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有關整除的教學設計
教學目標
1、使學生理解自然數與整數的意義．
2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念．
3、培養學生抽象概括與觀察物的能力．
教學過程
一、建議自然數與整數的概念
1、談話引入：今天這節課，我們學習數的整除．（板書課題）
2、教師提問：既然是數的整除，自然就與數有關，同學們都學過什么數？
（教師板書：整數、小數、分數）
同學們會數數吧？（學生數數）
（教師板書：1、2、3、4、5、）
繼續數下去，能數到頭嗎？
數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？
（教師板書：“……”）
3、教師小結：
用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數．（板書：自然數）
提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？
當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）
二、建立整除的概念
1、教師明確：數的整除，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提問：在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？
教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件．
4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．
組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）
提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？
排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．
5、學生舉例
6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？
這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？
教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件．
7、出示卡片（區別整除和除盡）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數與倍數的概念
1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數．
2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．
如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）
教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）
教師：2是24的約數 (生：24能被2整除, 24是2的倍數)
教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)
3、區分“倍數”與“幾倍”
教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數 ( ) 7是21的約數 ( )
1是25的約數 ( ) 3.6是3的倍數 ( )
4是約數 ( ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）
四、鞏固練習
思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？
五、課堂小結
1、數的整除是在自然數范圍內討論的．
2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系．所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果．
六、布置作業
1、下面的說法對嗎？說出理由．
（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數．
（2）57是3的倍數．
（3）1是1、2、3、4、5，……的約數．
2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數．這個數可以是多少？
七、板書設計
數的整除
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）．
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