全等三角形的判定數學教案
【教學目標】
1.使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件;
2.繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力.
【重點難點】
1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性;
2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.
【教學過程 】
一、創設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的.
(同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合;測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等.)
上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全
等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢?現在，我們就一起來探討研究.
二、實踐探索，總結規律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎?做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎?
先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.
步驟：
(1)畫一線段AB使 它的長度等于c(4.8cm).
(2)以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.
(3)連結AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什么?
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論
請你結合畫圖、對比，說說你發現了什么?
同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等.簡寫為邊邊邊，或簡記為(S.S.S.).
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎?
(我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.)
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎?
(只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了)
4、范例：
例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因為AC是公共邊，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習：
6、試一試：已知一個三角形的三個內 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發現了什么?
(所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).
三個對應角相等的兩個三角形不一定全等.
三、加強練習，鞏固知識
1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎?為什么?
2、如圖，AD是△ABC的中線， . 與 相等嗎?請說明理由.
四、小結
本節課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用( SSS )來判定三角形全等.三個角對應相等的兩個三角不一定會全等.
五、作業
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