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列方程解應用題教案范文（精選12篇）
作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的列方程解應用題教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
列方程解應用題教案 1
教學要求：
①使學生學會列方程解相遇問題求相遇時間的應用題,進一步認識相遇問題的數量關系
②通過兩種不同解法的教學,培養學生靈活解題的能力,以及思維的發散性和靈活性
③在教學中激發學生的學習興趣，并結合學生的生活實際，感受到數學與生活的聯系，會利用數學知識解決一些簡單的實際問題；
④在教學中滲透與實踐胡瑗教育思想。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
⒈口頭列式
①一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？
②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？
⒉復習：小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米，經過4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？
生讀題，列式解答。
問：你用什么方法解答的？你是怎么想的？
生回答，師小結。
①兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程；
②兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師揭示課題，引入新課
評析：復習緊扣本課知識，目的明確，效果實在，為學生學習新知奠定了良好的知識基礎。
二、講授例題，學習新課
出示例3：兩地相距540米。小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？
師讓學生認真讀題，比劃一下例題內容，并和同學交流一下，弄清題目意思。
問：讀了題目有不明白的地方？
學生提問，老師或者學生幫助釋疑。
問：你剛才讀懂了題目中的數量有怎樣的等量關系？
生想法一：兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程
生想法二：兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師用課件演示學生的想法
讓學生獨立解答，指名板演。
集體訂正，學生說出自己列方程的思考方法。
問：這道例題我們可以用什么方法來檢驗？
生敘述。
師了解例題學生完成的情況，對學習有困難的學生進行個別指導。
評析：例題教學，把主動權還給學生，學生運用已有的知識掌握例題的解題思路和解題方法，教師只是學生學習知識過程中的一個合作者。這樣安排，創設了和諧的師生關系，培養了學生善于思考的習慣，提高了學生解決問題的能力。
三、鞏固練習
1、練一練：
⑴兩艘軍艦從相距609千米的.兩個港口同時相對開出。一艘軍艦每小時行42千米，另一艘軍艦每小時行45千米。經過幾小時兩艘軍艦相遇？
⑵甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米。航行幾小時后兩船相距315千米？
指名板演，讓學生注意區別兩艘輪船的行駛方向以及數量之間的等量關系。
2、填空：
⑴一輛轎車和一輛卡車同時從兩地出發，相向而行，經過X小時相遇。已知轎車每小時行70千米，卡車每小時行65千米。70X表示（），65X表示（），70X+65X表示（）。
⑵師徒二人同時加工一批零件，徒弟每天加工12個，師傅每天加工20個，兩人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），這批零件一共有（）個。
3、只列方程不計算：
⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車分別從南通和南京同時出發，相對而行。從南京開出的汽車每小時行68千米，從南通開出的汽車每小時行62千米。經過多長時間，這兩輛汽車在途中相遇？
⑵甲乙兩個工程隊共同鋪鐵路，甲隊每天鋪70米。乙隊每天鋪64米。鋪了多少天后，甲隊比乙隊多鋪36米？
評析：讓學生及時鞏固了新課內容，學會分析相遇問題的數量關系，掌握基本的解題思路和解題方法，同時讓學生把所學的新知識運用到生活中，解決生活中類似的一些常見問題，體現讓數學回歸生活的教學理念，有效避免了對應用題進行機械的程式化訓練。
四、課堂作業：數學書第100頁的1、2、3題
五、課堂小結：
問：（1）今天的學習有什么不懂的地方，需要老師或者同學幫助的？
（2）今天的學習你有什么收獲？
評析：本課小結，既有知識的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為下面知識的綜合運用營造了良好的探索氛圍。
六、綜合提高，學生活動
電腦屏幕出示下圖：（略）
問：這是哪兒？對了，這是我們家鄉正在修建的市民廣場。從圖上，你獲得了哪些信息？
生匯報，師注意歸納。
師：現在要在廣場的四周鋪設一條綠化帶，準備讓兩個工程隊共同完成。（配音：第一隊每天鋪20米。第二隊每天鋪30米）你能運用今天所學的知識，提幾個問題，并解答嗎？
生匯報，師對表現優異的學習小組進行表揚。
評析：本課設計，既體現了應用題教學改革的方向，也是校本課程“胡瑗教育思想”的一次滲透、探索與實踐。主要表現在：
（1）以課本為載體，靈活運用，適當拓展，增強課堂教學的新穎性、趣味性，是對胡瑗“講授教學法”與“娛樂教學法”新的理解與嘗試，能讓教學學生“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養學生思維的敏捷能力。
（2）在本課應用題教學中，嘗試進行問題開放、解題策略開放的練習，讓學生以小組合作的方式提出不同的問題，而且自己想辦法解決，充分發揮了同學們的學習主動性和積極性，注意了教師的主導作用與學生的主動性相結合的原則，這些是胡瑗商討教學法在新課程背景下的體現。
（3）因材施教法由孔子創造，但胡瑗繼承并發展了這一教學方法。本課例題的教學有兩種不同的思路與解題方法，讓學生根據自己的知識基礎選擇自己合適的方法解答，有利于不同層次的學生都有提高與發展，其實也是因材施教教育思想的一種體現。
列方程解應用題教案 2
一、 教學目標
1、能分析應用題中的數量關系，并找出等量關系.
2、能用列一元二次方程的方法解應用題.
3、培養學生化實際問題為數學問題的能力及分析問題、解決問題的能力.
二、 教學重難點
教學重點：能分析應用題中的數量間的關系，列出一元二次方程解應用題.
教學難點：例2涉及比例、平均增長率與多年的增長量之間的關系.
三、 教學過程
（一）引入新課
設問：已知一個數是另一個數的2倍少3，它們的積是135，求這兩個數.
（由學生自己設未知數，列出方程）.
問：所列方程是幾元幾次方程？由此引出課題.
（二）新課教學
1、對于上述問題，設其中一個數為x，則另一個數是2x-3，根據題意列出方程：
135，整理得：
這是一個關于x的一元二次方程.下面先復習一下列一元一次方程解應用題的一般步驟：
（1） 分析題意，找出等量關系，分析題中的數量及其關系，用字母表示問題里的未知數；
（2） 用字母的一次式表示有關的量；
（3） 根據等量關系列出方程；
（4） 解方程，求出未知數的值；
（5） 檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.
列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟一樣，只不過所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.
2、例題講解
例1 在長方形鋼片上沖去一個小長方形，制成一個四周寬相等的長方形框（如圖11—1）.已知長方形鋼片的長為30cm,寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm ,求這個長方形框的框邊寬.
分析：
(1)復習有關面積公式：矩形；正方形；梯形；
三角形；圓.
(2)全面積= 原面積 – 截去的面積 30
(3)設矩形框的框邊寬為xcm,那么被沖去的矩形的長為(30—2x)cm,寬為(20-2x)cm,根據題意,得 .
注意:方程的解要符合應用題的實際意義,不符合的應舍去.
例2 某城市按該市的“九五”國民經濟發展規劃要求，1997年的社會總產值要比1995年增長21%，求平均每年增長的百分率.
分析:(1)什么是增長率?增長率是增長數與原來的基數的百分比，可用下列公式表示：
增長率=
何謂平均每年增長率？平均每年增長率是在假定每年增長的百分數相同的前提下所求出的每年增長的百分數.(并不是每年增長率的平均數)
有關增長率的基本等量關系有:
①增長后的量=原來的量 (1+增長率),
減少后的量=原來的.量 (1--減少率),
②連續n次以相同的增長率增長后的量=原來的量 (1+增長率) ;
連續n次以相同的減少率減少后的量=原來的量 (1+減少率) .
(2)本例中如果設平均每年增長的百分率為x,1995年的社會總產值為1，那么
1996年的社會總產值= ；
1997年的社會總產值= = .
根據已知,1997年的社會總產值= ,于是就可以列出方程:
3、鞏固練習
p．152練習及想一想
補充：將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定
為多少？這時應進貨多少？
(三)課堂小結
善于將實際問題轉化為數學問題,要深刻理解題意中的已知條件,嚴格審題,注意解方程中的巧算和方程兩根的取舍問題.
列方程解應用題教案 3
教學目標：
1、 使學生會列一元一次方程解有關應用題。
2、 培養學生分析解決實際問題的能力。
復習引入：
1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。
問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？
（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。
（2）引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？
Ⅱ：這道題目要求什么問題？
Ⅲ：這道題目的相等關系是什么？
（3）由一學生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
2、練習：
有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
Ⅰ：先由一名學生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學生板演；
3、變式練習：
丙管改為排水管，且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學生口頭列出方程。
4、繼續講解例題
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。
若甲先單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？
（1） 先由學生閱讀題目
（2） 引導：
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？
Ⅱ：這道題目要求什么問題？
Ⅲ：這道題目的'相等關系是什么？
（3） 由一學生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
5、練習：
（1）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。
若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？
（2）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？
以上兩題的處理方法：
Ⅰ：先由兩名學生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學生板演；
Ⅲ：其他學生任選一題完成。
Ⅴ：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？
Ⅵ：第一題還可根據什么等量關系列出方程呢？根據此相等關系列出方程（學生口答）。
6、編應用題：
（1） 根據方程：3/12+x/12+x/6=1，編應用題。
（2） 事由：打一份稿件。
條件：現在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時打完，若乙單獨打這份稿件需12小時打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。
處理方法：由學生編出應用題，并設出未知數，列出方程。
課堂總結：工程問題中的三個量的關系。
課堂作業：見作業本
選做題：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？
列方程解應用題教案 4
教學目標：
1、在理解題意的基礎上尋找等量關系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。
2、從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。
3、讓學生初步體會利用等量關系分析問題的優越性。
教學重點：
1、讓學生學習配套教與學的平臺
教學過程：
一、復習（1）學生嘗試。（抽生板演）
（2）分析、交流
先設這個長方形的寬是x厘米，
再找等量關系來列方程。
（長方形的周長計算公式就是一個等量關系。）
（3）板書：解：設這個長方形的寬是x厘米。
2（8+x）=28
8+x=14
x=6
答：這個長方形的寬是6厘米。
（4）比較算術與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）
（5）檢驗。
2、補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？
問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？
（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。
（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數高怎樣表示？
學生練小結：根據計算公式列方程解應用題。
[說明：讓學生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習。
三、鞏固練習
（1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應是多少米？
（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應是多少厘米？
（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？
2、練一練：列方程解應用題
（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？
（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？
（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？
（學生練總結：列方程解應用題的一般步驟。
四、課堂總結
1、通過這堂課的學習分析題中數量間的相等關系，并列方程，提高用方程解應用題的能力。
教學難點：
根據不同的數量間的相等關系，列出多種不同的方程，體會列方程解應用題的優越性。
教學準備：課前調查老校與新校各方面的變化的數據；多媒體課件。
教學過程：
一、課前談話激發興趣
師：同學們，這個學期我們搬進了新的學校，你的心情怎樣？
通過調查你發現新校與老校相比有什么不同？（學生自由說）
（評析：學生剛剛搬進漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調查，他們當然是樂開花，調查中，學生進一步地認識、了解了自己的新學校，而且用他們調查的數據作為下面的學習。
二、展示信息提出問題
師：的確，就象同學們所說的，新校與老校相比發生了非常大的變化。
根據學生的交流選擇信息出示下表：
信息1
信息2
問題
老校有電腦40臺
新校的電腦比老校的6倍多35臺
新校有1550人在校就餐
比老校的3倍多200人
新校有圖書49500冊
比老校的4倍多1500冊
新校的人均綠化面積是13.5平方米
比老校的4倍少2.5平方米
師：你能根據上面的信息，提出數學問題嗎？
根據學生的回答逐步出示問題。
（1）新校有多少臺電腦？
（2）老校有多少人在校就餐？
（3）老校的人均綠化面積多少平方米？
（4）老校有多少萬冊？
師：剛才同學們給每一組信息提出了一個問題，組成了四道應用題。
第一個應用題應該怎樣解答？（學生口答）
（評析：突破傳統的應用題的呈現方式，通過選擇學生調查的信息，請學生提出問題的方式使例題、復習。
三、體驗交流探索新知
1、師：下面我們看第二個題目，誰來把這個題目讀一讀。這道題目老師想請同學們在試著做做看。（只需列出式子）
匯報交流。
估計學生有以下幾種方法（根據學生的`回答板書）：
3X=1550—2003X+200=1550（1550—200）÷3
1550—3x=200（1550+200）÷3
（1）先讓學生說說左面三種方法分別是怎樣想的？
師：其實這三種方法之間也有一定的聯系。有什么聯系？（同桌討論）
（2）再讓學生討論右面兩種方法，根據這兩個算式的計算結果，學生很容易發現其中一種肯定是錯誤的。
讓學生充分地發表自己的意見，并隨機出示線段圖幫助學生進一步地理解。
師：請同學們任意選擇一種方法把它計算出來。指名板書。
2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學生檢驗并交流）
3、比較
（1）比較第2題的算術解和方程解。
師：這道題用算術方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？為什么？
（2）比較第2題和第1題。
師：第1題為什么用算術方法解？（學生充分交流）
師小結：通常我們用方程來解象第2題這樣的應用題。
揭示課題：列方程解應用題。
4、練習
（1）學生列方程解第3題。
學生練習師：誰來評一評他做得怎么樣？
（2）學生列方程解第4題
師：誰來說說第4題和第2、第3題有什么不同？
（評析：力求讓學生去發現和概括出規律性的知識，無論在體會列方程解應用題的優越性，還是在多種方法的擇優上，等等，都盡量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現了學生的數學學習。
四、暢談感受深化體驗
師：通過同學們的計算，我們又獲得了一些有關老校與新校的信息，請同學們再把我們新校與老校的有關數據比較一下，你有什么感受？或者想說些什么？
8、通過剛才的練習評析：通過總結，學生進一步明確了找關鍵句中的等量關系是解題的關鍵；通過比較，學生進一步地感受到新校和老校相比發生了巨大的變化，激發了學生發自內心的愛校之情，激勵學生珍惜優越的學習。
五、分層練習
過渡：老師這里有這樣的一些關鍵句，請你根據這些句子說出等量關系式。
1、找等量關系（課件出示）
（1）今年養兔的只數比去年的3倍少8只。
（2）紅毛衣的件數比藍毛衣的2倍還多13件。
（3）買3個籃球比4個排球多用去5元。
（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。
2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。
3、游戲（機動）
師：指名問學生幾歲？xx×同學的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？
請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。
（評析：采用分層練習（一）復習（二）新課
師：前面我們已經學過用方程解應用題。解題時根據題意，先把題中數量間的相等關系找出來，再列方程。這一步非常重要。這節課我們繼續學習。
師：出示例7。
商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？按照列方程解應用題的一般步驟，第一步你準備做哪件事？
生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準備設每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。
師：真能干。其他同學都會這樣想嗎？[板書：設每筐梨重x千克]當我們用x表示題里的未知數以后，就把問題轉化成了條件。下面請同學們把“每筐梨重x千克”當作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數量間的相等關系。大家可以議論議論。
師：誰能告訴大家，你根據題意，找出了哪兩個數量間的相等關系？
生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。
師：還找出了其他相等關系嗎？
生：我找的相等關系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。
生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。
師：好了。剛才已有三位同學代表大家找出了題中數量間不同的相等關系。這些關系不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題里原有的條件合在一起，再找出數量間的相等關系。這樣考慮問題的方法很好。可以怎樣列方程？這樣好不好，因為要想發言的同學太多。所以請一位同學代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？
生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]
師：有多少同學會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。
生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據總重量等于總重量的關系列出的這個方程是正確的。
師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]
生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數。10x表示梨的總重量。
45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。
師：真能干，請坐。請全班同學在作業本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視并有意請一位差生在黑板上解答]
師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和xx解答一樣的有哪些同學？[學生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？
生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。
師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養成檢查的習慣。
師：還有不同意見嗎？[因有學生舉手]
生：我列的方程和書上的不一樣。我根據蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關系列的。820—10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]
師：非常好。能根據不同的相等關系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？
生：我列的方程是820—45×8=10x。相等關系是梨的重量同梨的重量相等。
師：這個方程對嗎？
生：我覺得不完全對。解方程不好寫。
生：這個方程是對的。因為相等關系找對了。
師：[舉手同學多還想發表意見]這樣，老師說說看法。應該說這個方程是正確的。因為它是根據梨的重量等于梨的重量的相等關系列出的方程。
師：[小結]這節課我們學了列方程解稍復雜的應用題。下面讓我們一起根據大家在解題中的思考過程，再來總結一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。
生：第一步是讀題后把問題轉化成條件；第二步是把轉化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數量和數量間的相等關系；第四步是根據相等關系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。
師：誰能把xxx同學總結的思路再說一遍？[有意請中差生回答]
生：第一步……[教師邊引導，說邊板書如下500）this、style、width=500；"onmousewheel="returnbbimg（this）"
師：這就是今天我們學習（三）鞏固練習
師：請拿出作業本。我們作幾道練習第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。
師：誰來告訴大家，你是怎樣設未知數和列方程的？
生：設每筐梨重x千克，方程是10x—45×8=100。
師：你是根據哪兩個數量的相等關系列出這個方程的？能說出來嗎？
生：蘋果比梨少的重量等于蘋果比梨少的重量。
師：正確嗎？
生[齊]：正確。
師：還可以怎樣列方程？先說相等關系，再說方程。
生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。
10x=45×8+100
師：有多少同學根據xx×找出的相等關系，列出的方程跟他相同？
師：這兩位同學的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學都注意，列方程解應用題時，只要根據你自己能理解的又比較容易找到的數量間的相等關系列出方程就可以了。
下面三道題請把方程寫在作業本上。
1、商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？
2、學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？
3、學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？
列方程解應用題教案 5
教學目標：
1、能夠找出數量間的等量關系，列出方程；
2、根據等式的性質，解方程。
教學過程：
一、等量關系
用含字母的式子表示出題中的數量關系；
找出數量間的等量關系，再列方程。
單價×（ ）＝總價 工作時間＝（ ）÷（ ）
（ ）×時間＝路程 （ ）×數量=總產量
三角形面積＝（ ）×（ ）÷2 長方形面積＝（ ）×（ ）
正方形周長÷（ ）＝邊長 （上底＋下底）×（ ）÷（ ）＝梯形面積
長方形周長＝（ ＋ ）×2 平行四邊形面積＝（ ）×（ ）
二、列方程解應用題
列方程解應用題的一般步驟是
（1）弄清題意，找出（ ），并用（ ）表示；
（2）找出應用題中（ ）的相等關系，列方程；
（3）（ ）；
（4）檢驗，寫出（ ）。
常用關系：付出的'錢數－（ ）＝找回的錢數
已修的米數＋（ ）＝總共要修的米數
總路程－（ ）＝剩下的路程
三、歸納總結，布置作業
列方程解應用題教案 6
教學目標：
1、使學生掌握列方程解應用題的一般步驟，會用方程解答一步計算應用題。
2、使學生掌握檢驗方法，培養學生自覺檢驗的良好學習習慣。
教學重點：
使學生掌握列方程解應用題的一般步驟。
教學難點：
找題中數量間的等量關系。
教學過程：
引入
出示線圖，讓學生看說說它們之間的相等數量關系嗎？
（口頭說一說）
師：大家都做得非常好，現在你能不能根據下面的題目，畫一下線段圖。
（出示題目）某某小學501班有學生有44人，其中女生有21人，男生有多少人？（讓一位學生上來板書，小黑板）
師：你能根據線段圖說說它們之間的相等數量關系嗎？
生：學生總數-女生人數=男生人數
44-21=x
女生人數+男生人數=學生總數
21+x=44
學生總數-男生人數=女生人數
44-x=21
師：本學某同學用算術的方法解答了這一題目，今天我們學習一種新的解應用題的方法，列方程解應用題。（板書標題）
你能不能根據我們以前學過的知識說說列方程解應用題的
生；含有未知數
師：沒有未知數時，列方程解應用題中，我們一般把要求的量設為求知數x。
設男生有x人。（板書）
你能不能要根據以上的三個等量關系，列出三個方程嗎？
現在我們根據第一個式子，給第一式子給予一個完整解答過程。
解： 設501班男生有x 人。 （對于如何設未知數，我說在一節課中說了兩次，感覺有點多，沒突出重點。）
21+x=44
X=44-21
X=23 （學生說，我寫，學生提到一個單位的問題）
師：在這里我們不寫單位，因為當x=23人時，把x=23人代入問題得到：501班有男生23人人。這就不對了。
檢驗：把x=23代入原方程動 （學生口頭說檢驗過程，我寫檢驗過程）
左邊=21+23=44，右邊=44
左邊=右邊
所以x=23是原方程的解。
答：501班男生有23人。
你能不能根據上面的做法，口頭說說一說根據第二式子應該列方程并完整地解答一下。（口頭解答）（上課時忘記問學生了）
上面我們已經學了列方程解應用題的方法，接下來我們用這個方法來練一練，做一題。現在請同學們拿出我上課前發下的那一張紙，請你把第一題做完。（過渡不夠自然，語句不多，有一點跳躍）
學生自己做，老師巡視，讓學生將答案放在投影儀下展示，并說說為什么要這樣做。
在投影儀下這位學生少了一個答，此時讓其他學生指正她的錯誤。
上面我們學習了列方程解應用題的.方法，接下來我們對另一類的應用題也用列方程解應用題的方法研究。
你們還記得軍訓嗎，我們學校出發，大概花了多少時間到那里。
生：半小時。
（此時：電腦出現了問題，不能出示題目，在其他教師的提示下，我運用了板書，但出現字跡潦草，而且題目出現了一點不是很嚴密的地方。在這方面我的應便能力不夠，而且在這之后，出現了一連串的小問題。）
出示題目：從學校到兒童軍校大約有21千米，坐汽車半小時到那里，汽車每小時行駛多少千米？
師：你能不能找出其中的等量關系？（應該先設，這與我開始的設想不同。）
學生說，我寫了三個等量關系：
速度=路程÷時間 速度×時間=路程 時間=路程÷速度 （板書）
（這是我沒有預設的，因為電腦的故障，我不假思索的情況下寫了這三個關系式。）
請你選擇一個你喜歡的等量關系式，列一列方程，并解答。
（本預設一位學生上來板書，但發現黑板已被我寫滿，我只好想出用投影儀，讓學生的答案在投影儀下展示。而且這一題學生出現了計算的錯誤，此應該可以聯系到檢驗中去，事后我覺得這里我太失敗了。雖然最后也達到了預先的要求，但好像效果不像預設的那樣好。而且在后面說的檢驗中，出現了只是口頭說，而沒有實際讓學生看的東西。
曾在做題前，我對學生說了一句不要檢驗，但是無論是方程還是應用題都必須檢驗，這時犯了一個極大的錯誤，雖然后來我發現不對時，急忙說了一句，我們做應用題必須檢驗，但這又出現與前面自相矛盾的事。）
接下來，我們再做一題，看看我們同學掌握得如何。
方法同上：學生自己做，老師巡視，讓學生將答案放在投影儀下展示，并說說為什么要這樣做。
（這一題學生做得不錯，而且我將學生的兩種方法都放在投影儀下展示。）
我們已做了四道題，你能不能根據這四道題，說一說解應用題的一般步驟。
（我請了兩位學生，第一位學生說得比較模糊，但基本上也將應用題的一般步驟說出來。第二位學生說得比較好。在這種情況下，我出示了電腦上的應用題的一般步驟。）
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示。
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列出方程。
3、解方程。
4、檢驗，寫出答案。（我讀了一遍）
師：現在大家打開書，將書上的表格填寫完整，再與上面的交對一下，看看你自己做得對不對。（讓學生齊聲來讀一遍）
我們學了列方程解應用題的一般步驟，接下來，你能不能先先說說下面題目中的等量關系。
１、出租汽車公司原來有汽車132 輛，最近又購買了一批新車，現在共有汽車180輛。購買新車多少輛？
２、學校買來一批小足球，每個售價是32.5元，共付了390元。學校買來小足球多少個？
（每請兩位學生說一說。但學生抽到的兩個學生都是說了方程但沒有學生說出等量關系。）
小結：
今天你學到了什么？
學生一：今天我們學習了列方程解應用題；
學生二：今天我學會了如何解應用題；
學生三：今天我們學習了列方程解應用題的一般步驟；
學生四：今天我們又學會了一個新的解應用題的方法，用方程解應用題。
師：看來同學都有學了很多東西，也學得非常不錯。今天的課我們就上到這里。下課！
列方程解應用題教案 7
教學目的：
1、初步學會列方程解比較容易的兩步計算應用題，知道列方程解應用題的步驟，掌握列方程解應用題的一般方法。
2、通過自主探索和合作學習，使學生能根據應用題的具體情況選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。
3、通過讓學生解決實際問題，使學生感受數學與實際生活的密切聯系。
教學重點：使學生掌握列方程解應用題的一般方法。
教學難點：找出題中數量間的等量關系。
教具準備：多媒體課件。教學過程：
一、創設情境，收集信息
多媒體演示食堂的錢阿姨去菜市場的情景。
師：請同學們細心觀察，注意收集有關的數據，并要及時地記錄下來。
學生交流收集到的信息：
1、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜；
2、瘦肉每千克16.00元；
3、錢阿姨買了50千克瘦肉；
4、還剩1700元。
……
（設計理念：本校學生人數的95％在學校分桌就餐，創設學生感興趣的生活情境，讓學生收集有關數據，培養學生收集信息的能力，并激發學生的學習興趣。）
二、討論交流，自主探索
1、改編信息
師：你能從中選擇一些信息作為條件，把其中的一個信息改成問題，編出一些兩步計算的應用題嗎？（四人小組討論）
師：誰來交流一下你們編的題目是怎樣的`？
估計有以下種：
1、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，買了50千克瘦肉，還剩多少錢？
2、錢阿姨帶了一些錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，她買了50千克瘦肉，還剩1700元。錢阿姨帶了多少錢去買菜？
3、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，買了50千克瘦肉后，還剩1700元，每千克瘦肉多少元？
4、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，她買了一些后，還剩1700元，錢阿姨買了多少千克瘦肉？
［設計理念：使列方程解應用題的題材生活化，并改變例題的呈現方式，通過讓學生選擇信息、提出問題的方式，使復習題、例題和練習題整體呈現（第1題為復習題，第2題即是例1，第3題即是例2，第4題為練習題），培養學生學會用數學的思維方式去觀察、分析問題，從而增強學生的數學意識。］
2、討論探究
（1）指名交流第1題的解答方法。
（2）重點研究第2題。
師：請同學們先嘗試解答這道題目，用不同的方法列式。
師生交流，誰來說說你列的式子是怎樣的？（學生口答，教師板書）
學生可能有下列幾種方法:
①用算術方法解：
16×50+1700
②用方程解1：
設錢阿姨帶了X元錢去買菜。 X－16×50＝1700
③用方程解2：
設錢阿姨帶了X元錢去買菜。 X－1700＝16×50
師：先請用算術方法解的同學來說說是怎樣想的？
（瘦肉的元數＋還剩的元數＝所帶的元數）
師：我們重點來研究用方程解的方法，這也是我們今天這堂課要學習的內容。（揭示課題：列方程解應用題）
請用方程解的同學說說是怎樣想的？
（方程解1：原有的重量－賣出的重量＝還剩的重量）
（方程解2：原有的重量－還剩的重量＝賣出的重量）
（設計理念：大膽放手讓學生嘗試解答，并鼓勵學生用不同的方法，讓他們自主去探究、去發現，充分發揮學生的主體性，培養學生敢于探索的精神和大膽嘗試的能力。）
學生總結列方程解應用題的步驟。
3、鞏固練習
（1）解答第3題。
師：請同學們用自己喜歡的方法解答第3題。
指名不同方法的同學板演。
學生說說自己是怎樣想的？為什么喜歡這種方法？
師：通過練習，你覺得在列方程解應用題的步驟中，哪一步是關鍵？
（設計理念：通過組織學生匯報、交流，使學生交流的過程中自發進行比較，學生在思維拓展的同時初步找到適合自己的方法。學生的認識不是由教師的說教得到的，是來自于發揮集體智慧的討論由學生自己悟出來的。）
（2）解答第4題。
師：請同學們用合理的方法解答第4題。
學生交流。
4、實踐應用
多媒體繼續演示錢阿姨在菜市場的情景。
錢阿姨想把余下的錢再買一些別的菜，她看到菜市場里的鯽魚是每千克8.00元,帶魚是每千克12.00元,白菜是每千克1.60元,磨菇是每千克6.00元,豆腐干是每千克3.20元,豆芽是每千克1.00元，……可李阿姨犯難了，除了買菜外，還得留下200元錢買水果。（注：本校就餐時每天每桌上都配有一盤水果。）
小組討論，匯報可以怎么買。
（設計理念：前后照應，提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境，給學生創設一個廣闊的思維空間，有助于發展學生的求異思維，使學生體驗到數學的應用價值，提高學生分析問題、解決問題的能力。）
三、總結新知評價反饋
通過今天的學習,你想說什么?想提什么問題?
（設計理念：讓學生說出自己想說的，說出了自己的學習表現、學習收獲與學習體驗，從而成為他們進一步探索的動力）
列方程解應用題教案 8
教學內容
教科書118頁例6及“做一做”，列方程解應用題。練習二十九1～5題。
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生初步學會分析“已知有兩個數的和與差，和兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少”的應用題的數系，正確列出方程進行解答。
2.指導學生設末知數，表示兩個數之間的關系。
3.訓練學生分析這類應用題的數量關系。
（二）能力訓練點
1.會解答所列方程形如ax bx=c的應用題。
2.會正確找出應用題的等量關系。
3.會進行檢驗。
（三）德育滲透點
1.培養學生認真學習的好習慣。
2.滲透不同事物之間既有聯系又有區別的觀點。
（四）美育滲透點
通過題目中的等量關系，使學生感受到人民的卓越智慧，體會到源于生活。
二、學法指導
1.引導學生分析題意，找出等量關系。
2.指導學生試算，利用已有經驗進行體驗。
三、教學重點
用方程解答“和倍”“差倍”應用題的方法。
四、教學難點
分析應用題等量關系，設末知數。
教學過程設計
（一）復習準備
1．列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍與x的3倍的和是40；
（2）某數的4倍比它的6倍少24。
2．根據下面的條件，找出數量間的相等關系。
（1）大米與面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
（2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；（每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的價錢。）
（3）已看的頁數比剩下的頁數少76頁。（剩下的頁數-已看的頁數=少的頁數。）
3．用含有字母的式子表示。
（1）學校科技組有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；
（2）果園里蘋果樹的棵數是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有（）棵，蘋果樹和梨樹一共有（）棵，梨樹比蘋果樹少（）棵。
4．解答：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵？
（1）學生審題畫圖，獨立解答。
（2）學生解答后講解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：兩種樹一共有180棵。
（二）學習新課
1．改變上題的條件和問題，使之成為例6。
果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
（1）學生審題，將復習題的圖改為例6。
（2）思考：
①這道題求什么？與以前學習的應用題有什么不同？（有兩個未知數。）
②怎樣設未知數呢？
如果設桃樹有x棵，那么杏樹就有3x棵；
比較哪種設法比較簡便？為什么？
易解，高中數學教案《列方程解應用題》。
將線段圖中的問號改為x或3x。
（3）根據哪個條件找數量間的相等關系？
根據桃樹和杏樹一共有180棵，找等量關系。
（4）列方程，解方程，
解：設桃樹有x棵。或：
（5）檢驗，答題。
教師：檢驗時，可以把得數代入題目，看是否符合已知條件。
學生進行檢驗。
①看桃樹和杏樹一共的棵數是否是180棵，
45+135=180（棵）
②看杏樹棵數是否是桃樹的3倍，
135÷45=3
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
2．試做：
果園里杏樹比桃樹多90棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
（1）思考：
此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數量關系是怎樣的？（倍數關系相同，不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。）
數量關系為：
（2）試做：
檢驗：
①135-45=90；
②135÷45=3。
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
3．小結：
思考討論：
（1）我們今天學習的應用題有什么特點？（今天學習的應用題，都是已知兩種數量的倍數關系以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少。）
（2）這樣的應用題，我們是怎樣解答的？（一般根據倍數關系，設一倍數為x，另一個數用含有字母的式子表示；再根據這兩種量的和或差，找出數量之間的相等關系，就可列出方程，并解方程，求出得數；最后還要把得數代入題目中去，看是否符合已知條件。）
（三）鞏固反饋
1．根據條件，設未知數。
（1）快車的速度是慢車的2倍。
設（）為x千米，那么（）為2x千米；
（2）男生人數是女生的1.2倍。
設（）為x人，那么（ ）為1.2x人；
（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
設（）為x千克，那么（）為3.5x千克；
（4）父親的`年齡是女兒的4倍。
設女兒的年齡為x歲，那么父親的年齡為（）歲；
（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，設乙桶油的重量為（）千克，那么甲桶油的重量為（）千克。
2．獨立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后講解數量間的相等關系。
做一做：
根據“四年級、五年級共有學生330人”，得：
四年級人數+五年級人數=四、五年級人數和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119：4。
根據“如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3．將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應怎樣解答？
畫圖理解：甲袋比乙袋多多少？
從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根據：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程：1.2x-x=10。
4．課后作業：P119：1，2，3。
課堂教學設計說明
列方程解含有兩個未知數的應用題，學生第一次接觸，因此設哪個未知數為x是本節課的難點。為了分散這一難點，在復習中采取填空的形式，引導學生根據倍數關系設未知數。在新授中，通過對兩種設法的比較、分析，得出設一倍數為x比較簡便。在練習中又設計了專項練習，學生在思考、討論中，透徹地理解并掌握了這一規律。
例6 學習了列方程解和倍應用題，改變其中一個條件，變成差倍應用題，著重引導學生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教學效率，又能將學生的注意力引導到比較兩題的異同上面來，有助于形成兩種解法的邏輯關系。
在學習了和倍、差倍應用題之后，及時引導學生找出這兩類應用題的特點，并根據題目的特點總結出解題規律。既使學生掌握了解題方法，又提高了學生抽象概括的能力。
板書設計
列方程解應用題
列方程解應用題教案 9
教學內容：教材第24頁練一練，練習十四6-10題
教學要求：
1、使學生進一步掌握列方程解應用題的步驟，明確其中的關鍵，是找出數量之間的相等關系，能根據題意正確地列出方程解答，兩三步計算的應用題。
2、使學生能根據應用題的特點，選擇恰當的方法來解答。進一步培養學生分析數量關系的能力，發展學生的思維。
教學過程：
一、揭示課題
1、根據題意列出方程
（1）比一個數的2倍多5是70。
（2）一個數加上它的1.2倍是13,2
（3）20乘以4的積減去一個數得11
（4）一個數的2.5倍加上3個0.6是6.8
口答：板書，說一說列方程時是怎樣想的。
3、引入新課。
我們已經學會根據幾個數之間的等量關系列出議程，今天這節課著重復習根據應用題數量之間的相等關系，列方程解答（板書課題），通過復習，要能根據題意正確地列方程來解答應用題，同時還要能根據數量關系的特點，靈活地選擇算術方法或用方程來解答應用題。
二、復習列方程解應用題的思路。
1、復習解題步驟。
提問：我們學過的列議程解應用題的`步驟怎樣？
（板書：（1）審題用X表示未知數；（2）找等量關系列方程；（3）解方程（4）檢驗寫答案）
你認為其中最關鍵的是哪一步？為什么？
指出：列方程解應用題要按照解題步步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方程。（板書：關鍵：找等量關系）
2、什么“練一練”
三人報演，各練集體訂正，說說對照什么關系式列方程的（板書，按等量關系——列方程）
三、綜合練習
1、練習十四第6題
先討論后口答。
2、練習十四第7題。
學生讀題，說一說每道題里數量之間的相等關系，并說出根據什么，找出等量關系的。
讓學生列出方程，口答方程，老師板書。
3、做練習十四第8題。
兩人板演，齊練，集體訂正。
4、討論第9題
用什么方法解答比較合適。
5、做練習十四第10題。
讓學生列出每題的方程。
四、課堂小結
你通過列方程解應用題，進一步明確了哪些內容？
五、作業。
課堂作業，練習十四9、10
外業：第7題
列方程解應用題教案 10
教學目標
(一)掌握列方程解應用題的一般步驟，會用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應用題。
(二)掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。
教學重點和難點
重點：學會用列方程的方法解答應用題。
難點：掌握根據題意找出數量間的相等關系的方法。
教學過程設計
(一)復習準備
1．用兩種方法解答下題(投影出示)：
商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？
學生解答后，訂正。
學生講解為什么這樣做，根據是什么？
解法1：
根據：賣出的重量＋剩下的重量=原來的重量。
列式：35＋40=75(千克)
解法2：
根據：原有的重量－賣出的重量=剩下的重量。
解：設原來有x千克。
x－35=40
x=40＋35
x=75(千克)
答：原來有75千克餃子粉。
2．觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？
相同點：都是根據數量間的相等關系列式。
不同點：解法1：以已知推出未知，是算術法。解法2：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式。
教師講解：像解法2中的含有未知數的等式，實際上就是方程，解法2實際上就是列方程解應用題。
(二)學習新課
1．揭示課題：
今天我們一起學習用方程解答一些步數較多的應用題。
思考：
①什么是方程？
②列一個方程必須具備哪幾個條件？(①等式；②含有未知數。)
2．學習例1。
(1)將復習題中第一個直接條件改為間接條件，使之成為例1。
商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？
(2)找出方程所需要的兩個條件。
學生思考、討論得出：
①原來的重量是未知數，可以把它設為x。
②根據題目的敘述順序，找出數量間的相等關系：
原有的重量－每袋的重量賣出的袋數=剩下的重量
(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)
(3)根據等量關系列方程，解方程。
學生試做：
解：設原有x千克。
x－5×7=40
x－35=40
x=40＋35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
(4)檢驗：
怎樣檢驗？
①可檢查方程是否符合題意。
②把解得的x的值代入原方程，看解得對不對。
③也可用算術法進行檢驗。
學生按以上方法進行檢驗。
(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？
學生試做后講解。
解：設每袋餃子粉x千克。
列方程：15x－35=40
15x=40＋35
15x=75
x=5
答：每袋餃子粉5千克。
(6)小結：列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：
①弄清題意，找出未知數，并用x表示；
②找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
③解方程；
④檢驗，寫出答案。
3．學習例2 小青買2節五號電池，付出6元，找回了0.4元。每節五號電池的價錢是多少元？
(1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數量看作一個整體？(可將買2節電池的錢看作一個整體。)
(2)思考討論：這道題的數量之間存在什么樣的相等關系？
(3)學生試做后講解：
解：設每節五號電池的價錢是x元。
①根據：
列方程：6－2x=0.4
2x=6－0.4
2x=5.6
x=2.8
②根據：
列方程：6－0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
③根據：
列方程：2x＋0.4=6
2x=6－0.4
2x=5.6
x=2.8
(4)檢驗：(略)
(5)小結：
這道題為什么能列出三個方程呢？(因為題中的三種數量之間存在著三個基本的相等關系，每個相等關系就可列出一個方程，三個相等關系就可列出三個不同的.方程。)
說明根據對題目的不同理解，可以找出不同的等量關系，列出不同的方程。
4．總結：
從以上幾道題可以看出，列方程解應用題有什么特點？(用字母表示未知數，根據題目中數量之間的相等關系，列出一個含有未知數的等式(也就是方程)，再解出來。)
(三)鞏固反饋
1．用含有字母的式子表示：
(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；
(2)每個練習本x元，小明買8個練習本，應付( )元；
(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；
(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。
2．說出下面每組數量之間的相等關系。
(1)女生人數，男生人數，全班人數；
(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
3．找出題目中數量間的相等關系。
(1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？
(2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
4．課本：1。
根據提出找出數量間的相等關系，再把方程補充完整。
5．課后作業：P112：2，3，4。
課堂教學設計說明
本節課根據學生已有的知識基礎和認知規律出發，針對新的解題思路不易接受的特點，緊緊抓住基本概念。在區別比較中，概括總結已有的思路，對比歸納新的解題思路。
為了使學生較好地掌握分析，尋找等量關系的方法，教案采取了由易到難的設計方案。例1的等量關系與復習題相同，都是按題目的敘述順序寫出的。由例1改編的練習，基本數量關系沒變，重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體，為學習例2做了鋪墊。例2的重點是引導學生找出不同的等量關系，培養學生發散思維的能力。
板書設計
(略)
列方程解應用題教案 11
教學目標：
利用代數與幾何圖形相結合的思想列方程解應用題；并創設情景解決生活中的數學問題。
重點難點：
知識的綜合靈活應用
情感目標：
激發學生創新思維，培養學生解決問題的能力。
教學過程：
（一） 復習：
列方程解應用題的解題步驟。
（二） 正課：
本節課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關的應用題。
例1：在寬為20米長為30米的矩形地面上，修筑同樣的.兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？
分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關系。但被分為四塊求面積有困難。
不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個矩形，求面積就比較容易。
解：略。
練習：《考綱》
例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應挖多寬？
例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。
練習：《考綱》P85
思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設計方案。
小結：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數形結合思想方法的一種應用。
列方程解應用題教案 12
教學目標
1．使學生初步學會分析稍復雜的兩步計算的應用題的數量關系，正確列出方程．
2．學生會找出應用題中相等的數量關系．
教學重點
訓練學生用方程解“已知比一個數的幾倍多（少）幾是多少，求這個數”的應用題．
教學難點
分析應用題等量關系，并會列出方程．
教學過程
一、復習準備
（一）寫出下面各題的式子．
1．比 的3倍多15
2．比 的4倍少2
3．2個 與34的和
4．5個 與0.6的3倍的差
（二）解答復習題
少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人．合唱隊有多少人？
（學生獨立解答）
23×3＋15
＝69＋15
＝84（人）
答：合唱隊有84人．
二、新授教學
（一）導入新課（改復習為例4）
少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人．舞蹈隊有多少人？
1．比較：例4與復習題有什么相同點和不同點？
相同點：“合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人”這句話沒有變；
不同點：復習題已知舞蹈隊人數求合唱隊人數，
例4是已知合唱隊人數求舞蹈隊人數．
2．教師說明：例4就是我們以前見過的“已知比一個數的幾倍多幾是多少，求這個數”的應用題．今天我們學習用方程解答這類應用題．
教師板書：列方程解應用題
（二）教學例4
1．畫線段圖分析題意
2．看圖思考：舞蹈隊人數和合唱隊人數有什么關系？
3．學生匯報討論結果：舞蹈隊人數的3倍加上15正好等于合唱隊人數．
（根據：合唱隊人數比舞蹈隊人數的3倍多15人）
4．列方程解答
教師板書：
解：設舞蹈隊有 人．
答：舞蹈隊有23人．
5．思考：還可以怎樣列方程？（ 或 ）
引導：例題的方法最簡單，解題時要用簡單的方法解．
（三）變式練習
少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的人數的4倍少8人，舞蹈隊有多少人？
三、課堂小結
今天這節課你學到了什么知識？在學習中你有什么感想？
四、鞏固練習
（一）只列式不計算．
1．圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書 本．
2．養雞廠養母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞 只．
（二）學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只．去年養兔多少只？
（三）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米．它的'腰是多少厘米？
五、課后作業
（一）地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍多13天．水星繞太陽一周要用多少天？
（二）買3枝鋼筆比買5枝圓珠筆要多花0.9元．每枝圓珠筆的價錢是2.6元，每枝鋼筆的價錢是多少錢？
六、板書設計
列方程解應用題
例4．少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人．舞蹈隊有多少人？
解：設舞蹈隊有 人．
答：舞蹈隊有23人．
教案點評：
分析數量之間的等量關系，學生已有一定的基礎，本節主要訓練學生掌握根據題目所給的不同條件，找等量關系的方法。
首先引導學生用多種方法解答，并通過觀察、比較、分析，從眾多的等量關系中找出最佳思路，使學生學會從多種角度思考問題，培養學生思維的靈活性。
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