C語言編程中生成隨機數的初級教程

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C語言編程中生成隨機數的初級教程

　　幾個概念

　　隨機數：數學上產生的都是偽隨機數，真正的隨機數使用物理方法產生的。

　　隨機數種子：隨機數的產生是由算術規則產生的，srand(seed)的隨機數種子不同，rand()的隨機數值就不同，倘若每次的隨機數種子一樣，則rand()的值就一樣。所以要產生隨機數，則srand(seed)的隨機數種子必須也要隨機的。

　　用srand()產生隨機數種子

　　原型：void srand ( unsigned int seed );

　　作用是設置好隨機數種子，為了讓隨機數種子是隨機的，通常用time(NULL)的值來當seed。

　　time()用于隨機數種子

　　函數原型：time_t time ( time_t * timer );

　　time()函數表示返回1970-1-1 00:00:00 到當前時間的秒數。

　　用的時候這樣：srand(unsigned(time(NULL)));例如產生1~10之間的隨機整數

　　#include#includeint main(){ srand(time(NULL)); for(int i=0;i < 10;i++) { int randValue=rand()%10; }}

　　上面的程序中要注意srand是在for循環外面的，如果把srand放到for循環里面，則每次產生的隨機數都相同。

　　用rand()產生隨機數

　　原型：int rand ( void );

　　作用是產生一個隨機數，當然隨機數是有范圍的，為0~RAND_MAX之間，隨機數與隨機數種子有關。具體來說是，在產生隨機數 rand()被調用的時候，它會這樣執行：

　　如果用戶之前調用過 srand(seed)的話，他會重新調用一遍 srand(seed)以產生隨機數種子；

　　如果發現沒有調用過 srand(seed)的話，會自動調用 srand(1)一次。

　　如果調用srand(seed)產生的隨機數種子是一樣的話(即seed的值相同)，rand()產生的隨機數也相同。

　　所以，如果希望rand()每次調用產生的值都不一樣，就需要每次調用srand(seed)一次，而且seed不能相同。這里就是經常采用time(NULL)產生隨機數種子的原因。

　　C語言中可以使用rand()函數來生成一個從0到RAND_MAX的uniform分布。基于這個函數，我們可以構造出一些特定的隨機數生成器來滿足我們的需求。

　　（一）0到1的uniform分布：

　　//generate a random number in the range of [0,1]double uniform_zero_to_one(){ return (double)rand()/RAND_MAX;}

　　（二）任意實數區間的uniform分布：

　　//generate a random real number in [start,end]double uniform_real(double start,double end){ double rate=(double)rand()/RAND_MAX; return start+(end-start)*rate;}

　　（三）任意整數區間的uniform分布：

　　//generate a random integer number in [start,end)int uniform_integer(int start,int end){ int base=rand(); if(base==RAND_MAX) return uniform_integer(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND_MAX%range; int bucket=RAND_MAX/range; if(base<RAND_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer(start,end);}

　　這個函數要特別說明一下，平常時候我們都是用rand()%n來生成0到n-1的隨機數，但是按這種方法生成的分布并不是uniform的，另外由于RAND_MAX只有32767，因此要生成比這個數更大的隨機數需要另外想辦法，理論上可以直接用0到1的uniform分布直接放縮，但實際效果不好。這里給出一種移位方式的實現。

　　（四）32bits的隨機數

　　//generate a random 32 bits integer number int rand32(){ return ((rand()<<16)+(rand()<<1)+rand()%2);}

　　有了32bits的隨機數生成方法，就可以構造32bits范圍內的隨機整數區間了，方法和之前16bits的情況一樣。

　　（五）32bits范圍內的隨機整數區間

　　//generate a random 32bits integer number in [start,end) int uniform_integer_32(int start,int end){ int base=rand32(); if(base==RAND32_MAX) return uniform_integer_32(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND32_MAX%range; int bucket=RAND32_MAX/range; if(base<RAND32_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer_32(start,end);}

　　這里RAND32_MAX定義為0x7fffffff。

　　除此之外，利用rand()函數構造任意分布的隨機數也是個值得探討的問題。

　　理論上可以通過(0,1)的uniform分布，加上標準采樣方法（sampling）獲得。

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