2015年八年級數學寒假生活指導答案（青島版）
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D A C D D D B
二、填空題
11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45°
15、 8(5.0 )或 (-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或(0，6) 16、 108°
17證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD與△ACE中，
∵ ，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴AD=AE.
18:解：由題意知AB‖DE，
∴ ∠B=∠D
在△BCA和△DCE中
∠B=∠D
BC=DC
∠BCA=∠DCE
∴△BCA=△DCE(AAS)
∴ AB=DE
19：過D點作DF//BE
∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF1
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠DFC=∠C
∴DF=DC
∵BE=DC
∴DF=BE-4
在△EBO和△DFO中
∠E=∠ODF
∠BOE=∠D0F
BE=DF
△EBO≌△DFO(AAS)
OE=OD6
20:證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC2
又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC4
在△ADB和△AEC中
AD=AE
∠DAB=∠EAC
AB=AC
∴△ADB≌△AEC(SAS) 7
∴BD=CE8
21證明：(1)∵AB=AC，D是BC的中點，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中， ，
∴△ABE≌△ACE(SAS)，
∴BE=CE;-3
(2)∵∠BAC=45°，BF⊥AF，
∴△ABF為等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，點D是BC的中點，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，
∴△AEF≌△BCF(ASA).-8
22：證明：∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
在△BAC和△DCA中，
AB=CD
∠BAC=∠DCA
AC=CA
△BAC≌△DCA(SAS)
∴∠DAC=∠BCA
∴ AD//BC4
OE=OF
由得∠E =∠F
∵O是AC的中點
∴OA=OC
在△AOE和△COF中，
∠E =∠F
∠AOE=∠COF
OA=OC
△AOE≌△COF(AAS)
∴OE=OF-8
23：(1)∵AB‖CD∠BED是△ABE的一個外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。-3
(2)如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高
5
(3)∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，
∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，
∴S△BDE= S△ABC，
∵△ABC的面積為40，BD=5，
∴S△BDE= BD•EF= ×5•EF= ×40，
解得：EF=4-10
25證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m
∴∠BDA=∠CEA=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD1
又AB=AC
∴△ADB≌△CEA2
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD= BD+CE 3
(2)∵∠BDA =∠BAC= ，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE4
∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC
∴△ADB≌△CEA5
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE:7
(3)由(2)知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均為等邊三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE9
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF10
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF為等邊三角形.12
6答：
解：如圖，連接OB、OC，
∵∠BAC=54°，AO為∠BAC的平線，
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=(180°-∠BAC)=(180°-54°)=63°，
∵DO是AB的垂直平線，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=27°，
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，
∵DO是AB的垂直平線，AO為∠BAC的平線，
∴點O是△ABC的外心，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=36°，
∵將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，
∴OE=CE，
∴∠COE=∠OCB=36°，
在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.
故答案為：108.
9解答：解：作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，
此時△ABC的周長最小，
∵點A、B的坐標別為(1，4)和(3，0)，
∴B′點坐標為：(-3，0)，AE=4，
則BE=4，即BE=AE，
∵C′O‖AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點C′的坐標是(0，3)，此時△ABC的周長最小.
故選：D.
10:解答： 解：設∠A=x，
∵AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A，
∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，
∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，
∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，
∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，
∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，
在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，
即x+7x+7x=180°，
解得x=12°，
即∠A=12°.
故答案為：12°.
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