全國III卷高考數學真題（理科）
在現實的學習、工作中，我們總免不了要接觸或使用試題，借助試題可以為主辦方提供考生某方面的知識或技能狀況的信息。大家知道什么樣的試題才是規范的嗎？下面是小編為大家整理的全國III卷高考數學真題（理科），歡迎閱讀與收藏。
一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分
1、在空間直角坐標系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).
A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面
2.設函數f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).
A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx
3.設y=lnx，則y″等于( ).
A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2
4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).
A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面
5.設y=2×3，則dy=( ).
A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx
6.微分方程(y′)2=x的階數為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).
A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1
8.曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設函數f(x)在[0，b]連續，在(a，b)可導，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).
A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點
10.設Y=e-3x，則dy等于( ).
A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。
11、將ex展開為x的冪級數，則展開式中含x3項的系數為_____.
12、設y=3+cosx，則y′_____.
13、設y=f(x)可導，點a0=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______.
14、設函數z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.
15、過M設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f′(0)=_____.
16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
17、微分方程y′=0的通解為_____.
18、過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
19、設y=2×2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____.
20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.
三、解答題：共8小題，共70分。
21、求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程.
22、設z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數，求dz.
23、求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值.
24、設l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.
25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.
26、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x).
27、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
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