數學論文【共15篇】
無論是在學習還是在工作中，大家或多或少都會接觸過論文吧，論文對于所有教育工作者，對于人類整體認識的提高有著重要的意義。那么一般論文是怎么寫的呢？下面是小編幫大家整理的數學論文，歡迎閱讀與收藏。
數學論文1
一、數學游戲在初中數學教學中的價值
新課程中要求培養發展學生各方面的素質能力，那么，在數學的課堂教學中也會要求培養發展學生的多方面的能力，例如動手能力、表達能力等。數學游戲也是可以幫助推動新課程實施的一種方式，在數學游戲中，有許多游戲是需要學生自己親自動手實踐的，也有許多游戲是需要學生組成團隊進行實踐的，這也無形中鍛煉了學生的溝通表達能力及合作能力等。因此，數學游戲可以較好地推動新課程的實施，培養學生各方面的素質能力，提高數學課堂教學的效率。
二、數學游戲應用于初中數學教學中的實施策略
（一）應用于引言、緒論教學中
教師把要介紹的新知識通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學中，以此介紹給學生，不僅能夠激發學生非常強的興趣，而且激發起的興趣能夠持續到接下來的教學中。例如引入概率的知識時，可以設計一個概率的小游戲，能夠很快地讓學生了解什么是概率，而且還可以讓學生很容易地對概率產生興趣。
（二）應用于數學新概念的教學中
新概念常常是需要學生用比較長的時間來理解和掌握的，但是在新概念教學中引入數學游戲，便可以更快地讓學生理解和掌握并運用相關知識。例如，在教學生平面直角坐標系各個象限時，可以設計一個全班學生都參與的游戲，讓幾位學生猜某個象限是正、是負，而讓全班的其他學生用游戲中特別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲，使得本來非常難以理解的象限，變得生動活潑起來，讓本來需要記很久的各個象限的正負，變得很容易的記住。很多學生表示，他們非常喜歡這樣的教學方式，在做關于平面直角坐標系各個象限的'相關題目時，他們會非常容易地聯想到游戲，然后很快地便記起了相關的知識，做起題目來準確率也非常得高。
（三）應用于數學定理、性質教學中
學習的過程，應該是主動地去吸取外部知識的過程，而不應該是被動接受的過程。學習的過程應該是自我成長的過程，應該是從內到外的過程，而不應該是從外部到內部灌輸的過程。在教授數學定理、性質時，引入游戲，能夠很好地激發學生的積極主動性，調動起學生主動探索定理、性質的欲望和動力。這種通過主動學習、自身探索所得到的知識，與單純地灌輸式教育所得到的知識，性質是完全不相同的。
數學論文2
暑假里，我到外公家玩，受到了外公的熱情招待。外公家如今仍燒著大鍋，他每次都用很多木材來燒。一天，外公將一大堆木材抱出來，笑著對我說：“小亮，外公考你一個問題。”我信心十足的答應了。外公說：“我手里這根木材大約3米長，我想把它鋸成20段，你看我要鋸幾次？”聽完問題，我心里樂開了花，太簡單了。我從外婆那要了一把皮尺，先算好每段的長度（3米=300厘米，300÷20=15厘米）于是我拿著皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要鋸19次。
站在一旁的表哥著急地說：“你這么算多費時間啊。如果我要把3米的木頭3段，需鋸幾次？”我想了想回答兩次。表哥問：“你如何算的？”我答道：“用段數3減去1就等于要鋸的次數啊。”表哥笑了笑說：“對呀，要鋸4段，5段，6段······依次類推啊。這么算不就節省了很長時間嗎？爺爺給你出的這道題，有很多解決的'方法，但你要善于找到最簡便的方法。這就需要你開拓思維，從智解題啊。”我若有所悟的點了點頭。我從這件事中明白：生活處處有數學，只要我們勤思勤問就能收獲更多的知識。
數學論文3
LaTeX是一種格式化的排版系統，它是在PlainTEX的基礎上，由美國計算機學家萊斯利.蘭波特（LeslieLamport)開發的。該系統提供了一組生成復雜文檔所需要的高級命令，在排版含有大量數學公式的科技論文方面，顯示出了獨特的優越性^aTeX遵循傳統的排版規則，以排版質量為最重要的目標，以其超常的穩定性、高度的靈活性、強大的可移植性而聞名于世。隨著傳播和展示手段的不斷更新，LaTeX的輸出方式也趨向于多樣化，除了傳統的紙質媒體輸出外，也可以通過電腦屏幕，以PDF電子文檔的格式輸出到投影儀上，還可以把LaTeX的源文件直接輸成HTML格式，以便在網上公布。LaTeX歷經時間的考驗，并且還在發展更新，它已成為信息時代發布和交流數學思想的重要工具。
1.LaTeX的排版過程
在LATEX環境中，LATEX根據作者提供的附加信息，用于描述文檔的邏輯結構和表現方法。這些信息是以LATEX命令的形式寫入文章中的1ATEX要求作者明確說明其文檔的邏輯結構，然后再根據文檔結構選擇最適當的版面格式。很多現代排版處理程序都采用“所見即所得”的方式，例如大家所熟悉的Word，作者可以利用這些應用程序，在輸入內容的同時，通過與計算機互動的方式決定整個文檔的排版形式。在整個過程中，作者隨時可以在屏幕上看到文章最終顯示出來的效果。而在使用LATEX的時候，是不能在輸入內容的同時看到最終的輸出效果的.。作者通過輸入LATEX命令完成對文章格式的排版，并隨時通過編譯命令在屏幕上預覽當前的輸出效果，這顯然與所見即所得的方式是不同的。
LaTeX包含多達300多條基本命令和600多條擴展命令，顯然令普通用戶無法記憶。因此把這些命令代碼封裝在一個模版，利用預先設置好的頁面格式和排版設置以方便用戶使用，就顯得非常必要。應用LaTeX系統從輸入文本到在打印機上得到排版結果，其主要步驟為：①利用計算機的編輯器創建或修改文本文件。這個文本文件由實際的文本混雜LaTeX命令組成。文本文件的全名由基本名加上擴展名.tex組成。如果用CCT中文LaTeX，文件名后綴就為.ctx，但要用另外的程序把它翻譯成.tex文件，②用LaTeX處理文本文件，當LaTeX結束了這一過程后，它會生成一個新的文件，其基本名不變，后綴為.dvi;③在.dvi文件中的信息要被轉化成可以在指定打印機上輸出的形式，這一過程是由打印機驅動程序完成的。
2.LaTeX強大的數學排版功能
數學論文同一些文字性的文章相比，具有符號繁多、公式復雜的特點，傳統上，很多作者還是用Word軟件結合Mathtype數學公式編輯器來排版數學論文。但是，Mathtype數學公式編輯器進行的數學公式排版是以圖片形式保存的，若當公式很多而又需要調整格式時（比如數學公式和符號在某行中時行距被撐得很大），不僅處理起來比較麻煩，排版效果也不是很美觀。若作者對編排要求比較高，或期刊社對數學論文的收錄格式比較高，Word和Mathtype將顯得力不從心。
與之相比，LaTeX系統則提供專業級的排版設計，可以輕松生成精美的數學公式和復雜的圖表，在較高層次上實現數學論文的美感，LaTeX系統對數學公式排版也被認為是最好的。LaTeX中數學公式是通過輸入特殊的描述性文本來生成的。不必像Word那樣每次打開公式編輯器。在輸入數學公式時，只需要使用LaTeX數學環境告訴編譯器，把相應的文本解釋成一個數學公式。此外，模版在排版中架起了用戶和LaTeX之間的一座橋梁，因此使得作者不需具體考慮文章的版面設置，而只要完成一些簡單命令或代碼的輸入就可以了。作者可以按照自己的喜好定義適合自己的新命令或建立新的環境。由此，使用LaTeX系統不僅已是一種工作手段，也成為了一種探索的樂趣。
LaTeX系統具有強大的分欄功能，可以根據需要隨時調整分欄數目laTeX系統的自動編號功能也給作者帶來很大便利，論文的章節、公式、圖表、參考文獻、頁碼等均可自動編號，同時增添或刪除一個帶有編號的公式，不用修改任何段落和格式，所有編號都會自動改變，對編號及其所在頁碼的引用也都會自動同步改變。此外該系統還可以自動生成目錄頁，可以自動生成索引目錄。LATEX相對于所見即所得的排版方式看似麻煩，但其排版效果和效率顯然非Word等所可比擬。
3.論文全文上網的實現
因特網的發展日新月異，信息傳播速度越來越快，傳播范圍和對外影響越來越廣。作為新的信息載體，各種期刊的網絡出版如火如荼，影響力日益深遠。PDF格式是當前電子期刊全文上網采用的主流格式。PDF是英文PortableDocumentFormat的縮寫，意為便攜式文檔格式文檔，同時也是該格式的擴展名。它是由Adobe公司所開發的獨特的跨平臺文件格式，可把文檔的文本、格式、字體、顏色、分辨率、鏈接及圖形圖像、聲音、動態影像等所有的信息封裝在一個特殊的整合文件中。它在技術上起點高、功能全，功能大大強過了現有的各種流行文本格式，很多產品說明書、技術文檔、科研論文等資料都采用了PDF格式，PDF格式已成為互聯網中電子文檔分發所廣泛使用的格式1DF的特點主要表現在以下方面：
(1)卓越的跨平臺特性。這種跨平臺的特性支持其可以不依賴于任何的軟、硬件而獨立瀏覽。使用者可以使用任何操作平臺、任何瀏覽器、任何顯示器創建或瀏覽PDF文檔，PDF將忠實保持源文檔排版風格和字體、格式、圖像、色彩不變。
(2)可以導航閱讀和鏈接。PDF也擁有超文本鏈接、內部和外部的鏈接、書簽、每頁標簽和導航閱讀的特色。與HTML一樣，PDF也是多姿多彩的網絡文件，而PDF體積只有同類HTML的1/5左右，擁有更快的傳送速度，更方便在Internet上傳輸。
(3)強大的安全保護措施。在創建PDF文件時，可以設置對文件的讀、寫、修改權限，從而有效防止文本、圖像等信息被非法復制和拷貝。這有力抑制了網絡上肆虐的盜版行為，保護了原創作者的利益。
(4)支持全文搜索。作為現在最流行的網絡出版的標準格式，PDF文檔支持全文搜索。
(5)把數學文檔轉換為PDF格式非常簡便。利用LaTeX可以將先生成DVI(DeViceIndependent)的格式文件，轉化為PDF格式，當然也可以利用AdobeAcrobat提供的AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，虛擬打印出相應的PDF文檔。具體步驟是：安裝好Acrobat，系統會自動生成兩個PDF虛擬打印機(AcrobatDistiller和AcrobatPDFWriter)。轉換pdf格式，正是借助AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter實現。打開源文檔，然后執行“文件—打印”命令調出打印對話框，在打印機名稱下拉列表中，選擇AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，再像真正打印一樣進行一些設置，然后單擊“確定”按鈕，在彈出一個另存為PDF的對話框，輸入文件名并單擊“確定”按鈕即可。其它轉換PDF文件的軟件，也能實現相同的功能，在此不再贅述。正是由于PDF格式具有上述優點，所以它完全可以勝任數學論文上網的要求。
(6)強大的數據庫功能。在全文上網的實現過程中，數據庫起著至關重要的作用。在計算機科學中，以某種形式構架組織的信息整體被成為數據庫。它建立了數據庫到文章全文的鏈接，并為檢索提供關鍵數據。因此需要建立一個關系數據庫來存儲論文的重要信息。比如這里選用SQL數據庫來實現信息存儲和中文全文檢索功能。在該數據庫分別建有標題、作者名、地址、摘要、關鍵詞、期刊名、圖書分類號、卷期等重要字段，為檢索工作提供數據支持。
為了減少數據庫和服務器的空間容量，一般是把論文地址存放在數據庫中。具體做法是：在數據庫內設置一特殊字段來存儲相關論文的地址，用戶可通過該地址來訪問論文的信息，進行瀏覽或下載。這樣便于網絡上的快速查詢，有效提高了存儲和檢索的速度。最后只需要把論文分門別類存放在遠端服務器的特定目錄下即可。利用Dreamwaver軟件可以實現網頁的設計與制作，采用Embed命令就可以將論文地址嵌入到HTML文件的相關代碼當中。可見，在網絡上發布論文的關鍵在于PDF電子文檔格式的選擇，以及數據庫信息存儲和檢索技術的實現。
數學論文4
什么是數學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節加以探討。
一、數學論文寫作意義
1數學論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結果的文章。
這里所說的數學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數學論文的含義可以說成：由數學內容構成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數學論文。
數學論文是指描述數學科學中的研究成果的文章。如在數學教育、數學教學中的研究和探討；在數學科研中探索數學規律；在數學應用中分析、論證等方面的文章，都是數學論文。數學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。
數學論文是學術論文中的一類，它既是進行數學科研的一種手段，又是描述數學研究成果的一種工具。
2數學論文的特點及要求
數學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當地提出作者的見解、主張，闡述事理，揭示事物的本質和規律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構成要素都有判斷和證明；它們的篇章結構一般是三段式：
緒論本論結論。
除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構成r數學論文本身的特點。這主要是：
(1)科學性
數學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結論。主要體現在：
①邏輯的嚴謹性
數學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數學論文了。一篇數學論文要無懈可擊，要經得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
②語言的簡潔性
數學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數學結果，反映出豐富的數學內容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據。數學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現出論文的特點。
③符號的廣泛性‘
在數學論文中，廣泛地使用數學符號和由符號組成的式子，形成了一套數學符號系統，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數學信息的職能。使用符號時必須規范、準確，國內外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。
(2)創見性
刨見性是衡量數學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創造、發現、創新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發現新問題、新規律、新方法。主要體現在：
①開拓未知領域
具有創造性的數學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發現別人沒有發現或投有涉及的問題，取得了創造性的成果。②確立的課題新
具有創見性的數學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或將其他學科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規律、新方法。
(3)實用性
數學論文是數學工作者深^研究的結晶，不僅具有一定的學術水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。
高水平的數學論文既豐富了數學科學的理論，又能解決高新科學技術的問題．轉化為社舍生產力。
數學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數學工作者進一步認識數學教育、數學教學的本質、把握其規律、為進一步提高教學質量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數學論文的意義
國內外對數學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現在心下幾個方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設科學技術寫作課，并設立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經過調查，許多理工科畢業生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業生的畢業設計、畢業論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優的“通才”。
高新技術的本質是數學技術，它是由數學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。
(2)提高數學工作者自身素質和能力
數學論文的寫作，對于數學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構成數學教育、數學教學和科研工作者合理的智能結構的'必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者。”因此，作為數學工作者，應該把撰寫數學論文視為必備的科研能力。在撰寫數學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。
(3)培養教學、科研人才
數學工作者高水平的數學論文，在國內外引起人們的美注，解決了高新技術問艇，為國爭光，對指導、培養年輕一代發揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業心相關，也與他們發表的教學論文，取得的科研成果有一定關系。也可以這樣說，他們結合教學、科研不斷探索、創作，滲透著自己的心血，是自我培
養、自我提高的過程，他們刻苦創作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎數學內容，為提高教學質量，提高科研水平，培養人才做出貢獻。
(4)為職務晉升創造條件
在有關職稱評定、職務晉升的文件中，明確規定了發表論文的數量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據之一。所以撰寫數學論文，應該是每一位數學工作者必須具備的一項基本功。
二、數學論文的類型
數學論文的范圍是廣泛的。
從發表形式上看，數學論文可以分為兩大類；一類是內部交流的論文，一類是刊物上公開發表的論文。
公開發表的數學論文，按論文的內容、水平、價值、創作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；
數學教學研究論文
數學思想方法論文
數學應用論文；
數學專題研究論文；
數學學位論文
研究簡報。
學位論文包括大學本科生畢業論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．數學教學研究論文
數學教學研究論文，是教師在數學教育鋇域里，對數學教育的目的、課程設置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數學教學領域里．改革教學內容、改進教學方法、數學理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應用。
例如：
《面向21世紀的中國數學教育改革》(嚴士健)一
《當代國際數學教育目的及目標之比較》(范良火)
《面向新世紀的高中數學課程》(丁爾升)；
《數學教育現代化同題》(吳文俊)
《大眾數學勢在必行——兼論21世紀中國數學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內外引起關注。
正如張孝達在《21世紀中國數學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案。總的來看，是面向21世紀，為適應高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質的，如日本強調個性化，培養一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養出合格的勞動者，叉能培養出一流的杰出科學技術和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數學教育改革一個首要的主導思想”。
還有各種數學刊物、大學學報上發表的論文：
《高師數學教育專業課程設置與教材建設》
《積分運算中應注意的幾個問題》
《向量組線性相關性的幾種證明方法》；
《構造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質區別》等都是教學研究論文。
這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質量、培養人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術價值、理論價值和應價值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數學思想方法論文
數學思想方法論文．是一種研究數學思想方法，運用數學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數學論文，是在數學與哲學交叉的領域里，探討揭示數學的思想方法、思維過程，數學的發現、創新、發展規律。有哲學意義，突出數學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。
例如：
《教學觀念的培養——數學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數學與中國古代數學思想》(張孝達)；
《強化整體意識，培養辯證思維》；
《淺談加強數學思想方法教學的途徑》；
《數學教學中應十分重視審美教育》I
《關于數學猜想的幾個問題》。
上述論文都屬于數學思想方法論文范疇。
3．數學應用論文
數學應用論文，是指數學應用于實際，運用已掌握的數學知識分析、論證數學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。
數學應用論文，其內容突出數學應用于實際．其方法著重涉及數學模型方法。這樣．數學應用論文可分為簡單型的和復雜型的。
前者就是作者運用已掌握的數學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數學知識，對復雜的實際問題，通過建立數學模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預測事物未來的狀態和變化，借助數學髓型事先推斷某現象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數學模型預見的正確性，這是現代科學的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經濟問題中的應用》
《簡單排隊問題的數學模型》
《一類灰色投入產出優化模型的設計與應用》。
上述論文都屬于數學應用論文范疇。
4數學專題研究論文
數學專題研究論文，是作者對數學學科、邊緣學科特定領域、恃定問題進行研究，對創造性研究成果進行理論分析、論證的文章。
這種類型的數學論文的內容、觀點、結論在所研究的領域內，具有一定的開拓性、創新性，發現有價值的新問題、新方法、新理論、新規律，具有創造性，具有一定的理論高度和應用價值。
例如：
《Hamilton半群的結構》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數學專題研究論文的范疇。
5學位論文
在我國“學位條例”中明確規定：
畢業論文(學士論文)是數學專業大學本科應屆畢業生，運用所學知識寫成的數學論文(詳見第六章)。
碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎理論和系統的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數學論文。
博士生是我國人才培養中的最高層次·授于博士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎理論和系統·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或專門技術上做出創造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創造性成果的數學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報
有些數學專題研究論文常以研究簡報形式發表，它區別于其他體裁論文內容的鮮明特點是精、短、快。即內容精，篇幅短，發表周期快。文章只是反映作者從事某項學術研究的最主要的方法和結論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應一目了然。
數學含義篇二：數學概念的定義形式
數學概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結構
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內涵或外延的邏輯方法。揭示概念內涵的定義叫內涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數概念的定義是內涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯項則是用來聯接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯項。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
（1）發生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發生式定義。在其中，種差是描述圓的發生過程。
（2）關系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關系或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數學中有些概念，不易揭示其內涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
（1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數和分數統稱為有理數；正弦、余弦、正切和余切函數叫做三角函數；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
（2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數”是指明對象法。
（2）對于用概念的形成來學習的概念
一般可通過閱讀實例，啟發學生抽象出本質屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。
（3）對于用概念的同化來學習的概念
（a）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結構中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
（b）由概念的推廣引入的概念
講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
（c）采用對比方法引入新概念
當新概念與認知結構中已有概念不能產生從屬關系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。
關鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。
（d）根據逆反關系引入新概念
多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數引入對數等。關鍵是弄清逆反關系。
(4)發生式定義
通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發現同類事物的本質屬性，從而形成概念。因此，數學概念的形成實質上是抽象出數學對象的共同本質特征的過程。可概括如下：
（1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據事物的外部特征進行概括。
（2）分化出各種刺激模式的屬性。
（3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。
（4）在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去。
（7）用習慣的形式符號表示新概念。
數學概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數與無理數(下定義的概念)，統稱為實數(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結果，是原創性抽象思維活動的產物．直覺定義為數不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內涵法。“最鄰近的種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區別于其它類概念的那些本質屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區別于“矩形”的本質屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結外延給出定義．例如：“有理數和無理數統稱為實數”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內涵來揭示被定義概念的內涵。揭示了概念的內涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯系，使知識系統化，因此，在中學數學概念的定義中應用較多．
3、發生式定義法
發生定義法(也稱構造性定義法):通過被定義概念所反映對象發生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質屬性的定義方法稱發生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質屬性。
例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發生式定義法．
又如：
平面內與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點或軸轉動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．
設是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發生了次，則稱為n次試驗中事件A發生的頻率．
在一定條件下，當試驗次數越來越多時，事件A出現的頻率逐步穩定于某一固定的常數P，稱P為事件A出現的概率．
由此可知，只要有人類的數學活動，就有概念的發生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數和分數統稱為有理數；正弦、余弦、正切和余切函數叫做三角函數；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實踐需要或數學自身發展的需要而被指定的數學概念．在實踐活動中，
人們發現一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數學活動中使用．比如一些特定的數：圓周率、自然對數的底e等；某些重要的值：平均數、頻數、方差等；某類數學活動的概括：比如代數指研究有限多元素有限次運算的數學活動；幾何指研究空間及物體在空間結構中結構與形式的數學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發生也可能不發生，但在大量重復試驗中其出現的頻率呈現穩定性的事情；概率指隨機事件發生的可能性大小的數學度量；等等．
同時，數學概念有時是數學發展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規定為零向量，模為1的向量規定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規定．數學教學中應向學生灌輸這樣一種觀念，即數學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數學可以創造)．約定是簡約思想的結果，它使得數學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應具有合理性或符合客觀事物的規律．如規定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數的底e，因為這個數對計算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數學中那些體現運動、變化、關系的概念經嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數、數列極限、函數極限等概念．
函數概念：設D是實數集的子集，如果對D內每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數y與此對應，稱是定義在D上的一元實值函數，記為概念中刻畫了變量y與變量的關系．數列極限概念：對于數列{}和一個數，如果對任意給定的正數，都存在一個自然數，對一切自然數n，，成立，稱數n是數列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．
函數極限概念：對于在附近有定義的函數和一個數A，如果對任意給定的正數，都存在一個正數，對定義域中的x只要，成立，稱數是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數學概念。
7、過程性定義
有些復雜的數學概念是由在實踐基礎上的數學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數：設y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數取得相應改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y
?x的極限存在，這個極限值就稱作的
導數，記作f?(x).導數概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設有界函數定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序實數組()的全體，并賦予加法與數乘的運算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數學，中學中涉及得很少．
此外，中學數學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數概念定義對數概念)等等．
上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內涵，把握概念的外延，應用它們去學習數學知識和解決有關問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮小．即應當恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環小數，叫做無理數．而以無限小數來定義無理數(過寬)，或以除不盡方根的數來定義無理數(過窄)．顯然，這都是錯誤的．
(2)定義不能循環．即在同一個科學系統中，不能以A概念來定義B概念，
而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發生循環了．
(3)定義應清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數的數，叫做無理數(否定形式)；對初中生來說，在復數a+i中，虛部6—0的數，叫做實數(應用未知概念)等，這些都是不妥的．
數學論文5
等數學論文寫作課，已引起我國從事數學繼續教育同行們的注意和重視，國內很多學者明確提出應在繼續教育中開設這一課程。90年第11期《數學通報》上呂連根、朱學志的文章“關于繼續教育課程設置的結構問題”就指出:為了提高教育教學技能，應開設教育教學論文寫作研討課程。杭州教育學院編制的繼續教育大綱，也列人了這一課程，并計劃30學時，但是這門課在繼續教育中的地位和作用、理論框架、課程結構、開設方式等問題有待進一步探討。筆者對此進行了思考，得到一些淺見，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。
初等數學，作為整個數學大廈的基礎部分，經過幾千年來的發展，其基本理論己經成熟，世界各國的中學數學內容及其理論大致一樣，具有相當大的穩定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續深化、發展，初等數學的研究領域日益廣闊，呈現十分活躍的狀態。外國的情況姑且不說，就我國而言，每年二十八家而向中學數學教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問世。
初等數學研究蓬勃崛起、方興未艾可見一斑。研究初等數學問題，除了大專院校、科研部門外，從事初等數學教育的中學數學教師也能從事這方面的研究，他們處在教學第一線，對初等數學的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實驗環境，更易遇到具有教學意義和實踐價值的問題，因而中學教師無疑是研究初等數學問題的丫支主力軍。
然而，中學數學教師的現狀是不盡人意的。長期以來，數學界形成了研究高等數學才是搞學問，研究初等數學就不是搞學問的偏見，使得每年進人中學當老師的大學畢業生，面對嚴謹而成熟的初等數學，往往誤認為初等數學的問題已經研究完了，沒什么研究頭了，從而創造研究意識淡化，探索動力萎縮，遲遲進人不了科研之門。在中學，幾十年的數學教師沒寫過一篇論文的現象并不鮮見。教學與科研的分離，_導致教學上的簡單重復和機械模仿，教學變成了毫無生氣的知識再現的僵化過程，質量的提高受到很大影響，教學難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創造，體會不到教育創造帶來的激情和樂趣，得不到成就感的撫慰，也會喪失進取的精神和遠大志向，導致工作效績滑坡。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動給教師帶來歡樂，使日常講課不致變成單調乏味的義務，那就把每一位教師引上科學研究的康莊大道，而最先成為教育勞動能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可見，強調中學數學教師開展科研活動，不僅對提高教師素質、提高教學質量有重要作用，而且對于教師發揮自身潛能、展現人生價值、提高職業自豪感有重要意義。
搞科研，就要產生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對疥個大學生來講，并不陌生，每個數學系的學員一般都要作畢業論文，然而，畢業論文還只是科研活動的模仿和嘗試，還難以稱的上是真正的科研活動。因為一般大學生沒有從事中學數學教育的實踐活動，又寸中學教材不熟悉，初等數學的思想方法體會的并不深，難以遇到真正有價值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實踐結合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價值一般不大。
這是普通大專院校不易解決的問題，當然也平是繼續教育同仁而臨的任務和應解決的問題。參加繼續教育的學員全有較長的教學實踐，對中學教材熟悉，思維素質、創造能力普遍較好，所以在繼續教育中給他們傳授初等數學論文寫作知識，和他們一起剖析初等數學問題，幫助他們曾、結中學數學研究方法，激發他們的探索、研究意識，他們完全可以根據自己的特長，找到他們感性趣的問題，形成自己的研究方向。創造心理學的研究成果表明:人人都有創造的天資和票賦，關鍵在于自身的執著追求和外界的激發與誘導。初等數學論文寫作課就是遵循這條創造學的規律，從外界給學員以誘導和激發，使他們盡快上問題之路，人研究之門，將科研與教學融為一體，互相長進，寫出高水平的論文，以促進教師素質、教學質量的提高和數學教育的發展。
初等教學論文寫作課，它異于其它數學課的主要特征是:它并不是以完成數學的基本理論和知識的傳授為教學的終止線，而是傳授初等教學論文的基本知識，剖析總結初等數學研究的基木方法，展現初等數學主要研究方向及動態個貌，從而進一步引導學員將數學知識轉化為較強的研究、探索能力，確定自己的研究方向，最終得到研究成果，寫出論文，以提高教師的素質，推動教育的發展和教學的改革。這門課象繼續教育一樣，還是新生事物，其涉及的多方面問題有待進一步探討，筆者提出一些構想，就教于對此研究的同行。
我認為，這門課的結構可分為四大部分:初等數學論文寫作的基本知識，初等數學研究的一般方法，論文導讀，論文寫作訓練。下面就這四大部分的內容、層次簡述如下:
一初等數學論文寫作的基本知識在這部分主要論述五個方而的問題。
(一)、中學數學教師寫論文的意義。
前述從略。
(二)、什么是初等數學論文。
廣義講，是指對初等數學領域中某一問題進行了專門研究和探索，取得了新的成果，把這些成果系統地整理出來所寫成的文章。它包括純初等數學問題的研究，也包括在數學活動中對某一類或某一數學問題所采用的教學的手段、力一法和技巧有新的創新和發展，對教材內容提出新的處理意見，對教育思想、觀念進行改革、創新所得成果寫出來的文章。
(三)、初等數學論文寫作的.三個
要求。
<2>論題的科學性。論題要反映客觀規律，有一定的科學、教學價值，不能研究那種無科學意義的題日，比如某山村一老師常年研究園規、三角板三等分角問題，這種論文無科學意義，因此問題早已證明其不可能。廠<3>論證的嚴謹性。在論證論題時，要言之有理、持之有據，邏輯性強。
〔四)、寫作的一般步驟為:選題、準備、撰寫;修改。
選擇題月應從自己的實際出發，量力而行，開始不宜做過大的題日，可以小中見大。
題目宜新不宜舊。論題要有開拓、創新精神，別人做過的題目，自己無創新之意，可不寫。當然運用批判性思維，可以唱一點“反調”，尤其是教育性論文。
<2>準一備:將前人論述本題目以及相關的材料收集齊全，、吸取其精華，推陳出新，’拾級而上。
<4>修改:仔細推敲，去粗取精，去偽存真，突出中心。
<2>開拓新領域、對新課題的研究。比如自生數，超越數，特殊方程，特殊不等式等。
<4>初等數學命題研究。
<6>初等數學應用研究。
曹才翰先生在87年昆明數學教育年會上提出的二十個問題集中了這方面的研究方向和主要課題。
<8>對初等數學與其它學科交叉出的邊緣領域的研究。比如數學史，數學發明心理，數學美，數學語言，數學，期刊，數學人才，數學競賽題，數學課題等。
<3>從與別的學科的交又碰掩中來。多學科的交叉，可以對問題產生多角度的理解，產生出新的課題。
二、初等數學研究的一般方法
論文是研究成果的文字表述，無研究當然無論文，要想寫論文、必須對初等數學進行研究。美籍數學教育家波利亞概括數學研究一般模式為:發現，猜想，論征。趙振威教授將初等數學研究分為三類:探索性研究，應用性研究，總結性研究。這三類研究活動的研究方法各有特點，側重，又互相滲透。下面介紹這三類研究活動的一般方法。
探索性研究主要目標是探索新知識和創造新方法。
探索新知識主要途徑是對命題的研究，其方法主要是:
(a)交換命題的條件和結論。
(b)保留條件，深化結論。
(c)保留結論，減弱條件。
(d)推廣命題。
創造新方法的主要研究途徑是:
(a)從解題的實踐出發，有目的地發掘解決一類或幾類問題的共同模式，從中提出解決此類問題的共同方法和基本原理。
(b)對獲得的方法進行理論分析，闡明其基本原理。
(c)研究新、舊方一法的聯系和區別，尋求新方法的完善、成熟。
<2>應用性研究的主要徑有:
“在科學中，建立新的聯系就是發展和進步，知識的重新組合不僅是一種創造性的過程，而且是深化知識、追求智慧的必由之路。”在數學史上產生巨大影響的歐兒里的《幾何原本》以及法國的布爾巴基學派的一系列著作，都是總結性研究成果。總結性研究大致的研究方法有:
(a)用新現點對已有知識加以對比、分類、綜合，以求得新的方法、思想的產生。
(b)對已有的經驗、理論、方法重新組合，錄求突破，以求得最簡潔、最佳的方法與途徑。
三，論文導讀
寫論文之前，應該廣泛閱讀論文。通過對別人論文的閱讀，可以了解論文的基本結構和論證方法，開闊自己的視野，從中體察寫論文的技巧與方法。所以，學員在教師引導下，開展對論文的閱讀是初等數學論文寫作課的重要一環，首先，教師精選幾十篇特色顯著、論證嚴謹、觀點鮮明、具有理論和教學價值的初等數學論文，分析其行文特色，和學員共同鑒賞，以提高學員自身對論文的審美鑒賞能力、有了相當的鑒賞能力，寫論文就有例可仿，有章可循，模仿是創作的開始。一般優秀的初等數學論文總有以下幾個顯著特點。
<1>新，也就是文章的獨到之處，新構成論文的主要價值。新包含理論上的新發展、方法上的新突破、觀J點上的新開拓，結構、論證方式和例子上的新穎、獨到。
<3>用例恰當。理論與例子融為一體，相得益彰，互添其色。
比如“課堂教學中反例的運用技巧及作用，‘概念課講述方式設計”等。命題論文寫作可以提高學員的專題研究能力，體驗寫論文的一般程序和寫作過涅，對于訓練選材、組材、表述、論證都有一定的好處。每人寫出的論文在全班宣讀，通過橫向比較，使學員們對論題有進一步的理解，可互相取長補短，啟發思路。
<2>自選題目寫作訓練。論文從選題的規律上看，應該是自選題目。因為自己對自己的興趣、特點、長處最了解，知道自己適合做那類題目。當題目與自身特長、凝思點相一致時，自己的主體意識、思維優勢就會發揮出來，論文的質量就會上升。二在自選題目寫作訓練期問，要求每一位學員至少完成一篇論文，:使自身的素質得到一個總結和提高。寫出的論文可在全班宣讀，交流，以促進學員開展研究活動，活躍學術氣氛。
論文寫作訓練期一間，需院、系給予支持、配合，這是論文寫作訓練的重要條件，這些配合、支持主要有:
(功給學員提供盡可能的資料、信息服務·
(2)全系教師積極參加學員論文的指導。
(3)創造條件，給優秀論文提供發表的機會。
數學論文6
摘要：小學數學是數學系統教學的起始階段，重點在鞏固學生的數學基礎知識以及數學思維方式，幫助學生建立起一個完整的數學知識脈絡，增強學生在接觸數學問題時的數學分析能力與邏輯思維能力，而數學問題教學法就是實現上述教學目標的重要教學手段，通過做好對教學問題的選擇與設計，引導學生進行問題地分析與知識點地對應，實現學生對數學問題的解決以及數學思維方式的訓練，是擴展學生數學思維范式與提高學生數學思維能力的重要教學方法。
關鍵詞：小學數學；問題教學法；教學問題設計；小組合作
學習模式問題教學法是以問題為出發點，通過對問題的分析、建模、知識點運用、解決等過程實現對知識點的理解與掌握，一方面增強對知識點的適用范圍加以說明，另一方面提高知識點與實際案例之間的對應與整合，進而實現對知識點邏輯的擴展與運用。因此在進行小學數學問題教學法運用時，一定要做好對問題本身的設計與控制，增強問題難度與學生學習能力之間的對應，讓學生能夠分析、思維、解決問題，才能真正實現問題教學法的教學目的。
一、加強對數學教學問題的設計，控制好數學問題的難度、數量
1）做好學生的基本學情以及教學內容的分析與整理，增強學生學習能力與教學內容之間的適應度
小學數學問題教學法的實施應該建立在對學生基本學習情況以及小學數學教學內容的'分析與整理的基礎上，讓數學問題教學法與學生的接受能力、學習能力、思維能力之間對應起來，讓學生能夠對數學問題進行理解與分析，才能保障實施數學問題教學法的過程中與學生之間的聯動，保障數學教學活動可以順利進行。
2）控制好數學問題教學法中數學問題的難度與數量，做好數學問題的設計與延伸
老師應該主動控制好數學問題教學過程中的問題難度與問題數量，要避免所有學生都難以解決數學問題的情況出現，也要避免因為數學問題的數量多而造成的教學重點不明確、教學意圖不突出的情況，因此老師在進行問題教學法時一定要做好對數學教學問題設計工作，讓學生可以充分融入到數學問題教學情境中來，提升學生對數學知識點的理解與認知能力。
二、開展多樣化的數學問題教學活動，提高學生在課堂教學過程中的學習興趣性
1）采用多媒體進行數學問題的說明，增強學生是分析數學問題過程中的形象化
老師應該多采用多媒體教學手段來進行數學問題的說明，增強學生對數學問題邏輯關鍵點與思維要求的側重點的認知，進而增強學生在解決問題的思維過程中的導向性與目標性。比如在進行相遇問題的講解時，老師可以通過動態圖片或者是視頻的方式進行相關數學參數的展示，同時通過多媒體軟件中的標記作用加強對路程與速度的標記，進而幫助學生尋找解決問題的邏輯關鍵點。
2）利用小組合作討論學習模式開展數學問題教學，擴展學生的數學思維能力與思維廣度
老師應該積極采用小組合作討論學習模式開展數學問題教學，讓學生以小組為單位開展對某一個數學問題的討論，讓學生自己進行數學思維過程，梳理解題思路并在相同思維能力的學生群體之間進行相互之間的交流與分析，進而提高學生的數學思維能力與思維效益。比如老師可以將“雞兔同籠”的問題交給學生來進行分析討論，讓學生自己尋找解題方法與解題思路，發現與整理兩個重要的數學關系式，提高學生在學習過程中的分析能力與擴展能力。
3）使用生活化的問題情境，幫助學生加深對數學問題邏輯的理解與分析
老師需要充分利用生活場景進行數學問題的情景創設，提升學生對數學知識以及數學問題的理解與認知，進而幫助學生迅速找到解決數學問題的邏輯關鍵與思維突破口，提高數學問題教學法的教學效率與教學質量。比如老師可以將梯形的面積計算與堤壩表面積的計算結合成一個數學問題，通過設計需要多少平米的草坪進行裝飾作為數學問題的終點，加強學生對長方形面積、梯形面積、堤壩裝飾面積以及四則運算的理解與掌握，進而提高學生運用數學知識解決數學問題的能力。
4）讓學生進行數學問題的講解，幫助學生完成對數學解題思路的總結，提升學生的數學能力
為了更好的提高學生的思維能力與計算能力，老師應該主動將數學問題的分析講解過程安排給學生來進行，讓學生自己來分析數學問題并通過數學公式、運算來解決數學問題，增強學生對數學解題思路的鞏固，提升學生在問題教學過程中的綜合數學能力，全面擴展學生的數學思維能力與思維操作能力。
三、結束語
小學數學教學的重點不在于讓學生解決多少的數學問題，而是需要培養學生的數學思維能力，擴展學生分析問題、思考問題、解決問題的思維范式，讓學生掌握數學學習的思維邏輯與思維重點，進而以思維為出發點增強對數學知識的掌握與運用能力，實現學生綜合數學技能的全面提升。
參考文獻
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數學論文7
在一次聽課中 , 老師講關于行程方面的應用題 , 引導學生總結出 : 路程÷速度 = 時間、路程÷時間 = 速 度、速度×時間 = 路程三個關系式。正當老師講得津 津有味的時候 , 平時腦子不太好使又不愛發言的王剛 站起來對老師說 :" 時間÷路程行嗎 "? 全班哄堂大笑。 老師對這突如其來的問題不暇思索的說 :" 時間÷路程 等于什么 ? 不對 , 請坐 !" 顯然老師是生氣了。
我心里特別不好受。這個學生的提問多好啊 ! 平 時不愛回答問題 , 在有老師聽課時他敢于提問 , 這就值得表揚。況且他的提問是多么的獨道呀 !
" 時間÷路程 " 到底行嗎 ? 請看下面小題 : 小明步行 2 小時走 5 千米 ,3 小時走多少千米 ?
解法1 15 ÷ 2x3=7.5( 千米 )
解法2 23 ÷ (2 ÷ 5)=7.5( 千米 )
在解法 1 中 ，5 千米是路程 ,2 小時是時間 , 路程和 時間是相關聯的量 , 用 5 ÷ 2 直接求出的'是速度 ( 即每 小時行的千米數 ) 。而在解法 2 中 ,2 小時和 5 千米同 樣是兩種相關聯的量。用 2 ÷ 5, 也就是用 " 時間÷路 程 "( 它表示行 1 千米路所需的時間 ) 。
從上可知 ," 時間÷路程 " 也是行的。教師不能只 為教知識而阻塞學生的思路 , 相反的說明我們教師的 知識尺度太短了。
數學論文8
初中數學教師都從事著一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悅，最了解學生的想法和看法，最直接的進行著實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的。
立足實踐，提煉新意
正因如此，一線教師的論文多數源于實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對于我們的這些優勢應該有充分的認識，并不斷保持和發展。近期，我正負責河北省“創新教育”子課題“培養學生創造性思維能力”的研究工作，這一課題也是當前教育界的一個熱門話題，我將自己的階段性研究成果寫成論文《培養學生創造性思維能力的常用方法》，參加了20xx年8月在京舉辦的“全國初中數學教育第十屆年會”論文評選，榮獲二等獎。再比如，教學中的一些“冷點”問題雖不常見，但一旦出現便會使學生無從插手，據此李鳳君老師和我合作寫成《怎樣判斷勾股數》一文，發表在《教育實踐與研究》20xx年第2期上。
建議大家：兩點非常重要，一是在主題上，立意新穎，視角獨特;二是在時間上，意識超前，創作及時。
因式分解同步練習(解答題)
關于因式分解同步練習知識學習，下面的題目需要同學們認真完成哦。
因式分解同步練習（解答題）
解答題
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的'掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(填空題)
同學們對因式分解的內容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。
因式分解同步練習（填空題）
填空題
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(選擇題)
同學們認真學習，下面是老師提供的關于因式分解同步練習題目學習哦。
因式分解同步練習（選擇題）
選擇題
1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上對因式分解同步練習（選擇題）的知識練習學習，相信同學們已經能很好的完成了吧，希望同學們很好的考試哦。
數學論文9
1.改進教學手段，趣味設置課堂環節
傳統教學的填鴨式的教學模式已不能滿足新課改初中數學教學要求，也難以激發學生的學習興趣，提高學習效率。為此，新形勢下的初中數學教學急需對教學方式進行改革，通過趣味設置課堂環節促進師生雙方的互動交流，營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學效率。初中數學教師應該通過引入課堂趣味游戲、創設生活式的趣味情境、利用多媒體教學方式與道具鼓勵學生參與到教學環節中。例如，教師可以將數學定理進行科學編制，以口訣或打油詩等形式表現，這樣不僅可以促進學生的記憶，還可以增添課堂的趣味性。總之，新課改背景下，初中數學教師要積極利用多樣的教學方法，調動學生的主動性，提高教學效率。
2.靈活布置作業，鞏固數學學習基礎
初中數學傳統教學對于數學知識點的.鞏固方法主要是高強度的作業練習，學生課外要利用很多時間完成作業，大部分學生對作業訓練產生了厭惡感。同時，數學教師需要用更多的時間批改和評講作業，效率較低。新課改的實施，要求初中數學教學工作要在學生實際學習狀況下靈活布置數學作業，應追求作業質量而非數量。因此，初中數學教師應該將學生按照學習能力與理解能力分類。對于成績優秀的學生，在數學作業布置中更偏向于重難點知識的鞏固，使其擁有更大的發展空間；對于成績中等的學生，在數學作業中則應該體現細心與認真，使其發現問題并進行改正；對于成績較差的學生，則應該在數學作業中注重基礎知識的練習，爭取學生學習成績的提高。分層作業的布置，減輕了學生的負擔，也節省了有效時間，促進了學生對數學基礎的鞏固，提高了學習效率。
3.培養發散思維，提高創新思維能力
數學學習的過程本身是一個不斷提出問題、分析問題與解決問題的過程，對于學生的思維能力有較高的要求。培養學生的思維能力，也是為學生接觸事物與了解事物提供基礎，對其個人發展有重要的意義。新課改下，初中數學教師應該擯棄傳統教學中單純對學生解題能力培養的方式，重視對學生發散性思維的培養。教師應該充分認識到學生在課堂中的主體地位，積極創造良好的教學環境，構建數學知識點的連接與知識體系；豐富對學生的考察方式，積極鼓勵學生利用創新的思維方式解決數學問題。例如：在某一數學題目中，教師應該引導學生利用不同解題方式解答題目，并讓學生了解不同解題方法的優劣，這樣不僅能提高學生的解題能力，還能培養其發散性思維。與此同時，教師要通過對學生創新思維的培養，讓學生真正找到適合自己的數學學習方法，以此讓學生在學習數學的過程中感受輕松與快樂，促進學習效率的提高。
4.結語
新形勢下，初中數學教學要想獲得較好的教學效果，就應該全面實施教學改革，充分發揮教師的引導作用，改革教學方法，注重對學生思維能力的培養，促進初中數學教學工作實現質的飛躍。
數學論文10
傳統的數學教學是學生被動吸收、機械記憶、反復練習、強化儲存的過程，沒有主體的體驗。沐浴著新課程的陽光，我們“豁然開朗”：教師不是“救世主”，教師只不過是學生自我發展的'引導者和促進者。而學生學習數學是以積極的心態調動原有的認知和經驗，嘗試解決新問題、理解新知識的有意義的過程。
《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創造性地教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。
一、 自主探究——讓學生體驗“再創造”。
荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；
教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。
數學論文11
一、創設良好的數學情境，讓學生勇于說
小學生對于任何一件事情都充滿了好奇和欲望，還有一定的表現欲，因此，數學課堂既是發展學生邏輯性思維、促進學生發散性思維的主要時機，也是培養學生語言表達能力的主陣地.對于學生來說，生動感人、形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發他們表達的欲望.在教學中，教師創設特定的語言情境尤為重要.如教學“認識鐘表”時，我在課始就用猜謎語的情境直接導入，讓學生猜出謎底，并說說“鬧鐘”在我們的生活中有什么用途.此時，學生的表達欲望非常強烈，因為這是他們熟悉的生活用品，每個小朋友家里都有各不相同的時鐘，因此，回答這個問題時，小朋友們都能聯系自己的生活實際，很有條理地說出鬧鐘在自己生活中的一些用途.在練習鞏固階段，為了保持學生表達的高漲情緒，還可以為他們設計一些實踐操作的機會：撥一個自己喜歡的時間，和同桌交流一下，要求表述完整.學生表達了“我晚上8時開始睡覺”“我早上7時背著書包去上學”“晚上6時我在家看動畫片”等.孩子們撥出各自喜歡的時間，并能用完整的語言表述出喜歡該時間的原因.在這樣的語言交流情境中，學生的語言表達能力再一次得到了提高.
二、親近生活，讓學生樂說
數學來源于現實、高于現實，也能應用于現實.小學數學教學就要充分利用生活中的數學教學資源，使學生有更多機會從周圍熟悉的事物中探索數學、理解數學.首先，注重以現實生活為背景探索數學.教師要善于喚醒學生已有的生活經驗，因為小學生雖然年齡很小，但他們的生活經驗也有著充滿數學因素的內容.教師也要善于模擬簡潔化的生活情景，使學生學得興致盎然.例如，教學“加減法的一些速算法”例題264+98時，老師請學生模仿會計發給教師加班費，使探索過程輕松有趣.其次，注重以現實生活為題材應用數學.學用結合是小學數學教學必不可少的方法.學生分析、思考現實生活中的問題，能更好地體會數學的價值，可以聯系實際說一說數學知識在生活中的應用、議一議某些數學開放性問題的合理解答、解一解一些貼近生活的問題.
三、學會傾聽，培養學生語言的科學性
由于表達能力的差異，學生在表述時容易漏掉某些關鍵性的細節或不能清楚地表達自己的想法.因此，教師在傾聽時要認真揣摩和分析，推斷出學生的“言外之意”“未達之意”.一位教師執教五年級（下冊）“找規律”時，通過操作引領學生探究規律.在板書分別框出2個數、3個數、4個數，平移次數和得到幾個不同的和之后，教師突然問學生：如果每次框7個數，結果又怎樣呢？一般學生都從“總個數、框中的個數和平移的次數”之間的規律入手進行思考.就在答案出來后，有一個學生舉手發言了：框中的個數是2時，平移了8次，得到9個不同的和；如果框中3個，平移的次數就是7，得到8個不同的和……現在框中7個，平移的次數就是3，那么就應該得到4個不同的和.雖然這位學生的發言比較啰嗦，表達也不十分清楚，但教師用心琢磨學生的思路：“我明白你的意思了，你是從上向下看，框中的個數依次增加1，平移的次數就依次少1，不同和的個數也依次減少1，是嗎？”學生高興地連連點頭.教師用簡潔的語言幫助學生表達了難以表述的意思，這不僅有利于師生之間的互動和交流，也有助于提高學生的語言表達能力.另一位教師教學這一內容，一個學生表達規律時說：“如果拿2張連號的，就有9種拿法，算式是10-1；如果拿3張連號的，就有10-2種拿法；如果……”“你能說說你的想法嗎？”教師進一步追問.學生解釋說：“因為拿2張的時候，可能有1和2、2和3、3和4……一共只有9種情況，10不能在前面，所以要減去1.”教師用一句非常形象的語言表述了學生的想法：“我知道了，你的意思是如果拿2張，只有10不能打頭，如果拿3張，9和10不能打頭……”學生連連點頭.可見，教師的傾聽既能讓發言的學生獲得成功的體驗，也能激發其他學生的創新愿望.
四、形成習慣，讓語言訓練成常態
數學教學應為學生提供更多的發言和自我表現的機會.
1.小組交流，大膽說
成功的數學課堂應該為學生創設一個寬松、和諧的交流氛圍，小組討論交流便是最好的形式.采取這種形式進行探究、交流，能使學生更加主動地傾聽、思考，大膽地述說，思維進行交鋒.小組中，每個成員既能擁有傾聽的機會，還能自由發表自己的見解，又能全身心地投入到積極學習的狀態中，收到事半功倍的`效果.
2.同桌交流，主動說
同桌交流能夠觸發思維靈感，并獲得同伴的支持、評價與修正.與小組交流相比，同桌交流更為快捷，不失為數學教學中讓學生發表見解、培養語言能力的一條捷徑.如教學“兩位數加減兩位數的口算”時，我首先讓學生在小組中說出自己的口算方法，交流這種方法是否有道理，最好的方法是什么，達成共識，再用這個方法進行練習.練習后，同桌再次交流算法并評價結果.班級中的“學困生”也能在同桌的引領下逐步掌握敘述方法，正確地解答問題.
3.全班交流，示范說
在數學教學中，經常會用到小組討論、合作交流的學習方式，但往往會忽視一個十分重要的環節，那就是分組活動后的全班交流.這種交流不僅是小組智慧的展示、交流內容的總結提高，還是鍛煉學生數學語言表達能力的絕好時機.教學一年級“認識人民幣”一課時，我安排學生利用手中的人民幣進行購物活動.在小組實踐活動后，我要求各個小組將本組的購物情境面向全班同學用數學語言進行描述，即誰買了什么物品，用了幾張什么面值的人民幣，結果是多少等.通過全班交流示范，既鞏固了認識人民幣的有關知識，又鍛煉了語言表達能力.
五、結語
總之，教師在教學中要把握時機，適時為學生提供語言表達的機會，循循善誘，導之以法，以培養學生的語言表達能力和運用能力，使學生養成科學使用數學語言的良好習慣.
數學論文12
同學們，你們在生活中是否會和我一樣，發現一些關于數學的問題，并去解決它們?這不，今天媽媽帶我一起去菜市場買菜，她也不忘考考我一些題目呢!
精挑細選了一番，終于找到了合適又新鮮的食材，可這時，媽媽又給我出了個難題：“來，現在我來考考你!”媽媽一邊付錢給小販買青菜和蘿卜的錢，一邊笑著對我說。“蘿卜一斤2元，青菜一斤1。5元，我一共花了10元，共買了6斤菜。你知道我買了幾斤青菜，幾斤蘿卜嗎?”“這還不簡單!”我對媽媽說“以前老師教過我們這種題目!”說著我便講起了思路來。
“只要用假設的方法就可以了!假設全都是青菜，那么就花了9元，還少花了1元，青菜與蘿卜一共相差0。5元，求蘿卜就用1除以0。5，一共買了2斤蘿卜，求青菜就容易了，只要用6減2，青菜就買了4斤，最后檢驗一下。最終答案就是蘿卜買了2斤，青菜買了4斤。”
媽媽聽了之后連連點頭，語重心長地說 ：“其實生活中有很多題目，只要多留心就可以發現!你們作業本、書上的.解決問題不都是來自生活嗎?”
“對啊!以后只要留心觀察，哪里都有實際問題”我答到。
其實，我們的生活中，題目真是數不勝數，我們要處處留心，發現它，并去解決，就能幫助我們在數學方面得到更多的課外知識，教給我們許多的知識。
數學論文13
隨著科技的進步和社會的發展，數學這一基礎學科已與其他學科相結合，且應用愈來愈廣，已滲透到生產和生活的各個方面。我國從1992年開始舉辦大學生數學建模競賽。近年來，大學生數學建模競賽迅猛發展，為高等數學的應用型教學指引了方向，同時也激發了大學生的創新思維，鍛煉了大學生的實踐能力，受到了社會各界人士的關注和好評。
一、數學建模和大學生數學建模競賽
何為數學建模？有人認為，數學模型即以現實世界為目的而做的抽象、簡化的數學結構；也有人認為，數學模型就是將現實事物通過數學語言來轉化為常見的數學體系。事實上，數學建模是運用數學知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程，主要方法是通過合理假設、引進自變量、借助各種數學工具實現對現實事物的數字化轉變，進而描述或解決實際問題。
那么，受廣大高校師生青睞的大學生數學建模競賽又是什么呢？數學建模競賽是全國大學生參與規模最大的課外科技活動，從一個側面反映一個學校學生的綜合能力，為學生提供了展示才華的舞臺。大學生數學建模競賽具有一定的開放性和應用性，同時兼具一定的綜合性和挑戰性。成果以一篇論文的形式上交，要求必須包含完整的建模步驟，包括問題的提出、模型的假設、變量的引入、建模過程、模型求解與分析、模型檢驗及應用。
二、大學生數學建模競賽與課程教學培訓中存在的問題
通過對山西工商學院歷年來參加大學生數學建模競賽的選手及其相關指導老師進行調查、走訪，并考察其他高校的情況，筆者發現，相比往年的'成績，各大高校在近幾年的競賽成績上有了飛速的提高，在學校的組織和鼓勵下，參賽人數逐年遞增，數學建模教學每年都在不斷改革，同時除了參加競賽，還在課堂外實踐了數學與生產實際的結合過程。然而，通過參閱文獻和訪談筆錄資料，筆者也總結了近幾年來大學生數學建模競賽及競賽培訓教學中存在的相關問題。
第一，參賽學生的學習能力和綜合素質有待提高。在思想品質方面，數學建模的參賽過程極其艱苦，需要學生具備意志力、求知欲、團隊意識。我們的隊員往往在此三方面表現一般。同時，在數學能力方面，學生的數學基礎知識儲備不足，軟件處理的方法單一，實際問題轉化為數學結構的創新思維并不能良好地展現。
第二，根據上述學生所表現出的問題不難發現，教師團隊在數學建模培訓教學過程中，教學觀念滯后，創新能力有待提高，教學模式亟待突破，數學建模的教師團隊應當做好學生的表率，要吃苦耐勞，要通力合作。
第三，正因為上述問題，數學建模培訓也出現了弊端。培訓方式單一，培訓只講求深入而不探索廣度，培訓時間安排不合理，培訓的內容與建模競賽不對接。
第四，經過調查發現，部分高校對組織數學建模競賽的前期工作沒有給予足夠的重視，少數高校在競賽的組織和開展中急功近利。另外，大多數高校在數學建模教學教育的過程中缺乏完整的制度和保障體系。
三、大學生數學建模課程教學培訓策略
大學生建模競賽除了能為部分大學生及其指導老師和高校獲得榮譽外，更能培養大學生綜合運用所學專業的意識，提升大學生的創新思維和抽象思維，以及自主學習能力和團隊協作能力。因此，在數學建模課程教學培訓中，應做好如下工作。
（一）教師層面
首先，數學建模課程教學培訓應當以創新為起點。建模不是憑空而來的，教師要引導學生從生活實際中抽象出數學模型，真正在選題上下功夫，培養學生的創新思維。
其次，數學建模課程教學培訓應當以數學知識體系為基礎。教師不能僅僅將自己的專業知識傳授給學生，數學博大精深，自身要不斷涉獵新知識，不僅要注重數學學習的深度，更應當拓展數學學習的廣度，為數學建模競賽打下堅實的基礎。
最后，數學建模課程教學培訓應當回歸實踐。建模的目的是為了解決實際問題，無論多么復雜的數學模型，最后都要落到解決后的結果中。因此，教師既要教會學生建模，又要教會學生將建模的方法真正應用于解決實際問題，做到學以致用。
（二）學校層面
首先，制定系統的數學建模課程體系，包括合理的學時、學制，保證學生的學習，不能在競賽前急抓一批學生現學現用。
其次，學校要做好數學建模競賽的宣傳和指導工作，盡量保證每位學生都能于在校期間參加比賽，獲得鍛煉。
最后，學校要時刻以學生為主，不能一味地為了獲獎而出現教師代替學生的現象。
參考文獻：
[1]劉建州.實用數學建模教程[M].武漢:武漢理工大學出版社,20xx.
[2]李尚志.數學建模競賽教程[M].南京:江蘇教育出版社,1996.
[3]赫孝良.數學建模競賽賽題簡析與論文點評[M].西安:西安交通大學出版社,20xx.
數學論文14
一、數學文化的概述
了解，讓其在數學過程中能夠更深層次地理解數學。數學文化內容表現出來是不受任何限制的。內容的豐富性使得數學文化的形式在數學教材中呈現為兩種：隱性和顯性。
在數學教學中的一種數學思想和數學理念，教師以一定的方式傳遞給學生，這其實就是所謂的隱性的數學文化；而顯性的文化知識能夠展現出明顯的方面，但數學文化知識僅在課堂的課本教學中很難顯現出來，難以達到學生的需求。因此，在數學課堂教學中，無論是隱性的還是顯性的數學文化，都依賴于學生的自身感悟。通過學生的感悟可以進一步了解數學文化中所包含具體應用問題。
二、初中數學文化知識在教材中的具體編排情況
初中數學文化知識編排的具體內容，其實可以對學生有促進作用。學生學習數學運算之后，補充相關的數學文化內容，可以對學生個思維起到一個激活的作用。因此，數學教材編研組應當注意對數學文化知識的補充。
1、關于人教版中數學文化內容的編排
經過相關的統計工作，筆者對人教版中的數學文化知識進行了總結。從總結的結果就可以知道，人教版中對于數學文化內容的編排并不是基于對學生的考慮，容易對老師的授課和學生的學習造成不好的影響，導致學生只注重數學運算，忽略數學思維的形成。雖然數學的本質是計算，但是在其中所呈現的信息，傳遞給學生的知識面過于狹窄。
數學教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向學生介紹與之相關的數學內容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應是激發學生閱讀的。
2、對初中數學文化教學活動的思考
數學主要由數學文化和數學運算技能構成，數學文化有時能夠有效地幫助數學運算。數學文化知識的提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數學教學活動關于數學文化的教學卻沒有滿足學生的基本需要。首先，教學活動缺少數學文化教學。數學教學應該包括數學文化的教學，數學文化應該滲透進數學教學中。
但是現實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數學文化教學。中考的壓力，使得教師不會對數學文化進行講解。無論是出于什么原因，在現今數學文化知識編排的過程中，出現較多的漏洞。這些原因的出現使得數學文化的教學活動是那么的不理想。導致初中生缺乏一定的數學文化內涵。
三、初中數學教材關于數學文化內容編排的思考
數學在初中教學中占據著重要的地位，因此數學教師應該結合學生的成長規律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認為初中數學教材編研組有必要對數學文化知識的編排進行相應的思考。以此來激發初中生的學習興趣。
1、呈現異彩紛呈的初中數學文化知識
數學教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的`數學文化知識的選取。編研組在編排時，應首先思考選取怎樣的數學文化內容才能吸引學生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數學內容的發展過程。
初中數學每一個階段的發展都有一定的故事。根據數學教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內容來對數學文化知識的內容進行擴充，以此來豐富數學文化的內容。當然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數學文化知識，充實數學文化的內容。當前，包括人教版的數學教材在內，大部分的數學教材在數學文化方面呈現的內容雷同和集中現象較多。因此，數學教材編研組只有創新數學文化的內容，才能提高學生的興趣，激發學習的激情，取得良好的學習效果。
2、初中數學文化知識表現形式要多樣化
數學文化知識的內容是非常豐富的，因此，在對其內容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現在數學教材中。數學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。
初中數學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內容反而更能吸引學生的興趣。數學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數學的興趣。例如，在數學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數學史料。因此，筆者認為，在編研初中數學教材時，根據數學教學的內容，穿插與之相應的數學史料有助于學生對該知識的掌握。
可見，數學文化知識對學生的學習具有積極的意義，因此在編排初中數學教材時，應該注重數學文化知識，提高學生學習興趣，促進學習效果的提高。在數學文化知識編排的過程中，編研者可以適當考慮數學文化知識所具有的趣味性，根據學生的實際情況對數學文化內容進行編研。
數學論文15
摘要：
處于小學階段的學生對事物的接受能力較弱，因此對于小學數學教學就需要制定適合小學生特點的教學方案。就“千克與克”這個問題的教學來看，需要我們能夠結合實際生活，給他們以真實感，減小他們理解的難度，從而優化教學效果。
關鍵詞：
小學數學 千克與克 教學
前言
小學階段對質量的認識包括千克、克與噸，然而質量的計量不能像長度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測量才可以得知。而小學生對抽象事物的接受能力較低，這就給小學數學教學帶來了很大的難度。因此，如何幫助小學生建立正確的質量觀念成為我們小學數學教師要研究的首要課題。
一、了解質量在生活中的應用
數學在生活中無處不在，在生活中建立數學觀念對學生的數學學習有極大的幫助。質量單位在生活中的應用很是廣泛。因此在學習質量單位之前去生活中做一些調查，對學生的質量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過物體的輕重問題，這樣便對質量單位的理解有了一定的基礎。但實際上，我們在日常生活中很少使用“千克”和“克”來衡量物體的質量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學生對國際通用的質量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對這種情況，讓學生在正式的學習前，對“千克”和“克”在生活中的應用展開調查，親身感受“千克”和“克”的概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
二、增強課堂上的體驗效果
1.創設情境，體驗數學學習的樂趣
例如在講“千克與克”中，設計“小學生到熟悉的超市購物”情節。在課堂上老師是超市的導購阿姨，小學生來選購放在講臺桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學生來分別選購，確定后就交給“導購阿姨”稱重。講臺桌上有一臺天平，導購阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學生稱重前首先要其對自己選擇的物品進行質量估計，其次進行實際稱重。A同學選擇一袋奶粉，估計是400克，稱量結果是450克；B同學選擇5小包袋裝餅干，估計是90克，稱量結果是110克；C同學選擇3包奶茶，估計50克，稱量結果是40克。通過教學情景的設計，學生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過對物品的稱量有了質量的簡單認識。通過一根火腿腸50克進行直觀的體會，學習簡要估計物品質量的技能。在有了質量的認識后，教師可以進行課程內容的講授。
2.動手實踐，體驗數學活動的探索過程
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學生親自動手稱量驗證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學生數，看500克的質量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學生左手，另外一個手上是若干袋餅干，掂量哪個重，最后再判斷其質量范圍。
3.建立常用質量單位在實際中的正確使用方法
單純地學習質量的計量單位，不是教學的根本目的，其根本目的是讓學生學會如何正確使用“千克”和 “克”。好多時候，在實際中對物體重量的估計，都有一定的參照。因此，可以教授學生如下方法：
總的來說，對于質量較輕的物品，我們采用“克”來作為計量單位；而對于較重的物品，可以采用“千克”作為計量單位。另外，我們對于物品質量的估計，還可以采取選擇參照物的方法。一般來說，一個雞蛋的質量大約為50克，而我們可以根據其他和雞蛋質量相差不多的物品的.質量，或者質量為雞蛋質量多少倍的物品來估計。平常我們所說的質量單位“斤”和“公斤”也應對學生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
三、課后總結，提升對質量單位的認識
通過學生課前在生活中的調查，相信學生對“千克”和“克”這兩個國際質量單位有了初步的認識；之后又通過課上的知識講解和學生自己動手測量與實驗，使學生對“千克”和“克”有了進一步的理解。因此，在課后進行一定的總結和加深，對于學生對“千克”和“克”的認識，具有一定的鞏固作用。于是，可以設置作業如下：下課后，大家回去根據自己之前的生活調查和課上的學習，寫一篇關于質量單位的小日記，總結一下自己的收獲，或者表達一下自己對“千克”和“克”的認識。
總之，對于小學數學的教學要充分考慮到學生對事物的接受和認知能力，加強教學與生活的關聯性，降低小學生的理解難度。多結合實際，充分調動學生的學習興趣，激活學生思維和探索的積極性，使學生能夠在輕松的教學環境下學習到應有的數學知識，從而達到提高教學質量的目的。
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