同底數冪的乘法教案

時間：2025-10-31 16:44:17 教案

同底數冪的乘法教案

　　一、素質教育目標

同底數冪的乘法教案

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點難點及解決辦法

　　(一)重點

　　冪的運算性質.

　　(二)難點

　　有關字母的廣泛含義及性質的正確使用.

　　(三)解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法.

　　2.通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟

　　(-)明確目標

　　本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

　　(二)整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　(三)教學過程

　　1.創設情境，復習導入

　　表示的意義是什么?其中、、分別叫做什么?

　　師生活動：學生回答( 叫底數，叫指數，叫做冪)，同時，教師板書.

　　個

　　提問：表示什么? 可以寫成什么形式?______________

　　答案： ;

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　(1)式子的意義是什么?(2)這個積中的兩個因式有何特點?

　　學生回答：(1) 與的積(2)底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習乘方的意義的基礎上，學習像這樣的同底數冪的乘法運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　;

　　; .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個(或幾個)學生回答結果.

　　【教法說明】

　　(1)讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　(2)培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　(3)體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算的過程就是

　　也就是

　　那么，當都是正整數時，如何計算呢?

　　( 都是正整數)

　　(板書)

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： ( 都是正整數)

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘底數不變、指數相加

　　運算形式運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢?

　　學生活動：觀察 ( 都是正整數)

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2(2)中第一個的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　(四)總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些?

　　【教學說明】在1中強調不變、相加.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

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