北京卷高考數學真題（文科）
在日常學習和工作中，只要有考核要求，就會有考試真題，借助考試真題可以檢驗考試者是否已經具備獲得某種資格的基本能力。那么問題來了，一份好的考試真題是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的北京卷高考數學真題（文科），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
北京卷高考數學真題（文科） 1
1.若一圓的標準方程為(x-1)2+(y+5)2=3，則此圓的圓心和半徑分別為（ ）
A.(-1,5)， B.(1，-5)，C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3
2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲線關于直線y=x對稱，那么必有（ ）
A.D=E B.D=F
C.E=F D.D=E=
3.以兩點A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是（ ）
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x+1)2+(y+2)2=25
D.(x-1)2+(y-2)2=25
4.兩圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有（ ）
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
5.已知圓的方程(x+2)2+(y-2)=4，則點P(3,3)（ ）
A.是圓心 B.在圓上
C.在圓內 D.在圓外
6.由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（ ）
A.1 B.2 C. D.3
7.一輛卡車車身寬為2.6 m，要經過一個半徑為3.6 m的半圓形單向隧道，則這輛卡車限高為（ ）
A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m
8.一輛卡車寬2.7 m，要經過一個半徑為4.5 m的半圓形隧道(雙車道，不得違章)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過（ ）
A.1.4 m B.3.0 m
C.3.6 m D.4.5 m
9.直線y=x+b與曲線x=有且只有一個交點，則b的取值范圍是（ ）
A.|b|=
B.-10)，圓O1的`方程為x2+(y+1)2=6，直線AB的方程為4x+4y+r2-10=0.
圓心O1到直線AB的距離d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.
故圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
18.(1)解：側視圖同正視圖，如圖D68.
圖D68 圖D69
(2)解：該安全標識墩的體積為：
V=VP -EFGH+VABCD -EFGH
=40260+40220
=32 000+32 000=64 000(cm3).
(3)證明：如圖D69，連接EG，HF及BD，EG與HF相交于點O，連接PO.
由正四棱錐的性質可知，PO平面EFGH，POHF.
又EGHF，EGPO=O，HF平面PEG.
又BD∥HF，BD平面PEG.
19.(1)證明：在平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=4，E=60，點B為DE中點，ABE=60，CBD=30，從而ABC=90，即ABBC.
又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.
BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.
(2)解：設AA1=h，則四棱錐A1-AEBC的體積
V1=SAEBCAA1=h=h.
A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，A1B1平面BCC1B1.
四棱錐A1-B1BCC1的體積為
V2=A1B1=2 h2=h.
V1∶V2=(h)∶=34.
20.解：圓C的方程可化為(x-a)2+(y-3a)2=4a，圓心為C(a,3a)，半徑為r=2 ，(1)若a=2時，則C(2,6)，r=2 ，弦AB過圓心時最長|AB|max=4 .
(2)若m=2，則圓心C(a,3a)到直線x-y+2=0的距離
d==|a-1|，r=2 ，AB|=2 =2 =2 ，當a=2時|AB|max=2 .
(3)圓心C(a,3a)到直線x-y+m=0的距離d=，直線l是圓心C的切線，d=r，=2 |m-2a|=2 .
m=2a2 .
直線l是圓心C下方的切線，m=2a-2=(-1)2-1.
a(0,4]，當a=時，mmin=-1;當a=4時，mmax=8-4 .
故實數m的取值范圍是[-1,8-4 ].
北京卷高考數學真題（文科） 2
一、選擇題
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、設sin+cos= ，則tan+cot的值為( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2為周期的奇函數，若f(- )=1則f( )的值為( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函數y=sin(2x+ )的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，則函數y= sinx cosx的值域為( )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函數y=sin(2x+ )圖象的一條對稱軸方程為( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知條件甲：tan+tan=0，條件乙：tan(+)=0 則( )
(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件
(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件，也非乙的必要條件
8、下列命題中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，則△ABC必為等腰三角形
(2)函數y=tanx在定義域內為增函數(3) 是為第三象限角的充要條件
(4)若3sinx-1=0，則x=2k+arcsin ，k Z，正確命題的個數為( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 為第一象限角,且cos 0，則 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC兩內角為、，滿足sin= ，cos= 則此三角形的另一內角的余弦值為( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空題：
11、已知 ，則cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的`正弦為 ，則這個三角形頂角的正切值為 。
13、函數y=a-bcos3x(b0)的最大值為 ，最小值為- ，則a= ，b= 。
14、函數y=cos(2x- )的單調遞增區間為 。
15、函數y= 的定義域為 。
16、已知tan=2，則sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )則ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。
三、解答題
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函數y=Asin(x+ )(A0，0| |)的圖象上有兩個相鄰的最高點P( ，5)和最低點Q( ，-5)。求此函數的解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。
22、求證： 。
23、求值：
24、設關于x的函數f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為F(a)
(1)求F(a)的表達式;
(2)試確定F(a)= 的a的值，并對此時的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-
19、 ， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值為
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