小學六年級奧數知識講解：完全平方數
在平平淡淡的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是小編為大家整理的小學六年級奧數知識講解：完全平方數，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學六年級奧數知識講解：完全平方數 1
完全平方數
完全平方數特征：
1. 末位數字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2. 除以3余0或余1;反之不成立。
3. 除以4余0或余1;反之不成立。
4. 約數個數為奇數;反之成立。
5. 奇數的平方的`十位數字為偶數;反之不成立。
6. 奇數平方個位數字是奇數;偶數平方個位數字是偶數。
7. 兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。
平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2
小學六年級奧數知識講解：完全平方數 2
常見的完全平方數（小學階段需掌握）：
一位數：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）
兩位數：16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）
三位數：100（10×10）、121（11×11）、144（12×12）、169（13×13）、196（14×14）、225（15×15）……（以此類推，直到 961（31×31），因為 32×32=1024，是四位數）
掌握完全平方數的特征，能幫我們快速判斷一個數是不是完全平方數，也是奧數題里常考的'知識點。
特征 1：個位數字只能是 0、1、4、5、6、9
我們觀察前面的完全平方數：1（個位 1）、4（4）、9（9）、16（6）、25（5）、36（6）、49（9）、64（4）、81（1）、100（0）…… 會發現它們的個位從來不會出現 2、3、7、8 這四個數字。
例題 1：判斷下面哪些數可能是完全平方數？
32、49、123、144、208
32 個位是 2 → 不是；123 個位是 3 → 不是；208 個位是 8 → 不是；
49（7×7）、144（12×12）→ 是完全平方數。
特征 2：末尾有 0 的個數一定是 “偶數”
如果一個完全平方數末尾有 0，那 0 的個數必須是 2 個、4 個、6 個…… 這樣的偶數，不能是 1 個、3 個、5 個這樣的奇數。
比如：100（末尾 2 個 0，10×10）是完全平方數；10（末尾 1 個 0）、1000（末尾 3 個 0）不是完全平方數。
例題 2：一個三位數的完全平方數，末尾有 2 個 0，這個數是多少？
末尾 2 個 0，說明這個數是 10 的倍數的平方（因為 10×10=100，末尾 2 個 0）；
三位數中，10×10=100（三位數），20×20=400（三位數），30×30=900（三位數），40×40=1600（四位數，超過）；
所以答案是 100、400、900。
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