高中數學對數教學設計

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　　【小編寄語】數學網小編給大家整理了高二數學《對數》教案，希望能給大家帶來幫助!

高中數學對數教學設計

　　學案14 對數與對數函數

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數：

　　(1) 一般地，如果，那么實數叫做________________，記為________，其中叫做對數的_______，叫做________.

　　(2)以10為底的對數記為________，以為底的對數記為_______.

　　(3) ， .

　　2.對數的運算性質：

　　(1)如果，那么，

　　(2)對數的換底公式： .

　　3.對數函數：

　　一般地，我們把函數____________叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是______.

　　4.對數函數的圖像與性質：

　　a>1 0

　　圖

　　象

　　性

　　質定義域：___________

　　值域：_____________

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x∈(0，1)時_________

　　x∈(1，+∞)時________ x∈(0，1)時_________

　　x∈(1，+∞)時________

　　在___________上是增函數在__________上是減函數

　　【自我檢測】

　　1. 的定義域為_________.

　　2.化簡： .

　　3.不等式的解集為________________.

　　4.利用對數的換底公式計算： .

　　5.函數的奇偶性是____________.

　　6.對于任意的，若函數，則與的大小關系是___________________________.

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1) .

　　(2)比較與的大小為___________.

　　(3)如果函數，那么的最大值是_____________.

　　(4)函數的奇偶性是___________.

　　【例2】求函數的定義域和值域.

　　【例3】已知函數滿足 .

　　(1)求的解析式;

　　(2)判斷的奇偶性;

　　(3)解不等式 .

　　課堂小結

　　三、課后作業

　　1. .

　　2.函數的定義域為_______________.

　　3.函數的值域是_____________.

　　4.若，則的取值范圍是_____________.

　　5.設則的大小關系是_____________.

　　6.設函數，若，則的取值范圍為_________________.

　　7.當時，不等式恒成立，則的取值范圍為______________.

　　8.函數在區間上的值域為，則的最小值為____________.

　　9.已知 .

　　(1)求的定義域;

　　(2)判斷的奇偶性并予以證明;

　　(3)求使的的取值范圍.

　　10.對于函數，回答下列問題：

　　(1)若的定義域為，求實數的取值范圍;

　　(2)若的值域為，求實數的取值范圍;

　　(3)若函數在內有意義，求實數的取值范圍.

　　四、糾錯分析

　　錯題卡題號錯題原因分析

　　學案15對數與對數函數

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數

　　(1)以為底的的對數，，底數，真數.

　　(2) ， .

　　(3)0，1.

　　2.對數的運算性質

　　(1) ， , .

　　(2) .

　　3.對數函數

　　， .

　　4.對數函數的圖像與性質

　　a>1 0

　　圖

　　象

　　性

　　質定義域：(0，+∞)

　　值域：R

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x∈(0，1)時y<0

　　x∈(1，+∞)時y>0 x∈(0，1)時y>0

　　x∈(1，+∞)時y<0

　　在(0，+∞)上是增函數在(0，+∞)上是減函數

　　【自我檢測】

　　1. 2. 3.

　　4. 5.奇函數 6. .

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1)3.

　　(2) .

　　(3)0.

　　(4)奇函數.

　　【例2】解：由得 .所以函數的定義域是(0，1).

　　因為，所以，當時，，函數的值域為 ;當時，，函數的值域為 .

　　【例3】解：(1) ，所以 .

　　(2)定義域(-3，3)關于原點對稱，所以

　　，所以為奇函數.

　　(3) ，所以當時，解得

　　當時，解得 .

　　三、課后作業

　　1.2.

　　2. .

　　3. .

　　4. .

　　5. .

　　6. .

　　7. .

　　8. .

　　9.解：(1)由得，函數的定義域為(-1，1);

　　(2)因為定義域關于原點對稱，所以

　　,所以函數是奇函數.

　　(3)

　　當時，解得 ;當時，解得 .

　　10. 解：(1)由題可知的解集是，所以，解得

　　(2)由題可知取得大于0的一切實數，所以，解得

　　(3)由題可知在上恒成立，令

　　解得或解得，綜上 .

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