雞兔同籠教案

時間：2025-12-11 11:55:20 教案我要投稿

雞兔同籠教案范文7篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的雞兔同籠教案7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

雞兔同籠教案范文7篇

雞兔同籠教案篇1

　　學情分析：

　　雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

　　教學目標：

　　1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

　　3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優越性。

　　教學難點：

　　理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的`算理。

　　教學過程：

　　一、以史激趣，導入新課：

　　同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學并且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那里面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

　　二、獨立探索，構建新知：

　　（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？

　　你從這道題中，找到了什么數學信息？

　　（雞的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）

　　這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）

　　誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）

　　能說說你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）

　　有了猜測的依據，還有誰想繼續猜？（……）

　　給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）

　　怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

　　（板書并驗證）計算的腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，說明我的猜測怎么樣？（失敗了）

　　雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）

　　現在，就請同學們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。

雞兔同籠教案篇2

　　教學目標

　　１、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

　　２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

　　３、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。

　　教學過程

　　一、故事引入

　　教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開始探討了。

　　出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、探究新知

　　１、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？

　　讓學生以兩人為一組討論。

　　匯報討論的結果。

　　（１）、列表：

　　雞８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　腳１６１８２０２２２４２６

　　（２）、假設法：

　　假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

　　因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，雞就有：８－５＝３（只）

　　（３）、用方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根據雞兔共有２６只腳來列方程式

　　２x＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　　２、小結解題方法：

　　教師：以上三種解法，哪一種更方便？

　　小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、獨立解決書中的趣題。

　　（１）、方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根據雞兔共有９４只腳來列方程式

　　２x＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　　１４０－９４＝4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　（２）、算術解：

　　假設都是雞。

　　２３５＝７０（只）

　　９４－７０＝２４（只）

　　２４（４－２）＝１２（只）

　　３５－１２＝２3（只）

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　三、鞏固與運用

　　1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

　　學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

　　2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

　　提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

　　請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的`算理）

　　68＝48（人）

　　假設8條都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假設人數比實際的人數多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。

　　10（6－4）＝5（條）

　　8－5＝3（條）

　　這是表示有3條大船。

　　四、作業

　　練習二十六第一、二題。

雞兔同籠教案篇3

　　第1課時雞兔同籠

　　教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。

　　教學目標

　　知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

　　過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

　　情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

　　教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

　　教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

　　教學過程

　　一、情境導入

　　師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

　　師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什么特點？

　　生1：列表法，適合數據較小的問題。

　　生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。

　　師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。

　　二、自主探究

　　師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

　　師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的'票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

　　師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

　　三、探究結果匯報

　　師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

　　生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

　　生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

　　生3：用“假設”法解決問題的一般性。

　　四、師生總結收獲

　　師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

　　板書設計

　　雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案篇4

　　時間：20xx年12月3日

　　地點：大會議室

　　主備人：崔xx

　　參加人員：六年級全體數學教師

　　教研內容：“雞兔同籠”問題

　　教學目標：

　　1.初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

　　2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　3.在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的'價值。

　　教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

　　教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　重難點突破：借助已有數據利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數據之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當地引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

　　模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發現——討論交流——尋找解法。

　　作業設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

　　組內教師討論要點：

　　1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

　　2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規律。

　　3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理。

　　4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的局限性，讓學生體會設其中只數多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）

　　活動總結：

　　全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。

雞兔同籠教案篇5

　　【教學目標】

　　1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

　　3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

　　【重點難點】

　　用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學指導】

　　1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主優化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

　　2.要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

　　3.要注重數學思想的.滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

　　4.要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。

　　【知識結構】

　　第1課時雞兔同籠（1）

　　【教學內容】

　　教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。

　　【教學目標】

　　1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

　　3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

　　【重點難點】

　　用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學準備】

　　課件、列表法的表格卡片。

　　【情景導入】

　　1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

　　2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？

　　【新課講授】

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

　　2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

　　（二）列表法

　　1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

　　3.現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。

　　4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）直觀畫圖法

　　1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

　　2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。

　　3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

　　師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

　　生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

　　5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續研究新的解題方法。

　　（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

　　學生討論后交流。

　　A、假設法現在請同學們一起來看看XXX同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）

　　①假設籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

　　②與實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？

　　③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

　　④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？

　　⑤雞的只數怎么算？

　　B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

　　要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

　　通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）

　　這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。

　　小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）

　　（五）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

　　【課堂作業】

　　完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

　　【課堂小結】

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。

　　【課后作業】

　　1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。

　　2.完成練習冊本課時的練習。

雞兔同籠教案篇6

　　教學內容：

　　教科書數學六年級上冊P112-115。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

　　2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

　　3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

　　教學難點：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話，激情導入

　　師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　　①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

　　②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　　③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

　　④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

　　⑥ 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

　　[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

　　3、假設法

　　①. 學生獨立嘗試列式解答

　　②. 小組討論，說一說用假設法解答的算理

　　③. 匯報反饋

　　④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

　　A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　　⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

　　⑥. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

　　[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的'基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設兔有只，則雞有只。

　　也可以設：雞為只，則兔有只。(略)

　　師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

　　[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

　　5、梳理小結，比較優化。

　　三、推廣應用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

　　(1)動物園中的問題。

　　動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂園中的問題。

　　有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯系，建立模型。

　　4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

　　四、引導閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習二十六的1—3題。

　　[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

雞兔同籠教案篇7

　　一、教學目標：

　　1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

　　3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

　　二、教材分析

　　本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

　　三、學校及學生狀況分析

　　五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。

　　四、教學設計

　　（一）創設情境

　　師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

　　生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

　　（媒體出示課本第80頁的情景圖）

　　師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

　　生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

　　生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

　　(二)探求新知

　　師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

　　師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業紙上。

　　師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

　　師：哪個小組說說你們的想法？

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

　　師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

　　生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

　　（三）解決問題

　　師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

　　媒體出示兩道題

　　1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

　　2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

　　（學生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）

　　（四）學習總結

　　師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　五、教學反思

　　1、充分調動學生的積極性

　　當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。

　　2、關注每一個同學的發展。

　　由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的'解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

　　六、案例點評

　　本節課有以下幾個特點：

　　1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。

　　2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。

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