《圓的面積》數學教學設計（精選12篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學設計要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》數學教學設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》數學教學設計 1
一、教學目標
1、知識與技能
（1）知道圓的面積公式推導過程;
（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態度與價值觀
積極參加數學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數
學思想。
二、教學重點：
圓的面積的計算
三、教學難點：
推導圓的公式的過程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學過程：
（一）、創設情境，導入新知
1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?
（1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.
（2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
（二 ）合作探究
把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式
師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?
(1) 學生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
（三）解決問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
（二）、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
（三）、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的'占地面積是多少平方米？
1、判斷對錯：
（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）半徑3分米
（2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結：學生談收獲
反思：本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題,培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。
《圓的面積》數學教學設計 2
教學目標：
1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。
教學重點：
推導出圓的面積公式及其應用。
教學難點：
圓與轉化后的圖形的聯系。
教具、學具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學過程：
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結：我們總是把新的.圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。
《圓的面積》數學教學設計 3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創設情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發現花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩個小小游戲，大家說好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的.方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的 發生了變化，但是它們的 不變？
②轉化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
《圓的面積》數學教學設計 4
目標預設：
1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發轉化，形成方案。
（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的`面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
《圓的面積》數學教學設計 5
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩個小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉化的數學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的'非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。
2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結
1、這節課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
《圓的面積》數學教學設計 6
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68
教學目標：
1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。
2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。
3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積計算公式的推導。
教學過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
2、畫圓
首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的`圓小一些？看來圓的大小與什么有關？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉化
（1）明確研究問題
師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題。
（2）體會轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）
其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預設：
學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）
小結：
你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？
（3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；
②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導公式
（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）
（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。
（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。
（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1.小結：
通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
《圓的面積》數學教學設計 7
教學目的
1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
教學重點：
圓面積計算
教學難點：
公式以及推導。
教學過程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的.方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）
引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？
學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學反思
圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。
四、引導學生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！
《圓的面積》數學教學設計 8
教學目標
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點
教學重點：源面積計算公式的退到。
教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
教學過程
一、情景導入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？
那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？
二、導入新課
1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？
？圓的面積怎么求？
？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系？
引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關
板書：圓的面積與半徑r有關
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的
師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。
（平行四邊形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發現了什么規律？
師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導圓的公式
師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的'面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？
你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習十
六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
四、總結
通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？
《圓的面積》數學教學設計 9
一、教材內容：
本節課內容是求圓的面積
二、教學目標：
知識目標：
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、
能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。
情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三、教學重點難點：
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四、教學流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問：
（1）長方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的`？
2、創設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
（2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動，探索新知
（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
（2）讓學生動手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）
（4）用多媒體進行驗證。
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
（5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實際應用，強化新知
（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。
（2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）
（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內總結，梳理新知
師：（1）本節所學的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業
《圓的面積》數學教學設計 10
教學目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
3. 情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程
一、創設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
①從圖中你獲得哪些數學信息？
②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說一說：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？
指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的`圖形轉化成已學過的圖形。
【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知欲，強化數學學習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）動手操作，驗證猜想。
（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。
【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯系，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
4、借助網絡畫板制作的動態課件展示圓面積的推導過程。
展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？
②全班交流，根據學生敘述板書：
長方形面積= 長 × 寬
圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr
【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利于發展學生的空間想象能力。
7、知識應用、內化提高
（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
（1） 認真讀題，理解題意。
（2） 你認為怎樣解決這個問題？
（3） 學生嘗試獨立計算。
（4） 匯報解答過程及結果，集體評價。
【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
四．聯系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。
5、回顧整理，全課總結
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。
《圓的面積》數學教學設計 11
教學內容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。
教學目標：
1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。
3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。教學重、難點：
重點：
正確計算圓的面積。
難點：
圓面積公式的推導。
教學準備：
配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：
一、創設情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？
2、現在你想提什么數學問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）
出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）
2、生生互動,推導公式
圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設計方案，并匯報。
a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？
b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？
發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。
小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：
①長方形的長相當于圓的.（）？
②長方形的寬相當于圓的（）？
③長方形的面積相當于圓的（）？
④因為長方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學習例1。
學生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應用，內化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節課我們發現了什么、學會了什么？
2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。
《圓的面積》數學教學設計 12
一、學習目標：
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。
3、滲透轉化思想，初步掌握數學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。
重點：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
難點：
圓面積公式的推導過程。
二、教學準備：
教學課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學過程：
（一）、復習鋪墊，導入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關圓的什么知識？
學生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學習圓的面積的概念。
請學生到臺前比劃比劃。
4、你已經會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。
學生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。
高寬
6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？
預設：生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？
師板書：轉化法
（二）、利用轉化，推導公式：
1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
學生操作。
2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預設：生1：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。
師板書：操作法
3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？
預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。
生2：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。
（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？
（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？
（3）你能不能根據它們的以上關系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
小組同學之間互相說說推導過程。
5、全班演示、匯報：
學生到臺前演示交流。
（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
（2）把圓32等分拼成近似的長方形。
（=（r）
①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。
②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。
教師課件演示。組織學生進行語言表述。
（三）、認真練習，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。
2、課件出示練習題：
（1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習：
一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
（2）奶牛吃不到的草坪的'面積有多大？
四、板書設計：
學習方法：
轉化法
長方形面積=長×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。
（一）、重視自主探究，促進合作交流。
讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
（二）、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。
在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣。
（三）、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。
課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。
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