練習

　　試著完成P13的做一做練習

　　三、認識因數與倍數，展示交流

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成匯報：（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

　　5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(二)．我的質疑

　　1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？

　　2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

　　3．注意：

（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。

（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

　　四、反饋檢測

　　1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面得說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數

　　（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數

　　（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　3、完成P15第2題

　　學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

　　五、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　板書設計：因數和倍數

　　18的因數有： 1，2，3，6，9，18

　　一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。

　　因數和倍數的教學設計篇6

　　教學內容：教科書12---16頁的學習內容

　　教學目標

　　通過對比學習，加深因數和倍數意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數等幾個方面對比，進一步理清因數與倍數的區別于聯系，準確把握因數與倍數。

　　教學重點：因數與倍數的對比。

　　教學難點：用準確語言表達。

　　教學準備：實物投影

　　教學活動

　　（一）基礎訓練

　　【口答】

　　下面的說法對碼？如果不對，請改正。

　　（1）32÷4=8，所以42是倍數，4是因數

　　（2）12的因數只有2、3、4、6、12

　　（3）1是1，2，3，…的因數

　　（4）60的最大因數和最小倍數都是60

　　（5）5一共有10000個倍數

　　（6）一個數的倍數一定大于它的因數

　　【解答題】

　　因數能否數完？倍數呢？

　　（二）新知學習

　　【典型例題】

　　1.分別找出16的因數和倍數

　　2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的感受相同碼?

　　2.填表。

　　不同方面聯系

　　意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

　　因數

　　倍數

　　（三）鞏固練習（10題）

　　【基礎練習】

　　1.選擇正確答案的序號填在括號內。

　　（1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）

　　① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

　　（2）9的因數有（）個

　　① 2 ② 3③ 4

　　（3）不能夠表示出“倍數”與“因數”關系的算式是（）

　　① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

　　【提高練習】

　　1. 按要求寫數

　　6的倍數（寫出5個） 32的所有因數 120的所有因數

　　2．練一練第7題。

　　教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料，把數學學習由課堂引申到課外。

　　通過本題計算在月球和火星上的體重，激發學生的好奇心，進行保護地球的.環保教育

　　3.填表。

　　（1）48個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。

　　排數123456789

　　每排人數4824

　　每排都是48的因數碼？

　　（2）乘坐碰碰車每人應付8元，你能把表填完整碼？

　　乘坐人數12345……

　　應付元數816

　　【拓展練習】

　　1.填數。

　　2.五年（1）班同學參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？

　　向學生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環境的功效。

　　（五）教學效果評價（小測題2—3題）

　　1.24的因數有哪些？

　　2.36是哪些數的倍數？

　　課后反思：

　　通過引導學生從一個數的倍數的定義出發，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學生在列乘法算式時發現這樣的算式是列不完的，總結出2的倍數的個數是無限的。進而推倒出：一個數的倍數的個數是無限的。只有最小的倍數，沒有最大的倍數。學生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。

　　因數和倍數的教學設計篇7

　　教學目標:

　　1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數。

　　2．依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

　　3．在探索中，培養學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點、難點分析：

　　由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時

　　教具學具準備:

　　1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

　　2．教師準備多媒體課件。

　　一、創設情景，明確探究目標

　　師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？

　　生：師生關系。

　　1．操作激活。

　　師：我們已經認識了哪幾類數？

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2．全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生匯報。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　小組合作，交流匯報。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　3．舉例內化：

　　你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　二、自主探究，找因數和倍數

　　1．拓展提升，主動建構：

　　⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。

　　⑵交流方法：教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報交流。

　　找一個數的因數時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　　⑷試一試找20的所有因數。

　　⑸介紹36的.因數的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數

　　2．創設情境，自主探究：

　　請學生寫出6的倍數。預計學生在寫6的倍數時，會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（）÷6＝1、（）÷6＝2、（）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數寫不完而抱怨時間太少。

　　請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）

　　3．遷移內化，自主探究：

　　⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5，4，7的倍數。

　　2的倍數有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數有：5，10，15，20，25……

　　⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

　　（3）還記得因數嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數的因數，你有什么發現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

　　三、變式拓展，實踐應用

　　指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結