2017年六年級數學寒假作業答案

　　導語：馬上就要寒假了，同學們在玩樂之余不能忘了復習功課哦，下面是應屆畢業生小編收集的2017年六年級數學寒假作業答案，以供有需要的同學們練習。

2017年六年級數學寒假作業答案

　　作業一正弦定理參考答案

　　1.解析：在△ABC中，C=180°-(A+B)=45°.

　　由正弦定理=得b====.

　　答案：C

　　2. 解析：由正弦定理=可得：=，∴sinC=.

　　∴C=45°或135°.

　　當C=45°時，B=180°-(A+C)=105°;

　　當C=135°時，B=180°-(A+C)=15°.

　　∴B=105°或15°.

　　答案：D

　　3. 解析：∵題中條件滿足asinB

　　答案：C

　　4. 解析：由正弦定理得=，即=，解得sinB=.∵b

　　答案：D

　　5.解析：若三角形有兩個解，則xsinB

　　答案：C

　　6. 解析：由已知sin(A+B)=2sinAcosB

　　∴sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0 ∴ A=B.

　　答案：B

　　7. 解析：∵tanA==，sin2A+cos2A=1， ∴sinA=.由正弦定理，得=，

　　∴AB==5，故選C.

　　答案：C

　　8.解析：由正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，

　　即sinB(sin2A+cos2A)=sinA. 故sinB=sinA，所以=.

　　答案：D

　　9. 解析：由正弦定理，得sinAcosA=sin2B，即sinAcosA=1-cos2B.

　　所以sinAcosA+cos2B=1.

　　答案：D

　　10. 解析：∵m⊥n，∴cosA-sinA=0， ∴tanA=，∴A=.

　　∵acosB+bcosA=csinC，且===2R，

　　∴2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin2C，即sinAcosB+sinBcosA=sin2C.

　　∴sin(A+B)=sin2C.

　　∵sin[π-(A+B)]=sinC，∴sin2C=sinC，∴sinC=1. ∴C=，B=π-A-C=.

　　答案：C

　　11. 解析：在△ABC中，由正弦定理可得

　　==，∴==2，

　　∴AB+AC=2(sinC+sinB)=2[sin(π-B)+sinB]

　　=2(cosB+sinB+sinB)=2(sinB+cosB)=6sin(B+).

　　∵0

　　∴3

　　答案：D

　　12. 解析：由正弦定理得a==4.

　　答案：4

　　13. 解析：AC邊上的高等于ABsinA=csinA=2sin45°=.

　　答案：

　　14. 解析：由A:B:C=1:2:3且A+B+C=180°得A=30°，B=60°，C=90°，所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=::1=1::2.

　　答案：1::2

　　15. 解析：如圖，本題是研究解三角形中兩邊一對角的情況，應分不同情況討論，結論如圖，應用數形結合思想可得.

　　答案：x=2或0

　　16. 解析：由正弦定理，得=，a===.

　　答案：

　　17. 解析：在△ABC中，∵cosB=，0

　　答案：

　　18.(作業中題號編寫錯誤)解析：∵|，

　　∴A=. ∴由內角和定理知，a不是最大邊也不是最小邊，不妨設b

　　由正弦定理，得2sinB=sinC， ∴2sinB=sin(-B)，∴2sinB=cosB+sinB，

　　∴sinB=cosB. ∴tanB=， ∴B=，C=π-A-B=.∴此三角形為直角三角形.

　　答案：直角三角形

　　19. 解：(1)由正弦定理得sinC===1.

　　∵30°

　　a==4.

　　(2)∵A+B+C=180°，∴A=180°-(B+C)=180°-(75°+45°)=60°.

　　又∵=， ∴a=b=2×=，

　　同理，c=b=×2=+1.

　　20. 解：由正弦定理，得==， ∴sinAcosA=sinBcosB.

　　∴sin2A=sin2B. ∴2A=2B，或2A+2B=π. ∴A=B，或A+B=.

　　又∵=>1，即b>a，∴B>A.∴A+B=，從而△ABC是直角三角形.

　　21.解：由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A，得

　　1-2cosA=0，cosA=，sinA=.再由正弦定理，得sinB==.由b

　　22. 解：由B=π-(A+C)，得cosB=-cos(A+C)，

　　于是cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC.

　　由已知得sinAsinC=.①

　　由a=2c及正弦定理得sinA=2sinC.②

　　由①、②得sin2C=，于是sinC=-(舍去)或sinC=.

　　又a=2c，所以C=.

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