九年級數學總復習教案

九年級數學總復習教案

　　課題：

九年級數學總復習教案

　　相似形（1）

　　教學目標：

　　使學生掌握相似三角形的判定與性質

　　教學重點：

　　相似三角形的判定與性質

　　教學過程：

　　一知識要點：

　　1、相似形、成比例線段、黃金分割

　　相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。

　　相似形的識別：對應邊成比例，對應角相等。

　　成比例線段（簡稱比例線段）：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

　　黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一比值等于0·618...。這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。

　　例1：（1）放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

　　（2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？

　　（3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/

　　例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：

　　（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

　　（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米

　　（3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米

　　（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。

　　例3：某人下身長90厘米，上身長70厘米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？

　　例4：等腰三角形都相似嗎？

　　矩形都相似嗎？

　　正方形都相似嗎？

　　2、相似形三角形的判斷：

　　a兩角對應相等

　　b兩邊對應成比例且夾角相等

　　c三邊對應成比例

　　3、相似形三角形的性質：

　　a對應角相等

　　b對應邊成比例

　　c對應線段之比等于相似比

　　d周長之比等于相似比

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