注重數學語言發展的畢業論文
注重數學語言發展的畢業論文
一、數學語言的形成：在過程中挖掘思維深度
《數學課程標準（2011版）》指出數學課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。教材中很多數學概念的形成都建立在對于情境數學化的抽象中，需要學生根據已有經驗對于情境中的數學信息加以歸納得出數學概念或者解決問題的方法，并用語言描述出來。在教學中，要讓學生充分經歷數學知識形成的過程，理解其含義，并用規范的語言表達出來。
1.符號語言
小學階段接觸到的數學符號語言比較簡單，運算符號+、-、、；關系符號=、；幾何符號都是最基礎的符號語言。要讓學生理解符號的含義，首先要讓學生感覺有引入符號的需要，感受到符號的簡潔。例如在一年級上冊認識加法的教學中，根據情境圖：
3人在澆花，又來了2人，可以提出問題現在一共有幾人在澆花。學生理解：3人和2人，合起來是5人，而合起來我們可以+這個簡單的符號來表示。讓學生明確3+2就是把3和2合起來的意思，從而知道以后遇到這類問題可以用加法計算。
2.文字語言
作為概念或術語的分數、平均數、商不變規律等這些語言有著很強的概括性。這些語言的形成，要層層建構，經歷：情境歸納論證形成的過程，在此過程中發展學生歸納、推理、類比、求異等思維能力，并且讓學生的思維更趨于嚴謹。以商不變規律為例，先出示10020=5，然后把被除數和除數分別乘2、乘4、除以2、除以4，再計算出商。以表格的形式讓學生觀察表中被除數、除數和商這三個數的變與不變，用語言描述出是怎樣變化的，使學生提出被除數和除數同時乘或除以同一個數，商不變這個猜想，然后廣泛舉例驗證這個猜想。經過大量實例的論證，形成了商不變規律完整的描述：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。甚至加上一句余數的變化與被除數和除數相同。
3.圖表語言
幾何圖形、統計圖表、正比例圖像等，圖表語言在生活中隨處可見，相比于符號語言與文字語言，它更直觀。所以除了要讓學生會畫圖表，還要讓學生能從圖表中讀懂含義感受與生活的聯系。教學中對圖表中的數據進行分析是一個重要的過程，也可以根據圖表對今后的發展進行預測。
二、數學語言的轉換：在轉化中拓展思維廣度
1.數學語言和生活語言的轉換
很多老師都會發現明明學生記得滾瓜爛熟的概念，只要放在一個具體的情境中，有些學生就無法正確解答。比如商不變規律，學生能準確的背出，但是變成兩個數相除商是15，如果被除數和除數同時乘10，商是（ ）就有學生填150。究其原因是生活語言與數學語言的轉換出了問題。當被除數和除數同時乘一個相同的數變成了具體的乘10，就無法與商不變規律聯系起來，所以要讓學生在具體的情境中有捕捉數學語言的敏感性，就必須在概念教學時讓學生充分經歷：具體抽象應用的轉化過程，讓數學語言在對生活語言理解的基礎上加以內化，變為自己數學詞典上的語言。
2.數學語言之間的轉換
三種數學語言各有特點，相輔相成，把用符號或圖表形式表示的關系轉化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關系轉化成符號或圖表形式，都有助于數學思維的`發展。像圓形面積的推導，采取圖文并茂的形式，可以有更直觀的表現力，更利于學生理解和掌握圓形面積公式的推導過程。
三、數學語言的應用：在表達中激活思維溫度
1.用數學語言思考
數學中有大量的問題，這些問題的表現形式多樣，用數學語言分析可以幫助學生思考，準確地把握問題的關鍵。
例如：一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家300米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？如果在分析題目的時候用畫圖的方式，就可以直觀得多。
而兩種方法也有聯系，教師要善于抓住聯系問學生為什么都有乘2和除以3，從而建立這類解決問題的模型，發展學生的思維。
2.用數學語言表達
用數學語言表達，需要有意識的訓練。在教學中，讓學生多說說概念的形成過程、問題的解決的思路，多進行列表對比和知識脈絡圖的整理，在學生發展數學語言的基礎上促進學生思維能力。
發展學生的數學語言，對于學生來說是一個長期積累的過程，在教學中，教師要鼓勵學生以自己的方式去表達自己的思路。學生的數學語言也許還不是特別的簡潔、也許需要數學語言和生活語言共同完成、也許只是雛形，但是這都是數學思維發展的必要過程。
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