抽屜原理的教學設計

　　導學內容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題

抽屜原理的教學設計

　　導學目標

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　導學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預習學案

　　同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？

　　導學案

　　通過今天的學習，你想知道些什么？

　　自主操作探究新知

　　（一）活動1

　　課件出示：

　　把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學們放一放，再把你的想法在小組內交流。

　　1、學生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　你們有什么發現？誰能說說看？

　　根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

　　還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。

　　①再認真觀察記錄，還有什么發現？

　　（總有一個抽屜里至少有2本書。）

　　②怎樣放可以一次得出結論？（啟發學生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）

　　③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學生交流）

　　④把4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）

　　⑤課件出示：把6本書放進5個抽屜呢？

　　把7本書放進6個抽屜呢？

　　把10本書放進9個抽屜呢？

　　把100本書放進99個抽屜呢？

　　板書：7÷6=1（本）……1（本）

　　10÷9=1（本）……1（本）

　　100÷99=1（本）……1（本）

　　⑥觀察這些算式你發現了什么規律？

　　預設學生說出：至少數=商+余數

　　師：是不是這個規律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

　　①學生活動

　　②交流說理活動

　　③到底是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

　　④誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數=商+1

　　（二）活動二

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）……1（本）

　　7÷2=3（本）……1（本）

　　9÷2=4（本）……1（本）

　　那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？

　　（至少數=商+1）

　　我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　靈活應用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？

　　暢談感受：同學們，今天這節課有什么感受？

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（）數。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于（）元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于（）元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？

　　2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數字代替，至少要點幾個數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？

　　課后拓展

　　1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上？

　　2、從1、2、3……100，這100個連續自然數中，任意取出51個不相同的數，其中必有兩個數互質，這是為什么呢？

　　板書設計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1 至少有3只

　　7÷2=3……1 至少有4只

　　9÷2=4……1 至少有5只

　　11÷2=5……1 至少有6只

　　至少數=商數+1

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